1、2014-2015 学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分在四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 2小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，搜索到与之相关的结果条数 约为 91800000，把 91800000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 91810 3 B 9.1810 6 C 9.1810 7 D 0.91810 8 3下列图形不是立体图形的是（ ） A 球 B 圆柱 C 圆锥 D 圆 4只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ） A
2、 木条是直的 B 两点确定一线 C 过一点可以画出无数条 直线 D 两点之间线段最短 5多项式 1+xyxy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 2，1 B 2，1 C 3，1 D 5，1 6关于 x的方程 xa=6 的解是 x=11，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 7运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A 如果 a=b，那么 a+c=bc B 如果 ，那么 a=b C 如果 a=b，那么 D 如果 a2=3a，那么 a=3 8有理数 3.645 精确到百分位的近似数为（ ） A 3.6 B 3.64 C 3.7 D 3.65 9如图所示的几何体中，从上面往下看
3、所得到的图形是（ ） A B C D 10某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费 标准为 a 元/分钟，那么原收费标准为（ ） A B C D 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11计算（3）+（ 9）的结果等于 12若代数式 N 与 a3b 是同类项，则代数式 N 可以是 （任写一个即可） 13当 x= 时，x1 的值与 32x 的值互为相反数 14如图，在直线 I 上顺次取 A、B、C、D 四点，则 AC= +BC=AD ，AC+BDBC= 15如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的北偏东 50方向，那么
4、DOE 的度数为 度 16一艘船从甲码头顺流而行，用了 2h 到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h已知水流速度是 3km/h，则船在静水中的平均速度是 km/h 17已知AOB=30，BOC=70，则AOC= 18一项工作，甲单独完成要 9 天，乙单独完成要 12 天，丙单独完成要 15 天，若甲、丙 先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的 ？若设乙与丙还需 x 天能完成工作的 ，依题意所列方程为 三、解答题：共 8 小题，46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19计算： （1）10（ ）3 2； （2）2（5）+（1） 2
5、0143+ 20先化简，再求值：（3a 2ab+7）（5ab4a 2+7） ，其中 a=2，b= 21如图，在数轴上画出表示 3.5 的相反数的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到 点 C （1）在数轴上画出点 B 和点 C，同时写出点 B 和点 C 所表示的数 （2）写出线段 AB、BC 的长度 22解方程： =2 23一个角的补角加上 10后等于这个角的余角的 3 倍，求这个角 24如图，已知点 M 是线段 AB 的中点，点 N 在线段 MB 上，MN= AM，若 MN=3cm，求线段 AB 和线段 NB 的长 25两种移动电话计费方式如表： 全球通 神州行 月租费 30 元
6、/月 0 本地通话费 0.10 元/分钟 0.30 元/分钟 设一个月累计通话 t 分钟，则： （1）用全球通收费 元，用神州行收费 元（两空均用含 t 的式子 表示） （2）如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间 t 等于多少分钟？（列方程解题） 26如图，已知AOB=110，AOC=mAOD，COE=nBOC，且 3（m2）+4=m+2，单项 式 的系数为 n （1）求 4（mn）（mn）5 的值； （2）当COD：COE=3：2 时，试求COD 的度数 2014-2015 学年天津市五区县七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分在四个选项
7、中，只有一项是符合题目要求的 1四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 考点： 数轴 分析： 数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 解答： 解：A 中，无原点； B 中，无正方向； D 中，数的顺序错了 故选 C 点评： 考 查了数轴的定义 注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 2小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” ，搜索到与之相关的结果条数 约为 91800000，把 91800000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 91810 3 B 9.1810 6 C 9.1810 7 D 0.91810 8 考点： 科学记数法表示较大的数 分
8、析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 91800000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7 解答： 解：91 800 000=9.1810 7 故选 C 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 3下列图形不是立体图形的是（ ） A 球 B 圆柱 C 圆锥 D 圆 考点： 认识立体图形 专题： 常规题型 分析： 立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案 解答： 解：由题意得：只有 D 选项符合题意 故选 D 点评： 本题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，关键是掌握
9、立体图形的定义 4只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ） A 木条是直的 B 两点确定一线 C 过一点可以画出无数条直线 D两点之间线段最短 考点： 直线的性质：两点确定一条直线 分析： 根据两点确定一条直线解答 解答： 解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两 点确定一条直线， 故选：B 点评： 本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大 有帮助的 5多项式 1+xyxy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 2，1 B 2，1 C 3，1 D 5，1 考点： 多项式 分析： 根据多项式次数和单项
10、式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的 次数，即xy 2的次数 解答： 解：多项式 1+xyxy 2的次数及最高次项的系数分别是 3，1 故选 C 点评： 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 6关于 x 的方程 xa=6 的解是 x=11，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 考点： 一元一次方程的解 分析： 此题可将 x=11 代入方程，根据一元一次方程的解法可解出 a 的值 解答： 解：将 x=11 代入方程得：11a=6， 解得 a=5 故选 C 点评： 此题考查的是一元一次方程的解的定义，将 x 的值代入方程可得出带有 a 的一元一 次方
11、程，由此可得出 a 的值 7运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A 如果 a=b，那么 a+c=bc B 如果 ，那么 a=b C 如果 a=b，那么 D 如果 a2=3a，那么 a=3 考点： 等式的性质 分析： 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 解答： 解：A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 选项错 误； B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 选项正确； C、成立的条件 c0，故 C 选项错误； D、成立的条件 a0，故 D 选项错误； 故选：B 点评： 主要考查了等式的基本性质 等式性质
12、：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 8有理数 3.645 精确到百分位的近似数为（ ） A 3.6 B 3.64 C 3.7 D 3.65 考点： 近似数和有效数字 分析： 把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 解答： 解：3.6453.65（精确到百分位） 故选 D 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数 左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 9如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（ ） A B C D 考点：
13、 简单组合体的三视图 分析： 从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可 解答： 解：从上面看下来，上面一行是 1 个正方体，中间一行是 2 个正方体，下面一行是 一个正方体 故选 C 点评： 本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单 10某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费 标准为 a 元/分钟，那么原收费标准为（ ） A B C D 考点： 列代数式 分析： 本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解 解答： 解：设原收费标准为 x，则由题意可得：（xb）（120%）=a 解得：x= 故选（C） 点评： 本题考查变化率及代
14、数式求值的问题，变化前的量（1变化率）=变化后的量 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11计算（3）+（9）的结果等于 12 考点： 有理数的加法 分析： 根据同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案 解答： 解：原式=（3+9） =12， 故答案为：12 点评： 本题考查了有理数的加法，在进行有理数 加法运算时，首先判断两个加数的符号： 是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号， 后绝对值” 12若代数式 N 与 a3b 是同类项，则代数式 N 可以是 a 3b（答案不唯一） （任写一 个即可） 考点： 同类项 专题： 开放型 分析： 根
15、据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出 解答： 解：代数式 N 可以是：a 3b（答案不唯一） 故答案是：a 3b（答案不唯一） 点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是 易混点，因此成了中考的常考点 13当 x= 2 时，x1 的值与 32x 的值互为相反数 考点： 解一元一次方程 分析： 根据相反数的定义，列出关于 x 的一元一次方程 x1+32x=0，即x+2=0，通过 解该方程即可求得 x 的值 解答： 解：x1 的值与 32x 的值互为相反数， x1+32x=0，即x+2=0， 解得 x=2 故答案是：2 点评： 本题考查了解
16、一元一次方程解答该题需要准确掌握相反数的定义 14如图，在直线 I 上顺次取 A、B、C、D 四点，则 AC= AB +BC=AD CD ，AC+BDBC= AD 考点： 直线、射线、线段 分析： 首先画出直线找出 4 个点，然后找出线段的关系 解答： 解：由线段的关系可知 AC=AB+BC=ADCD， AC+BDBC=AD 点评： 本题主要考查直线、线段、射线的知识点，不是很难 15如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的北偏东 50方向，那么 DOE 的度数为 80 度 考点： 方向角 分析： 利用方向角的定义求解即可 解答： 解：D 在点 O 的北偏西 30方
17、向，点 E 在点 O 的北偏东 50方向， DOE=30+50=80， 故答案为：80 点评： 本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义 16一艘船从甲码头顺流而行，用了 2h 到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h已知水流速度是 3km/h，则船在静水中的平均速度是 27 km/h 考点： 一元一次方程的应用 分析： 等量关系为：顺水速度顺水时间=逆水速度逆水时间即 2（静水速 度+水流 速度）=2.5（静水速度水流速度） 解答： 解：设船在静水中的平均速度为 xkm/h， 根据往返路程相等，列得 2（x+3）=2.5（x3） ， 解得 x=27 答：在静水中的速度为
18、 27km/h 故答案为 27 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17已知AOB=30，BOC=70，则AOC= 40 或 100 考点： 角的计算 专题： 分类讨论 分析： 本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据 OA 在BOC 的 位置关系分为 OA 在BOC 的内部和外部两种情况求解 解答： 解：如图 1，当 OA 在BOC 内部， AOB=30，BOC=70， AOC=BOCAOB=40； 如图 2，当 OA 在BOC 外部， AOB=30，BOC=70， AOC=
19、AOB+BOC=100； 综上所述，AOC 为 40或 100 故答案是：40或 100 点评： 本题只是说出了两个角的度数，而没有指出 OC 与AOB 的位置关系，因此本题解 题的关键是根据题意准确画出图形 18一项工作，甲单独完成要 9 天，乙单独完成要 12 天，丙单独完成要 15 天，若甲、丙 先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的 ？若设乙与丙还需 x 天能完成工作的 ，依题意所列方程为 （ + ）3+（ + ） x= 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 设这项工程总量为 1，设乙与丙还需 x 天能完成工作的 ，等量关系为：甲、丙
20、 3 天完成的工作量+乙、丙 x 天完成的工作量= ，依此列出方程即可 解答： 解：设乙与丙还需 x 天能完成工作的 ，根据题意得： （ + ）3+（ + ）x= 故答案为（ + ）3+（ + ）x= 点评： 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关 系 三、解答题：共 8 小题，46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19计算： （1）10（ ）3 2； （2）2（5）+（1） 20143+ 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算
21、，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=10+ 9=10+3=13； （2）原式=10+13+ =11 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20先化简，再求值：（3a 2ab+7）（5ab4a 2+7） ，其中 a=2，b= 考点： 整式的加减化简求值 分析： 本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把 a、b 的值代 入计算即可 解答： 解：原式=3a 2ab+75ab+4a 27=7a 26ab， 当 a=2，b= 时，原式=24 点评： 本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各 地中考的常考点
22、 21如图，在数轴上画出表示 3.5 的相反数的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位，得到 点 C （1）在数轴上画出点 B 和点 C，同时写出点 B 和点 C 所表示的数 （2）写出线段 AB、BC 的长度 考点： 数轴；两点间的距离 分析： （1）利用对数轴上点的描述求解即可， （2）利用线段关系求解即可 解答： 解：（1）如图所示： 点 B 表示的数3.5，点 C 表示的数是 1 （2）AB=2.5+3.5=6，BC=1+3.5=4.5 点评： 本题主要考查了数轴及两点之间的距离，解题的关键是熟记数轴 22解方程： =2 考点： 解一元一次方程 分析： 这是一个带分母的方程，所以
23、要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从 而得到方程的解 解答： 解：去分母，得4（2x+1）=243（5x1） 去括号，得8x+4=2415x+3 移项，得8x+15x=24+3+4 合并同类项，得 7x=31 系数化为 1，得 x= 点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 23一个角的补角加上 10后等于这个角的余角的 3 倍，求这个角 考点： 余角和补角 专题： 计算题 分析： 先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即 可得出这个角的
24、度数 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为 90x，补角为 180x， 根据题意，得 180x+10=3（90x） ， 解得 x=40， 答：这个角为 40 度 点评： 本题考查的是角的余角和补角的关系，以及对题意的准确把握 24如图，已知点 M 是线段 AB 的中点，点 N 在线段 MB 上，MN= AM，若 MN=3cm，求线段 AB 和线段 NB 的长 考点： 两点间的距离 分析： 先根据 MN= AM，且 MN=3cm 求出 AM 的长，再由点 M 为线段 AB 的中点得出 AB 的长， 根据 NB=BMMN，即可得出结论 解答： 解：MN= AM，且 MN=3cm， AM=5cm
25、 又点 M 为线段 AB 的中点 AM=BM= AB， AB=10cm 又NB=BMMN， NB=2cm 点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的 关键 25两种移动电话计费方式如表： 全球通 神州行 月租费 30 元/月 0 本地通话费 0.10 元/分钟 0.30 元/分钟 设一个月累计通话 t 分钟，则： （1）用全球通收费 （30+0.1t） 元，用神州行收费 0.3t 元（两空均用含 t 的式子 表示） （2）如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间 t 等于多少分钟？（列方程解题） 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）根据两种方案下费用与
26、通话时间的关系，即全球通方案下费用=30 元+0.10 元 通话时间，神州行方案下费用=0.30 元通话时间，列出式子即可； （2）令两种方案收费相等，求出通话时间即可 解答： 解：（1）一个月累计通话 t 分钟时， 全球通的费用为（30+0.1t）元，神州行的费用为 0.3t 元； （2）根据题意有：30+0.1t=0.3t， 解得：t=150， 即当通话时间 t 等于 150 分钟时，两种方式所付话费是一样的 故答案为（30+0.1t） ，0.3t 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 26如图，已知A
27、OB=110，AOC=mAOD，COE=nBOC，且 3（m2）+4=m+2，单项 式 的系数为 n （1）求 4（mn）（mn）5 的值； （2）当COD：COE=3：2 时，试求COD 的度数 考点： 角的计算；整式的加减；解一元一次方程 分析： （1）由 3（m2）+4=m+2，单项式 的系数为 n，可求得 m 与 n 的值，继而求得 4（m n）（mn）5 的值； （2）由COD：COE=3：2，可求得COD+COE 的度数，继而得到方程：3x+2x=55，解 此方程即可求得答案 解答： 解：（1）解方程 3（m2）+4=m+2 得：m=2， 由已知有：n= ， 4（mn）（mn）5 =3（mn）5， 当 m=2，n= 时，mn= ， 原式=3 5 = 5 = ； （2）由（1）可知：AOC=2AOD，COE= BOC， AOD= AOC，COD=AOCAOD= AOC， COD+COE= （AOC+BOC） = AOB =55， 设CO D=3x则COE=2 x 3x+2x=55， x=11， COD=33 点评： 此题考查了角的计算、一元一次方程的求解方法以及单项式的知识此题难度适中， 注意掌握方程思想与数形结合思想的应用
