1、重庆市马灌中学 2014-2015 八年级上期末调研测查模拟试题 2 考号_姓名_总分_ 一选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1 （2014西宁）下列线段能构成三角形的是（ ） A2，2， 4 B 3，4，5 C 1，2，3 D 2，3，6 2 （2014红桥区三模）如图，在正方形 ABCD 中，CE=MN，MCE=35，那么 ANM 等于（ ） A45 B 50 C 55 D 60 3 （2014盐城）若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为（ ） A40 B 50 C 60 D 70 4 （2014温州）计算： m6m3 的结果（ ） Am 18 B m9 C m3
2、 D m2 5 （2014温州）要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax2 B x1 C x=2 D x=1 6 （2014三明）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ） A四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 7 （2014厦门）如图，在 ABC 和 BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若 AC=BD，AB=ED ，BC=BE，则ACB 等于（ ） AEDB B BED C AFB D 2ABF 8 （2014台湾）如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，直线 M 为ABC 的角平分线，L 与 M 相交于 P
3、 点若A=60 ， ACP=24，则ABP 的度数为何？（ ） A24 B 30 C 32 D 36 9 （2014凉山州）下列计算正确的是（ ） Aaa=a 2 B （ a） 3=a3 C （a 2） 3=a5 D a0=1 10 （2014杭州）若（ + ）w=1，则 w=（ ） Aa+2（a 2） B a+2（a2） C a2（a 2） D a2（a2） 11 （2014山西）如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面
4、积为（ ） A a2 B a2 C a2 D a2 12 （2014眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米高速公路通车 后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国 道上行驶的速度为 x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A B C D 二填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 13 （2014宿迁）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分 BAC 与 BC 相交于点 D，若 BD=4，CD=2，则 AB 的长是 _ 14 （2014张家界）若点 A（m+2，3
5、）与点 B（ 4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= _ 15 （2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32 ，那么1+2= _ 度 16 （2014南宁）分解因式：2a 26a= _ 17 （2014江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合 销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调 整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= _ 18 （2013贵港）如图， ABC 和 FPQ 均是等边三角形，点 D、E、F 分别
6、是ABC 三边的中点，点 P 在 AB 边上，连接 EF、QE若 AB=6，PB=1，则 QE= _ 三解答题（共 6 小题， ） 19 （2013无锡）计算： （1） （ 2） 2+（0.1） 0； （2） （x+1） 2（x+2） （x2） 20 （1998宣武区）因式分解 x2y2+2y1 21 （2014昆山市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第二、四象限的角平分线 （1）由图观察易知 A（2，0 ）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（0， 2） ，请在图中分别标明 B（5，3） 、 C（2，5） ，关于直线 l 的对称点 B、C 的位置，并写出它们的坐标；B _ 、C _
7、； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第二、四象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 _ （不必证明） ； （3）已知两点 D（1， 3） 、E（1， 4） ，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求 出 Q 点坐标 22 （本题 5 分）如图，已知：ABAC，BDCD，E 为 AD 上一点，求证： (1) ABDACD； (2) BEDCED 23 （2014济宁）已知 x+y=xy，求代数式 + （1x） （1y）的值 24. 先化简，再求值：( x1)( x2)3 x(x3)2( x2)( x1)，其中
8、x 13 25 （2014济宁）济宁市 “五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这 项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成 （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其 中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？ 26 （2014驻马店模拟） （1）如图 1，已知 ABC，以 AB、AC 为边向 ABC 外作等边ABD 和等边ACE， 连接 BE，CD，请你完成图形（
9、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ；并判断 BE 与 CD 的大小关系为：BE _ CD （不需说明理由） （2）如图 2，已知ABC，以 AB、AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE，连接 BE、CD，BE 与 CD 有什么数量关系？并说明理由； （3）运用（1） 、 （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3，要测量池塘两岸相对的两点 B、E 的距 离已经测得ABC=45 ，CAE=90，AB=BC=100 米，AC=AE，求 BE 的长 参考答案 一选择题（共 12 小题） 1解：A、2+2=4，不能构成三角形，故 A 选项错误； B、3、4、5，能构成三角形，故
10、 B 选项正确； C、1+2=3，不能构成三角形，故 C 选项错误； D、2+36，不能构成三角形，故 D 选项错误 故选：B 2解： 过 B 作 BFMN 交 AD 于 F， 则AFB=ANM， 四边形 ABCD 是正方形， A= EBC=90，AB=BC，ADBC ， FNBM，BEMN， 四边形 BFNM 是平行四边形， BF=MN， CE=MN， CE=BF， 在 Rt ABF 和 RtBCE 中 RtABFRtBCE （HL ） ， AFB=ECB=35 ， ANM=AFB=55 ， 故选 C 3解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是 40， 所以其底角为 =70 故选：D
11、 4解：m 6m3=m9 故选：B 5解：由题意得，x2 0， 解得 x2 故选：A 6解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得 （n2） 180=3602 解得 n=6 则这个多边形是六边形 故选：C 7解：在ABC 和DEB 中， ， ABCDEB （SSS ） ， ACB=DBE AFB 是 BFC 的外角， ACB+DBE=AFB， ACB= AFB ， 故选：C 8解：直线 M 为ABC 的角平分线， ABP=CBP 直线 L 为 BC 的中垂线， BP=CP， CBP= BCP， ABP=CBP=BCP， 在ABC 中，3ABP+A+ACP=180， 即 3ABP+60+24 =
12、180， 解得ABP=32 故选：C 9解：A、底数不变指数相加，故 A 正确； B、 （a） 3=a3，故 B 错误； C、底数不变指数相乘，故 C 错误； D、a=0 时错误，故 D 错误； 故选：A 10解：根据题意得：w= = =（a+2） =a2 故选：D 11解：作 EPBC 于点 P，EQCD 于点 Q， 四边形 ABCD 是正方形， BCD=90， 又EPM=EQN=90， PEQ=90 ， PEM+MEQ=90， 三角形 FEG 是直角三角形， NEF=NEQ+MEQ=90， PEM=NEQ ， AC 是BCD 的角平分线，EPC= EQC=90， EP=EQ，四边形 MCQ
13、E 是正方形， 在EPM 和EQN 中， ， EPMEQN（ASA ） S EQN =SEPM ， 四边形 EMCN 的面积等于正方形 PCQE 的面积， 正方形 ABCD 的边长为 a， AC= a， EC=2AE， EC= a， EP=PC= a， 正方形 MCQE 的面积= a a= a2， 四边形 EMCN 的面积= a2， 故选：D 12解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x 千米/时，根据题意得 = 故选：D 二填空题（共 6 小题） 13 （2014宿迁）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分 BAC 与 BC 相交于点 D，若 BD=4，CD=2，则 AB 的
14、长是 4 解：在 Rt ACD 中，C=90，CD=2， CAD=30， AD=4 ， 由勾股定理得：AC= =2 ， AD 平分BAC， BAC=60， B=30 ， AB=2AC=4 ， 故答案为：4 14 （2014张家界）若点 A（m+2，3）与点 B（ 4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 0 解：点 A（m+2，3）与点 B（ 4，n+5 ）关于 y 轴对称， m+2=4 ，3=n+5， 解得：m=2，n=2， m+n=0 ， 故答案为：0 15 （2014抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32 ，那么1+2= 70 度 解：3=32 ，正三角形
15、的内角是 60，正四边形的内角是 90，正五边形的内角是 108， 4=1806032 =88， 5+6=18088=92 ， 5=1802108 ， 6=18090 1=901 ， +得，180 2108+901=92， 即1+2=70 故答案为：70 16 （2014南宁）分解因式：2a 26a= 2a（a 3） 解：2a 26a=2a（a3） 故答案为：2a（a 3） 17 （2014江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为 20 元/千克和 24 元/千克，将两种糖果按一定的比例混合 销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨 8%，乙种糖果的售价下跌 10%，使调 整
16、前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= 3：2 解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需 1 千克，乙糖果就需 k 千克， 根据题意，得 = ， 解得：k= ， 所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1： =3：2 故答案为：3：2 18 （2013贵港）如图， ABC 和 FPQ 均是等边三角形，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，点 P 在 AB 边上，连接 EF、QE若 AB=6，PB=1，则 QE= 2 解：连结 FD，如， ABC 为等边三角形， AC=AB=6，A=60 ， 点 D、E、F 分别是等边ABC 三边的中点，AB=6，PB=1， AD=B
17、D=AF=3，DP=DBPB=31=2，EF 为ABC 的中位线， EFAB ，EF= AB=3，ADF 为等边三角形， FDA=60 ， 1+3=60， PQF 为等边三角形， 2+3=60，FP=FQ， 1=2， 在FDP 和FEQ 中 ， FDPFEQ（SAS） ， DP=QE， DP=2， QE=2 故答案为：2 三解答题（共 6 小题） 19 （2013无锡）计算： （1） （ 2） 2+（0.1） 0； （2） （x+1） 2（x+2） （x2） 解：（1）原式=3 4+1=0； （2）原式=x 2+2x+1x2+4=2x+5 20 （1998宣武区）因式分解 x2y2+2y1 解
18、：原式=x 2（y 22y+1） =x2（y 1） 2 =（x+y 1） （xy+1） 21 解：（1）如图：B （ 3，5） 、C（ 5，2） ； （2）A（2，0）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（0， 2） ， B（5，3）关于直线 l 的对称点 B（3， 5） ， C（2，5）关于直线 l 的对称点 C（5， 2） ， 发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第二、四象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为（b， a） ； （3）点 D 关于直线 l 的对称点 D的坐标为（3，1） 设过点 E、点 D的直线解析式为：y=kx+b ， 分别把点 E、D的坐标代入得 ， 解得 ， y=
19、x 解方程组： ， 得 ， 点 Q 的坐标为（ ， ） 故答案为（3， 5） ， （5，2） ；（ b，a） 22证明：（1）AB=AC，BD=CD，AD=AD， ABDACD， 则ABDACD； （2）ABDACD， EDB=EDC， 又BD=CD，DE=DE， EBDECD， BED=CED 23. 解：x+y=xy， + （1x） （1y） = （ 1xy+xy） = 1+x+yxy =11+0 =0 24.解：（x-1 ）（x-2）-3x（x+3）+2 （x+2）（x-1 ） =x2-3x+2-3x2-9x+2（x 2+x-2） =x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4 =-1
20、0x-2， 当 x 13时， 原式=-16/3 25解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 a 天，由题意得 +36（ ）=1 ， 解之得 a=80， 经检验 a=80 是原方程的解 答：乙工程队单独做需要 80 天完成； （2）甲队做其中一部分用了 x 天，乙队做另一部分用了 y 天， =1 即 y=80 x， 又 x 46，y52， ， 解之，得 42x46， x、 y 均为正整数， x=45，y=50 ， 答：甲队做了 45 天，乙队做了 50 天 26解：（1）完成图形，如图所示： 证明：ABD 和ACE 都是等边三角形， AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60 ， BAD+B
21、AC=CAE+BAC，即 CAD=EAB， 在CAD 和 EAB 中， ， CADEAB（SAS） ， BE=CD 故答案是：=； （2）BE=CD，理由同（1） ， 四边形 ABFD 和 ACGE 均为正方形， AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90 ， CAD=EAB， 在CAD 和 EAB 中， ， CADEAB（SAS） ， BE=CD； （3）由（1） 、 （2）的解题经验可知，过 A 作等腰直角三角形 ABD， BAD=90， 则 AD=AB=100 米， ABD=45， BD=100 米， 连接 CD，则由（2）可得 BE=CD， ABC=45，DBC=90， 在 RtDBC 中，BC=100 米，BD=100 米， 根据勾股定理得：CD= =100 米， 则 BE=CD=100 米
