1、 瓦房店四中九年级数学期末检测 时间：120 分钟 分数：150 分 请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平 一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。每题只有一项是正 确的） 1.下列各式中属于最简二次根式的是 ( ) （A） （B ） （C） （D ）2yxxy1221 2下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3已知 ，则 的值为（ ）3,12abba )1(ba A B C D213 4若代数式 的值是常数 2,则 a 的取值范围是（ ）22)4()( A. 4 B. 2 C. 2
2、a4 D. 或aa 24a 5已知圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）15 （D） 20 6在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四 周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2， 设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是 （ ） Ax 2+130x-1400=0 Bx 2+65x-350=0 Cx 2-130x-1400=0 Dx 2-65x-350=0 7抛物线 y= 的顶点坐标是（ ）74 A （2，-11 ） B （-2，7） C.(2,11) D(2,-3) 8正六边形的外
3、接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A1： 3 B 3：2 C2： 3 D 3：1 二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分。将答案直接写在横线上） 9方程 x 2 = x 的解是_ 80cm x x x x 50cm 10在函数 中，自变量 的取值范围是 2xyx 11从 19 这 9 个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是_。 12将抛物线 y=3x2向上平移 2 个单位，得到抛物线的解析式是 13已知一条弧的长是 3 厘米, 弧的半径是 6 厘米,则这条弧所对的圆心角是 _ _ _度 14已知点 A（a , 2）与点 B (1, b)关于原点 O 对称，则 的值
4、为 ab _ 。 15圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_.(只填一 种) 16小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、 光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光 盘的直径是_cm. 17已知关于的函数同时满足下列三个条件 函数的图像不经过第二象限； 当时 x2 时，对应的函数值 y0； 当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 你认为符合要求的函数的解析式可以是：_。 三、解答下列各题（本大题共 6 小题，共 66 分。解答应写文字说明、演算步骤 或证明过程） 18计算： （6 分） ；解方程： （6 分）(82)3
5、230x 19ABC 三个顶点 A、B、C 在平面直角坐标系中位置如图所示 （1）将ABC 向右平移 3 个单位，画出平移后的A 1B1C1； （2）将ABC 绕 C 点顺时针旋转 90，画 出旋转后的A 2B2C2，并写出 A2 的坐 标 （本题 10 分） 20我国政府为减轻农民负担，决定内免去农业税，还对种地农民进行补助.某 乡今年人均每亩补助 16 元，若两年后人均每亩补助达到 25 元，假设这两年补 助增长的百分率相同.求增长的百分率；（本题 10 分） 21四边形 ABCD 内接于O，并且 AD 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，AB 和 DC 的延长线交O 外一点 E.求证：
6、BC=EC. （本题 12 分） 22一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上， B、C、D 三人随机 坐到其他三个座位上。用画树状图或列表法求 A 与 B 不相邻而坐的概率。 （本 题 10 分） 23某商店将每件进价 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件， 该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种 商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件。将这种商品的售价降低多少 时，能使销售利润最大? （本题 12 分） A A E O C D B 四、解答题(本题共 3 小题，共 33 分。附加题 5 分，全卷累积不超过 1
7、50 分， 建议考生最后答附加题 ） 24 （本题 10 分）已知，如图：在平面直角坐标系中，点 D 是直线 y=x 上一点， 过 O、D 两点的圆O 1分别交 X 轴、Y 轴于点 A 和 B， （1） 、当 A（-12，0） ，B（0，-5）时，求 O1 的坐标； （2） 、在（1）的的条件下，过点 A 作O 1的切线与 BD 的延长线相交于点 C， 求点 C 的坐标； O 1 O Y X D B A O 1 O Y X D C B A 25 （本题 14 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A（1，0） 、cbxy2 B（3， 0）两点。 （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线
8、上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什 么位置时，满足 SPAB =8，并求出此时 P 点的坐标； （3）设（1）中的抛物线交 y 轴于 C 点。在该抛物线的对称轴上是否存在 点 Q，使得QAC 的周长最小，若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请 说明理由。 26（本题 9 分）如图 1， 已知正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，过 O 点作 OEOF 分别交 DC 于 E，交 BC 于 F，FEC 的角平分线 EP 交直线 AC 于 P （1）求证：OE=OF P O F E D CB A 图 1 （2）写出线段 EF、PC、BC 之间的一个等量关系式，并证明你的结论； 附加题：如图 2，当EOF 绕 O 点逆时针旋转一个角度，使 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，请完成图形并判断（ 1）中的结论 是否分别成立？若不 成立，写出相应的结论，并说明理由。 O D CB A 图 2
