1、1 2014-2015 新马场中学八年级数学上期末测试题 姓名： 得分： 一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1 （3 分） （2012 宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 2 （3 分） （2011 绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上 几根木条？（ ） A 0 根 B 1 根 C 2 根 D 3 根 3 （3 分）如下图，已知ABE ACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ） A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE 4 （3
2、分） （2012 凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是（ ） A 180 B 220 C 240 D 300 5 （3 分） （2012 益阳）下列计算正确的是（ ） A 2a+3b=5ab B （x+2） 2=x2+4 C （ab 3） 2=ab6 D （1 ） 0=1 6 （3 分） （2012 柳州）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A （x+a） （x+a） B x2+a2+2ax C （xa） （x a） D （x+a）a+（x+a）x 7 （3 分） （2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）
3、 A x 25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2） （x 3） C （x2） （ x3）=x 25x+6 D x 25x+6=（x+2 ） （x+3） 8 （3 分） （2012 宜昌）若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a=0 B a=1 C a1 D a0 9 （3 分） （2012 安徽）化简 的结果是（ ） A x+1 B x1 C x D x 10 （3 分） （2011 鸡西）下列各式： a0=1； a2a3=a5；2 2= ； （35）+（2） 48（1） =0；x 2+x2=2x2，其中正确的是（ ） A B C D 11 （3 分） （2012 本溪
4、）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学 所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设 乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 12 （3 分） （2011 西藏）如图，已知1= 2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法 是（ ） A AB=AC B DB=DC C ADB=ADC D B=C 二填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分） 13 （4 分） （2012 潍坊）分解因式：x 34x212x= _ 14
5、（4 分） （2012 攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= _ 15 （4 分） （2011 昭通）如图所示，已知点 A、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _ （只需填一个即可） 16 （4 分） （2012 白银）如图，在 ABC 中，AC=BC，ABC 的外角ACE=100 ，则A= _ 度 17. 二次根式 中字母 的取值范围是_. 18. .在分式 中，x 的取值范围是 19. 一个数的平方为 9，那么这个数的立方为 20. 若 a+b=4,ab=2.则 的值为 21. 若点 P(a3, a1)在 x 轴
6、上，则点 P 的坐标为 22 （4 分） （2012 佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 _ 三解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18 （6 分）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ，b= 19 （6 分） （2009 漳州）给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加 法运算，并把结果因式分解 20 （8 分） （2012 咸宁）解方程： 21 （10 分）已知：如图，ABC 和 DBE 均为
7、等腰直角三角形 （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD 和 CE 垂直 22 （10 分） （2012 武汉）如图，CE=CB ，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB 23 （12 分） （2012 百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程 若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、 乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减
8、少对居民用水的影 响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 24 （12 分） （2012 凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题 如图（1） ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气 管线最短？ 你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图（2） ） ，问题就转 化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的： 作点 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB交
9、直线 l 于点 P，则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高 为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使PDE 得周长最小 （1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接写出PDE 周长的最小值： _ 2013-2014 新人教版八年级数学上期末测试题带 详细讲解（超经典） 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1 （3 分） （2012 宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 考点： 轴对
10、称图形314554 分析： 据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴 解答： 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选 B 点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2 （3 分） （2011 绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上 几根木条？（ ） A 0 根 B 1 根 C 2 根 D 3 根 考点： 三角形的稳定性31
11、4554 专题： 存在型 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可 解答： 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的ACD 及ABC ， 故这种做法根据的是三角形的稳定性 故选 B 点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单 3 （3 分）如下图，已知ABE ACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ） A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE 考点： 全等三角形的性质314554 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断 解答： 解：ABEACD，1=2，B=C， AB=AC
12、，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE， 故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误 故选 D 点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键 4 （3 分） （2012 凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 + 的度数是 （ ） A 180 B 220 C 240 D 300 考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角314554 专题： 探究型 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360， 求出+ 的度数 解答： 解： 等边三角形
13、的顶角为 60， 两底角和=18060=120 ； +=360120=240； 故选 C 点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180，四边形的内角和是 360等知识，难度不大，属于 基础题 5 （3 分） （2012 益阳）下列计算正确的是（ ） A 2a+3b=5ab B （x+2） 2=x2+4 C （ab 3） 2=ab6 D （1 ） 0=1 考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂314554 分析： A、不是同类项，不能合并； B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为 0 的数的 0 次幂都等
14、于 1 解答： 解：A、不是同类项，不能合并故错误； B、 （x+2 ） 2=x2+4x+4故错误； C、 （ab 3） 2=a2b6故错误； D、 （1） 0=1故正确 故选 D 点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题 6 （3 分） （2012 柳州）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A （x+a） （x+a） B x2+a2+2ax C （xa） （x a） D （x+a）a+（x+a）x 考点： 整式的混合运算314554 分析： 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式 解答： 解：根据图可知， S
15、正方形 =（x+a） 2=x2+2ax+a2， 故选 C 点评： 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握 7 （3 分） （2012 济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ） A x 25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2） （x 3） C （x2） （ x3）=x 25x+6 D x 25x+6=（x+2 ） （x+3） 考点： 因式分解的意义314554 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断 解答： 解：A、x 25x+6=x（x5）+6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B、x 25x+
16、6=（x 2） （x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； C、 （x2） （x3）=x 25x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D、x 25x+6=（x2） （x 3） ，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫做分解因式 8 （3 分） （2012 宜昌）若分式 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a=0 B a=1 C a1 D a0 考点： 分式有意义的条件314554 专题： 计算题 分析： 根据分式有意义的条件进行解答 解答： 解： 分式有意义， a+10
17、， a1 故选 C 点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； 9 （3 分） （2012 安徽）化简 的结果是（ ） A x+1 B x1 C x D x 考点： 分式的加减法314554 分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 解答： 解： = = = =x， 故选 D 点评： 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减 即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 10 （3 分） （2011 鸡西）下列
18、各式： a0=1； a2a3=a5；2 2= ； （35）+（2） 48（1） =0；x 2+x2=2x2，其中正确的是（ ） A B C D 考点： 负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂314554 专题： 计算题 分析： 分别根据 0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小 题进行逐一计算即可 解答： 解：当 a=0 时不成立，故本小题错误； 符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确； 22= ，根据负整数指数幂的定义 ap= （a0，p 为正整数） ，故本小题错误； （3 5）+（2） 48（ 1）=0 符合有理数混
19、合运算的法则，故本小题正确； x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确 故选 D 点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则， 熟知以上知识是解答此题的关键 11 （3 分） （2012 本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学 所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设 乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程314554 分析： 根据乘私家车平均
20、速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用 了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可 解答： 解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为： = + ， 故选：D 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相 等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题 12 （3 分） （2011 西藏）如图，已知1= 2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法 是（ ） A AB=AC B DB=DC C ADB=ADC D B=C 考点： 全等三角形的判定31455
21、4 分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题 中 C、AB=AC 与1=2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的 解答： 解：A、AB=AC， ， ABDACD（SAS ） ；故此选项正确； B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、ADB= ADC， ， ABDACD（ASA） ；故此选项正确； D、B=C ， ， ABDACD（AAS） ；故此选项正确 故选：B 点评： 本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、
22、SAS、SSS ，但 SSA 无法证明三角形全等 二填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13 （4 分） （2012 潍坊）分解因式：x 34x212x= x（x+2） （x6） 考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解 -提公因式法314554 分析： 首先提取公因式 x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底 解答： 解：x 34x212x =x（x 24x12） =x（x+2） （x 6） 故答案为：x（x+2） （x 6） 点评： 此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式， 再利用其它方法分解，注意分解要
23、彻底 14 （4 分） （2012 攀枝花）若分式方程： 有增根，则 k= 1 或 2 考点： 分式方程的增根314554 专题： 计算题 分析： 把 k 当作已知数求出 x= ，根据分式方程有增根得出 x2=0，2x=0，求出 x=2，得出方程 =2，求 出 k 的值即可 解答： 解： ， 去分母得：2（x2）+1 kx=1， 整理得：（2k ）x=2， 当 2k=0 时，此方程无解， 分式方程 有增根， x2=0，2x=0， 解得：x=2， 把 x=2 代入（2 k）x=2 得：k=1 故答案为：1 或 2 点评： 本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式
24、方程的解，若代入分 式方程的分母恰好等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较 好的题目 15 （4 分） （2011 昭通）如图所示，已知点 A、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 A= F 或 ACEF 或 BC=DE（答案不唯一） （只需填一个即可） 考点： 全等三角形的判定314554 专题： 开放型 分析： 要判定ABCFDE ，已知 AC=FE，AD=BF ，则 AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加A=F，利用 SAS 可证全等 （也可添加其它条件） 解答： 解：增加
25、一个条件：A= F， 显然能看出，在ABC 和FDE 中，利用 SAS 可证三角形全等（答案不唯一） 故答案为：A= F 或 ACEF 或 BC=DE（答案不唯一） 点评： 本题考查了全等三角形的判定；判定方法有 ASA、AAS 、SAS、SSS 等，在选择时要结合其它已知在图形 上的位置进行选取 16 （4 分） （2012 白银）如图，在 ABC 中，AC=BC，ABC 的外角ACE=100 ，则A= 50 度 考点： 三角形的外角性质；等腰三角形的性质314554 分析： 根据等角对等边的性质可得A= B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即 可得解 解答： 解：
26、 AC=BC， A=B， A+B=ACE， A= ACE= 100=50 故答案为：50 点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题， 熟记性质并准确识图是解题的关键 17 （4 分） （2012 佛山）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 2m+4 考点： 平方差公式的几何背景314554 分析： 根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解 解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为 x， 则 4x=（m+4）
27、2m2=（m+4+m） （m+4 m） ， 解得 x=2m+4 故答案为：2m+4 点评： 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键 三解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18 （6 分）先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ，b= 考点： 整式的加减化简求值 314554 分析： 首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号， 那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：原式=15a 2b5ab23ab215a2b=8a
28、b2， 当 a= ，b= 时，原式=8 = 点评： 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值 19 （6 分） （2009 漳州）给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加 法运算，并把结果因式分解 考点： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减314554 专题： 开放型 分析： 本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了 解答： 解：情况一： x2+2x1+ x2+4x+1=x2+6x=x（x+6） 情况二： x2+2x1+ x22x=x21=（x+1） （x1） 情况三： x2+4x+1+ x22
29、x=x2+2x+1=（x+1） 2 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中 考的常考点 熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a 2b2=（ a+b） （a b） ；完全平方公式：a 22ab+b2=（ab） 2 20 （8 分） （2012 咸宁）解方程： 考点： 解分式方程314554 分析： 观察可得最简公分母是（x+2） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答： 解：原方程即： （1 分） 方程两边同时乘以（x+2） （x2） ， 得 x（x+2） （x+2） （x2）=8 （4 分） 化
30、简，得 2x+4=8 解得：x=2 （7 分） 检验：x=2 时， （x+2 ） （x2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解， 则原分式方程无解 （8 分） 点评： 此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根 21 （10 分）已知：如图，ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD 和 CE 垂直 考点： 等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定314554 分析： （1）要证 AD=CE，只需证明ABD CBE，由于 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形，所以易证得结 论 （2）延长 AD，根据
31、（1）的结论，易证AFC= ABC=90，所以 ADCE 解答： 解：（1）ABC 和DBE 均为等腰直角三角形， AB=BC，BD=BE，ABC= DBE=90， ABCDBC=DBEDBC， 即ABD=CBE， ABDCBE， AD=CE （2）垂直延长 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F， ABDCBE， BAD=BCE， BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180， 又BGA=CGF， AFC=ABC=90， ADCE 点评： 利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明 22 （10 分） （2012 武汉）如图，C
32、E=CB ，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB 考点： 全等三角形的判定与性质314554 专题： 证明题 分析： 求出DCE=ACB，根据 SAS 证DCEACB，根据全等三角形的性质即可推出答案 解答： 证明：DCA= ECB， DCA+ACE=BCE+ACE， DCE=ACB， 在 DCE 和 ACB 中 ， DCEACB， DE=AB 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理， 题目比较典型，难度适中 23 （12 分） （2012 百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程 若
33、由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、 乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影 响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 考点： 分式方程的应用314554 专题： 应用题 分析： （1）设这项工程的规定时间是 x 天，根据甲、乙队先合做 15 天，余下的工程由甲队单独需要 5 天完成， 可得出方程，解出即可 （2）先计算甲、
34、乙合作需要的时间，然后计算费用即可 解答： 解：（1）设这项工程的规定时间是 x 天， 根据题意得：（ + ）15+ =1 解得：x=30 经检验 x=30 是方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（ + ）=18（天） ， 则该工程施工费用是：18 （6500+3500）=180000（元） 答：该工程的费用为 180000 元 点评： 本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位 1”，注意仔细审题，运用方程思 想解答 24 （12 分） （2012 凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题 如图（
35、1） ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气 管线最短？ 你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图（2） ） ，问题就转 化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的： 作点 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求 请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高 为 4，请你在 BC 边上确定一点
36、P，使PDE 得周长最小 （1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接写出PDE 周长的最小值： 8 考点： 轴对称-最短路线问题314554 分析： （1）根据提供材料 DE 不变，只要求出 DP+PE 的最小值即可，作 D 点关于 BC 的对称点 D，连接 DE， 与 BC 交于点 P，P 点即为所求； （2）利用中位线性质以及勾股定理得出 DE 的值，即可得出答案 解答： 解：（1）作 D 点关于 BC 的对称点 D，连接 DE，与 BC 交于点 P， P 点即为所求； （2）点 D、E 分别是 AB、 AC 边的中点， DE 为ABC 中位线， BC=6，BC 边上的
37、高为 4， DE=3，DD =4， DE= = =5， PDE 周长的最小值为：DE+D E=3+5=8， 故答案为：8 点评： 此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求PDE 周长的最小值， 求出 DP+PE 的最小值即可是解题关键 2013 八年级上学期期末数学试卷及答案二 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 的值等于（ ） A4 B4 C4 D2 2.下列四个点中，在正比例函数 的图象上的点是（ ） A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2） 3.估算 的值是（ ） A在 5 与 6 之间 B在 6 与 7 之间 C在 7 与
38、8 之间 D在 8 与 9 之间 4.下列算式中错误的是（ ） A B C D 5. 下列说法中正确的是（ ） A带根号的数是无理数 B无理数不能在数轴上表示出来 C无理数是无限小数 D无限小数是无理数 6.如图，一根垂直于地面的旗 杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部 落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A5m B 12m C13m D18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，求这个两位数列 出的方程组正确的是（ ） 座 位 号（考号末两位） A B C D 8. 点 A（3，y1，），
39、B（2，y2）都在直线 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ） Ay1y2 By2y1 Cy1y2 D不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 计算： 10.若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 A 的坐标为 11.写出一个解是 的二元一次方程组 12.矩形两条对角线的夹角是 60，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长 13.一个 正多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是 14.等腰梯形 ABCD 中，AD2，BC4，高 DF2，则腰 CD 长是 15.已知函数 的图象不经过第三象限则 0， 0 16.如图，已
40、知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两 人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千 米）与所行时间 t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千 米 三、解答题（每小题 5 分，共 15 分） 17.（1）计算 （2）化简 （3）解方程组 四、解答题（每 小题 6 分，共 12 分） 18如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位长度的方格纸中，有一个ABC 和点 O，ABC 的各顶点和 O 点均与小正方形的顶点重 合. （1）在方格纸中，将ABC 向下平移 5 个单位长度得A1B1C1，请
41、画出A1B1C1. （2）在方格纸中，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180得到A2B2C2，请画出A2B2C2. 19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数 10 15 20 5 （1）求出这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数 （2）你认为（1）中的哪个数据代表这 50 名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由. 五、解答题（20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分） 20.已知点 A（2，2），B（4，2），C（2，1
42、），D（4，1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点 A、B、C、D，然后依次 连结 A、B、C、D 得到四边形 ABCD，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由. 21.阅读下列材料：如图（1）在四边形 ABCD 中 ，若 ABAD，BCCD，则把这样的四边形称之为“筝 形” 解答问题：如图（2）将正方形 ABCD 绕着点 B 逆时针旋转一定角度后，得到正方形 GBEF，边 AD 与 EF 相交于点 H. 请你判断四边形 ABEH 是否是“筝形”，说明你的理由. 六、（每小题 10 分，共 20 分） 22如图所示，已知矩 形 ABCD 中，AD8c m，AB6cm，对角线 AC 的 垂
43、直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F. （1）试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形？ （2）求出四边 形 AFCE 的周长. 23某景点的门票价格规定如下表 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 每人门票价 12 元 10 元 8 元 某校八年（1）（2）两班共 102 人去游览该景点，其中（1）班不足 50 人，（2）班多于 50 人，如果两班都 以班为单位分别购票， 则一共付款 1118 元 （1）两班各有多少名学生？ （2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 七、（12 分） 24. 我国是世界上严重 缺水的国家之一，为了增强居民的节水意
44、识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费； 即每月用水 10 吨以内（包括 10 吨） 的用户，每吨水收费 a 元，每月用水超过 10 吨的部分，按每吨 b 元（ba）收费，设一户居民月用水 x（吨），应收水费 y（元）， y 与 x 之间的函数关系如图所示. （1）分段写出 y 与 x 的函数关系式. （2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？ （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？ 八年 级数学参考答案 四、18 略（1）3 分 （2）3 分 19（1）平均数是 12 元（2 分） 众数是 15 元（1 分）
45、中位数是 12.5 元（1 分） （2）用众数代表这 50 名学生一周零花钱数额的一 般水平较为合适，因为 15 元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平 （2 分） 五、20 画出图形（3 分）说明是平行四边形（3 分）xKb1.Com 21 可以判断 ABEH 是筝形，证HABHEB（7 分） 六、22（1）菱形（5 分） （2）周长是 25cm（5 分） 23（1）设一班学生 x 名，二班学生 y 名 根据题意 （5 分） 解得 （2 分） 答 （1 分） （2）两班合并一起购团体票 11181028302 （2 分） 可节省 302 元 故两家用水均超过 10 吨（1 分） 设甲、乙两户上月用水分别为 m、n 吨 则 （3 分） 解得 （2 分） 甲用水 16 吨，乙用水 12 吨
