1、第 1 页（共 23 页） 2014-2015 学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试 卷 一、选择题 1如图，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A3=4 B1=5 C1+4=180 D 3=5 2下列各数中：0.3， ， ，0.1234567891011 ，无理数的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 3方程 2x3y=5，x+ =6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0 中是二元一次方程的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4若 m1，则下列各式中错误的是（ ） A6m6 B 5m5 Cm+1 0 D1m 2 5如果 P（m+3，2m+4 ）在 y 轴上，那么点 P
2、的坐标是（ ） A（2 ，0） B（0， 2） C（1，0） D（0，1） 6下列调查中，适合作全面调查的是（ ） A了解海尔牌电冰箱的市场占有率 B了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量 C了解某班级参加课外小组的人数 D了解某种药品的疗效 7在下列式子中，正确的是（ ） A = B =0.6 C =13 D =6 第 2 页（共 23 页） 8观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（ ） A B C D 9把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 10上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多
3、 1284 千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为 x 千米，黄河长为 y 千米，然后通过列、解二 元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（ ） A B C D 二、填空题 1149 的平方根是 ，算术平方根是 ，27 的立方根是 12不等式352x3 的正整数解是 13如果点 P（a，2）在第二象限，那么点 Q（3，a）在 14如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的 度数是 15已知 是方程 kx2y1=0 的解，则 k 的值为 第 3 页（共 23 页） 16已知直线 ab，点 M 到直线 a 的距离是
4、5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之 间的距离为 17经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车 ”、“公交车” 、“其他”的比例为 7：3：2，若该校学生有 3000 人，则选择“公交车”的学生人数是 18如图，ABCD，OE 平分 BOC，OFOE，OPCD，ABO=40 ，则下列结论： BOE=70； OF 平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF 其中正确结论有 填序号） 三、解答题：（共 66 分） 19计算下列各题： （1） + （2） （3）解不等式 2x14x+13，并将解集在数轴上表示出来： （4） 20ABC 在方格中，位置如图
5、，A 点的坐标为（3，1） （1）写出 B、C 两点的坐标； （2）把ABC 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你画出平移后的 A1B1C1； （3）在 x 轴上存在点 D，使 DB1C1 的面积等于 3，求满足条件的点 D 的坐标 第 4 页（共 23 页） 21如图，ADBC ，AD 平分 EAC，你能确定B 与C 的数量关系吗？请说明理由 22某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进 行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图 1 中，“电脑” 部分
6、所对应的圆心角为 度； （2）共抽查了 名学生； （3）在图 2 中，将“体育” 部分的图形补充完整； （4）爱好“书画” 的人数占被调查人数的百分比 ； （5）估计现有学生中，有 人爱好“书画” 23已知关于 x、y 的方程组 的解是 ，求 a+b 的值 24某次数学竞赛共 20 道题每题答对得 10 分，答错或不答扣 5 分至多答错或不答几道题，得 分才能不低于 82 分？ 25如图，已知1=2， B=C，可推得 ABCD理由如下： 第 5 页（共 23 页） 1=2（已知）， 且1=CGD （ ） 2=CGD（等量代换） CEBF（ ） =BFD（ ） 又B=C （已知） BFD=B（等
7、量代换） ABCD（ ） 26上海世博会会期为 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日门票设个人票和团队票两大类个 人普通票 160 元/张，学生优惠票 100 元/ 张；成人团队票 120 元/张，学生团队票 50 元/张 （1）如果 2 名老师、10 名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？ （2）用方程组解决下列问题：如果某校共 30 名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购 买门票，累计花去 2200 元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？ 第 6 页（共 23 页） 2014-2015 学年辽宁省营口市大石桥市七
8、年级（下）期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A3=4 B1=5 C1+4=180 D 3=5 【考点】平行线的判定 【分析】由平行线的判定定理易知 A、B 都能判定 ABCD； 选项 C 中可得出1=5，从而判定 ABCD； 选项 D 中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 ABCD 【解答】解：3=5 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定 ABCD 故选 D 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 2下列各数中：0
9、.3， ， ，0.1234567891011 ，无理数的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】解：， ，0.1234567891011是无理数 故选：C 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数 第 7 页（共 23 页） 3方程 2x3y=5，x+ =6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0 中是二元一次方程的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【考点】二元一次方程的定义 【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有 2 个未知数；未知数的最高次数是 1 【解答】解：2x3y=5 符合二元一次方程的定义；
10、x+ =6 不是整式方程，不符合二元一次方程的定义； 3xy+2z=0 含有 3 个未知数，不符合二元一次方程的定义； 2x+4y，5x y0 都不是方程 由上可知是二元一次方程的有 1 个 故选：A 【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有 2 个未知 数，未知数的最高次数是 1 的整式方程 4若 m1，则下列各式中错误的是（ ） A6m6 B 5m5 Cm+1 0 D1m 2 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质分析判断 【解答】解：根据不等式的基本性质可知， A、6m6，正确； B、根据性质 3 可知，m 1 两边同乘以 5 时，不等式为
11、5m5，故 B 错误； C、m+1 0，正确； D、1m 2，正确 故选 B 【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 第 8 页（共 23 页） （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 5如果 P（m+3，2m+4 ）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是（ ） A（2 ，0） B（0， 2） C（1，0） D（0，1） 【考点】点的坐标 【分析】根据点在 y 轴上，可知 P 的横坐标为 0，即可得 m 的值，再确定点 P 的坐标即可 【解答
12、】解：P （m+3，2m+4）在 y 轴上， m+3=0， 解得 m=3，2m+4= 2， 点 P 的坐标是（0，2） 故选 B 【点评】解决本题的关键是记住 y 轴上点的特点：横坐标为 0 6下列调查中，适合作全面调查的是（ ） A了解海尔牌电冰箱的市场占有率 B了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量 C了解某班级参加课外小组的人数 D了解某种药品的疗效 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控； 不具有破坏性；可 操作性较强 【解答】解：A、了解海尔牌电冰箱的市场占有率，适合抽样调查，故此选项错误； B、了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量，适合抽样调查，故此选项
13、错误； C、了解某班级参加课外小组的人数，适合全面调查，故此选项正确； D、了解某种药品的疗效，适合抽样调查，故此选项错误； 故选；C 第 9 页（共 23 页） 【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法 进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调 查往往选用普查 7在下列式子中，正确的是（ ） A = B =0.6 C =13 D =6 【考点】立方根；算术平方根 【分析】A、根据立方根的性质即可判定； B、根据算术平方根的定义即可判定； C 根据算术平方根的性质化简即可判定； D、根据算术平方根定义即
14、可判定 【解答】解：A， = ，故 A 选项正确； B、 1.9，故 B 选项错误； C、 =13，故 C 选项错误； D、 =6，故 D 选项错误 故选：A 【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别注意一个数的平方根有两个，正值为算术平 方根 8观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（ ） A B C D 【考点】利用平移设计图案 【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动， 叫做平移变换，简称平移可直接得到答案 第 10 页（共 23 页） 【解答】解：根据平移得到的是 B 故选：B 【点评】本题考查了图形
15、的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学 生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错注意结合图形解题的思想 9把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解： 有得：x1； 有得：x1； 所以不等式组的解集为：1 x1， 在数轴上表示为： 故选 C 【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆 点的区别，这是此题的易错点 10上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比
16、长江长度的 5 倍多 1284 千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为 x 千米，黄河长为 y 千米，然后通过列、解二 元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（ ） A B C D 第 11 页（共 23 页） 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【专题】应用题 【分析】此题中的等量关系有： 长江比黄河长 836 千米； 黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米 【解答】解：根据长江比黄河长 836 千米，得方程 xy=836； 根据黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米，得方程 6y5x=1284 列方程组为 故选：D
17、【点评】找准等量关系是解决应用题的关键 二、填空题 1149 的平方根是 7 ，算术平方根是 7 ， 27 的立方根是 3 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据开方运算，可得平方根、算术平方根、立方根 【解答】解：49 的平方根是7，算术平方根是 7， 27 的立方根是 3 故答案为：7， 7， 3 【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，利用了开方运算，是基础题型 12不等式352x3 的正整数解是 2，3，4 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解 【解答】解：原式可化为： ， 解得 ， 即 x4， 第 1
18、2 页（共 23 页） 所以不等式的正整数解为 2，3，4 【点评】此题要明确，不等式3 52x3 要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手 13如果点 P（a，2）在第二象限，那么点 Q（3，a）在 第三象限 【考点】点的坐标 【分析】由第二象限的坐标特点得到 a0，则点 Q 的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的 坐标特点进行判断 【解答】解：点 P（a，2）在第二象限， a0， 点 Q 的横、纵坐标都为负数， 点 Q 在第三象限 故答案为第三象限 【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 x 轴上点的纵坐标为 0，在 y 轴上点的横坐标为 0；记住各象限点的坐标特
19、点 14如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的 度数是 25 【考点】平行线的性质 【专题】常规题型 【分析】根据两直线平行，内错角相等求出1 的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解 【解答】解：直尺的对边平行，1=20 ， 3=1=20， 2=453=4520=25 故答案为：25 第 13 页（共 23 页） 【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行， 等腰直角三角板的锐角是 45的利用 15已知 是方程 kx2y1=0 的解，则 k 的值为 3 【考点】二元一次方程的解；立方根 【分析】根据
20、二元一次方程解的定义，直接把 代入方程 kx2y1=0 中，得到关于 k 的方程，然 后解方程就可以求出 k 的值 【解答】解：把 代入方程 kx2y1=0， 得 5k141=0， 解得 k=3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于 k 的 方程，解此方程即可 16已知直线 ab，点 M 到直线 a 的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之 间的距离为 2cm 或 8cm 【考点】平行线之间的距离；点到直线的距离 【专题】分类讨论 【分析】点 M 的位置不确定，可分情况讨论 （1）点 M 在直线 b
21、 的下方，直线 a 和直线 b 之间的距离为 5cm3cm=2cm （2）点 M 在直线 a、b 的之间，直线 a 和直线 b 之间的距离为 5cm+3cm=8cm 【解答】解：当 M 在 b 下方时，距离为 53=2cm； 当 M 在 a、b 之间时，距离为 5+3=8cm 第 14 页（共 23 页） 故答案为：2cm 或 8cm 【点评】本题需注意点 M 的位置不确定，需分情况讨论 17经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车 ”、“公交车” 、“其他”的比例为 7：3：2，若该校学生有 3000 人，则选择“公交车”的学生人数是 750 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设
22、选择“公交车” 的学生人数是 3x，则自行车的有 7x，其他的有 2x，根据该校学生有 3000 人，列出方程，求出 x 的值，即可得出答案 【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是 3x，根据题意得： 7x+3x+2x=3000， 解得：x=250， 则选择“公交车” 的学生人数是 2503=750 人； 故答案为：750 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解 18如图，ABCD，OE 平分 BOC，OFOE，OPCD，ABO=40 ，则下列结论： BOE=70； OF 平分BOD； POE=BOF； PO
23、B=2DOF 其中正确结论有 填序号） 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；垂线 【分析】由于 ABCD，则ABO=BOD=40，利用平角等于得到 BOC=140，再根据角平分线定 义得到BOE=70；利用 OFOE，可计算出BOF=20，则 BOF= BOD，即 OF 平分BOD； 第 15 页（共 23 页） 利用 OPCD，可计算出 POE=20，则POE=BOF ； 根据POB=70POE=50 ，DOF=20 ，可 知不正确 【解答】解：AB CD， ABO=BOD=40， BOC=18040=140， OE 平分BOC， BOE= 140=70；所以正确； OFOE， EOF=9
24、0， BOF=9070=20， BOF= BOD，所以正确； OPCD， COP=90， POE=90EOC=20， POE=BOF； 所以正确； POB=70POE=50， 而DOF=20 ，所以 错误 故答案为 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直 线平行，同位角相等 三、解答题：（共 66 分） 19计算下列各题： 第 16 页（共 23 页） （1） + （2） （3）解不等式 2x14x+13，并将解集在数轴上表示出来： （4） 【考点】实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一 元一次不等式组 【
25、专题】计算题 【分析】（1）原式利用立方根，以及算术平方根定义计算即可得到结果； （2）方程组利用加减消元法求出解即可； （3）不等式移项合并，把 x 系数化为 1，求出解集，表示在数轴上即可； （4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】解：（1）原式=2+0 =1.5； （2） ， 8得：5x=10，即 x=2， 把 x=2 代入 得：y= 1， 则方程组的解为 ； （3）不等式移项得：2x4x 13+1， 合并得：2x 14， 解得：x7， （4） ， 第 17 页（共 23 页） 由得：x3.8， 由得：x14 ， 则不等式组的解集为 x3.8 【点评】此题
26、考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 20ABC 在方格中，位置如图，A 点的坐标为（3，1） （1）写出 B、C 两点的坐标； （2）把ABC 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你画出平移后的 A1B1C1； （3）在 x 轴上存在点 D，使 DB1C1 的面积等于 3，求满足条件的点 D 的坐标 【考点】作图-平移变换 【专题】作图题 【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点 B、C 的坐标即可； （2）根据网格结构找出点 A、B、C 平移后的对应点的 A1、B 1、C 1 的位置，然后顺次连接即可； （3）根据三
27、角形的面积求出 C1D 的长度，再分两种情况求出 OD 的长度，然后写出点 D 的坐标即 可 【解答】解：（1）B（ 2，4 ），C（1，1）； （2）A 1B1C1 如图所示； （3）DB 1C1 的面积= C1D3=3， 第 18 页（共 23 页） 解得 C1D=2， 点 D 在 C1 的左边时，OD=3 2=1， 此时，点 D（1，0）， 点 D 在 C1 的右边时，OD=3+2=5 ， 此时，点 D（5，0）， 综上所述，点 D（1，0）或（ 5，0） 【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置 是解题的关键 21如图，ADBC ，AD 平
28、分 EAC，你能确定B 与C 的数量关系吗？请说明理由 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【专题】探究型 【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解 【解答】解：B= C 理由是：AD 平分EAC， 1=2； ADBC， B=1，C=2； B=C 第 19 页（共 23 页） 【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质 22某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进 行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图 1 中，“电脑” 部分所对应
29、的圆心角为 126 度； （2）共抽查了 80 名学生； （3）在图 2 中，将“体育” 部分的图形补充完整； （4）爱好“书画” 的人数占被调查人数的百分比 10% ； （5）估计现有学生中，有 287 人爱好“书画” 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】计算题 【分析】（1）由“电脑” 部分的百分比乘以 360 即可得到结果； （2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数； （3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可； （4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果； （5）由求出“书画” 部分的百分比乘以 2870 即可
30、得到结果 【解答】解：（1）根据题意得：36035%=126 ； （2）根据题意得：28 35%=80（人）； （3）“ 体育 “部分的是 80（28+24+8）=20 人，补全统计图， 如图所示： 第 20 页（共 23 页） （4）根据题意得：8 80=10%； （5）根据题意得：2870 10%=287（人） 故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 23已知关于 x、y 的方程组 的解是 ，求 a+b 的值 【考点】二元一次方程组的解 【专题】整体思想 【分析】所谓方程组的解，指
31、的是该数值满足方程组中的每一方程把 x、y 的值代入原方程组可 转化成关于 a、b 的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数即可求出 a+b 的值 【解答】解：由已知把 代入方程组 ， 得 ， 两方程相加，得 3a+3b=10， 所以 a+b= 【点评】一要注意方程组的解的定义； 二要注意解题的整体思想 24某次数学竞赛共 20 道题每题答对得 10 分，答错或不答扣 5 分至多答错或不答几道题，得 分才能不低于 82 分？ 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题 【分析】本题首先根据不等关系即总得分82，由此列出不等式，即可求出 第 21 页（共 23 页） 【解答】解：设至多答错或
32、不答 x 道题，得分才能不低于 82 分 根据题意得： 10（20x） 5x82， 解这个不等式得 x ， 本题 X 应取正整数所以 x 取最大正整数为 7 答：至多答错或不答 7 道题，得分才能不低于 82 【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出 不等式关系式即可求解 25如图，已知1=2， B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知）， 且1=CGD （ 对顶角相等 ） 2=CGD（等量代换） CEBF（ 同位角相等，两直线平行 ） C =BFD（ 两直线平行，同位角相等 ） 又B=C （已知） BFD=B（等量代换） ABCD（ 内错
33、角相等，两直线平行 ） 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】首先确定1=CGD 是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD ，则可根据：同位角相等， 两直线平行，证得：CEBF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得： BFD=B，则 利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD 第 22 页（共 23 页） 【解答】解：1=2（已知）， 且1=CGD （对顶角相等）， 2=CGD（等量代换）， CEBF（同位角相等，两直线平行）， C=BFD（两直线平行，同位角相等）， 又B=C （已知）， BFD=B（等量代换）， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：（
34、对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等）， （内错角相等，两直线平行） 【点评】此题考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用 26上海世博会会期为 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日门票设个人票和团队票两大类个 人普通票 160 元/张，学生优惠票 100 元/ 张；成人团队票 120 元/张，学生团队票 50 元/张 （1）如果 2 名老师、10 名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？ （2）用方程组解决下列问题：如果某校共 30 名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购 买门票，累计花去 22
35、00 元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】（1）由于个人普通票 160 元/张，学生优惠票 100 元/ 张，如果 2 名老师、10 名学生均购 买个人票去参观世博会，那么一共要花 1602+10010，由此即可求出要花的钱； （2）设该校本次分别有 x 名老师、y 名学生参观世博会，根据有 30 名师生可以列出方程 x+y=30， 根据累计花去 2200 元可以列出方程 120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题 【解答】解：（1）160 2+10010=1320（元）， 答：一共要花 1320 元钱购买门票； （2）设该校本次分别有 x 名老师、y 名学生参观世博会， 根据题意得 ， 解得 ， 第 23 页（共 23 页） 答：该校本次分别有 10 名老师、20 名学生参观世博会 【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题 目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程 组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是 解题的关键
