1、2016-2017 学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 18 的立方根是（ ） A2 B2 C2 D 2下列说法正确的是（ ） A无限小数都是无理数 B9 的立方根是 3 C平方根等于本身的数是 0 D数轴上的每一个点都对应一个有理数 3象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为 广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車” 的点的坐标为 （2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子 “馬”的点的坐标为（ ） A（4，3） B（3，4） C（ 3，4） D（4，3） 4已
2、知点 P（ 0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q（ a21，a+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE 的度数为（ ） A34 B54 C66 D56 6如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，则C 的度数为（ ） A50 B40 C30 D20 7下列不等式变形正确的是（ ） A由 ab，得 acbc B由 ab，得 a2b 2 C由 1，得 a D由 ab，得 cac b 8甲乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经 2 小时相遇；若 同向而行，且甲比乙先出发 1 小时追及乙，那么在乙出发后经
3、 4 小时两人相遇， 求甲、乙两人的速度设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/ 小时，则 可列方程组为（ ） A B C D 9已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b=（ ） A2 B3 C4 D5 10不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 11单位在植树节派出 50 名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制 出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树 7 棵及以上的人数占总人数的（ ） A40% B70% C76% D96% 12以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招
4、聘教师，对应聘人员面试 D了解一批灯泡的使用寿命 13某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百 分比分别是 4%、12% 、40% 、28% ，第五组的频数是 8，下列结论错误的是（ ） A该班有 50 名同学参赛 B第五组的百分比为 16% C成绩在 7080 分的人数最多 D80 分以上的学生有 14 名 14东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需 付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 15.5 元，那 么 x 的最
5、大值是（ ） A11 B8 C7 D5 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 15 的相反数是 16如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，1=20 ，则2= 17在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分 同学就“一分钟跳绳 ”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数 分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和 扇形统计图，若“ 一分钟跳绳 ”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳” 成绩优秀的人数为 人 182016 年在东安县举办了永
6、州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场 积 3 分，平一场积 1 分；负一场积 0 分某校足球队共比赛 11 场，以负 1 场的 成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于 25 分，则该校足球队获胜 的场次最少是 场 19若我们规定x）表示大于 x 的最小整数，例如3）=4，1.2）= 1，则下列 结论：0）=0；x）x 的最小值是 0； x）x 的最大值是 0； 存在实 数 x，使x）x=0.5 成立其中正确的是 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共 58 分） 20（1）计算： （ +2）3 （2）解不等式组： 21利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息： 请根据以上信息，
7、解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ 22如图，BCE、AFE 是直线，ABCD ，1= 2，3=4，问 AD 与 BE 平行吗？说说你的理由 23某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手 机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的人数为 人 （2）图中，D 等级所占圆心角的度数为 ； （3）图 2 中，请在图中补全条形统计图 24中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某 校团委组织
8、了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写” 大赛，赛后发现所有参赛 学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽 取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理， 得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 50x60 10 0.05 60x70 30 0.15 70x80 40 n 80x90 m 0.35 90x100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000
9、名学生中成绩“ 优” 等约有多少人？ 25某工厂为了扩大生产，决定购买 6 台机器用于生产零件，现有甲、乙两种 机器可供选择其中甲型机器每日生产零件 106 个，乙型机器每日生产零件 60 个，经调査，购买 3 台甲型机器和 2 台乙型机器共需要 31 万元，购买一台甲型 机器比购买一台乙型机器多 2 万元 （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？ （2）如果工厂期买机器的预算资金不超过 34 万元，那么你认为该工厂有哪几 种购买方案？ （3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的 6 台机器的日产量能力不能低 于 380 个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？ 2016-2017 学年山东省临
10、沂市兰陵县七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 18 的立方根是（ ） A2 B2 C2 D 【考点】24：立方根 【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案 【解答】解：8 的立方根是： =2 故选：B 2下列说法正确的是（ ） A无限小数都是无理数 B9 的立方根是 3 C平方根等于本身的数是 0 D数轴上的每一个点都对应一个有理数 【考点】27：实数 【分析】根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可 【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故 A 错误； B、9 的立方根是 ，故 B 错误； C、平方根等
11、于本身的数是 0，故 C 正确； D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故 D 错误； 故选 C 3象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为 广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車” 的点的坐标为 （2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子 “馬”的点的坐标为（ ） A（4，3） B（3，4） C（ 3，4） D（4，3） 【考点】D3：坐标确定位置 【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬” 的点的坐 标 【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅” 的位置为原点位置， 则棋子“馬”的点的坐标为：（ 4，3） 故选：D 4已
12、知点 P（ 0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q（ a21，a+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】D1：点的坐标 【分析】根据 y 轴负半轴上点的纵坐标是负数求出 a 的取值范围，再求出点 Q 的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可 【解答】解：点 P（0， a）在 y 轴的负半轴上， a0， a 210，a+10， 点 Q 在第二象限 故选 B 5如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE 的度数为（ ） A34 B54 C66 D56 【考点】JA：平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90， 根据三角形的
13、内角和即可得到结论 【解答】解：ABCD， D=1=34， DE CE， DEC=90， DCE=1809034=56 故选 D 6如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B=30，则C 的度数为（ ） A50 B40 C30 D20 【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；K8 ：三角形的外角性质 【分析】由 ADBC，B=30利用平行线的性质即可得出EAD 的度数，再 根据角平分线的定义即可求出EAC 的度数，最后由三角形的外角的性质即可 得出EAC=B +C，代入数据即可得出结论 【解答】解：ADBC，B=30， EAD=B=30 又AD 是EAC 的平分线， EAC=2 E
14、AD=60 EAC= B+C， C=EAC B=30 故选 C 7下列不等式变形正确的是（ ） A由 ab，得 acbc B由 ab，得 a2b 2 C由 1，得 a D由 ab，得 cac b 【考点】C2 ：不等式的性质 【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可 【解答】解：A、由 ab，得 acbc（c0），故此选项错误； B、由 ab，得 a2b2，故此选项错误； C、由 1，得 a（a0），故此选项错误； D、由 ab，得 cac b，此选项正确 故选：D 8甲乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经 2 小时相遇；若 同向而行，且甲比乙先出发 1 小时追及乙，那么
15、在乙出发后经 4 小时两人相遇， 求甲、乙两人的速度设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/ 小时，则 可列方程组为（ ） A B C D 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意可得等量关系：甲 2 小时的路程+乙 2 小时的路程=18 千米； 甲 5 小时的路程乙 4 小时的路程 =18 千米，根据等量关系列出方程组即可 【解答】解：设甲的速度为 x 千米/小时，乙的速度为 y 千米/ 小时， 由题意得： ， 故选：B 9已知 a，b 满足方程组 ，则 a+b=（ ） A2 B3 C4 D5 【考点】97：二元一次方程组的解 【分析】观察方程组系数的特点，
16、用第一个方程加上第二个方程，即可得到 a+b 的值 【解答】解：在方程组 中， +，得：2a +2b=10， 两边都除以 2，得：a +b=5， 故选：D 10不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】CB ：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解： ，由得，x1，由得，x3， 故不等式组的解集为：3 x1 在数轴上表示为： 故选 A 11单位在植树节派出 50 名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制 出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树 7 棵及以上
17、的人数占总人数的（ ） A40% B70% C76% D96% 【考点】V8：频数（率）分布直方图 【分析】首先求得植树 7 棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解 【解答】解：植树 7 棵以上的人数是 50210=38（人）， 则植树 7 棵及以上的人数占总人数的百分比是 =76% 故选 C 12以下问题，不适合用普查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】V2：全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而 抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解：A、
18、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查， 故 A 不符合题意； B、旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故 B 不符合题意； C、学校招聘教师，对应聘人员面试，事关重大的调查，适合普查，故 C 不符 合题意； D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故 D 符合 题意； 故选：D 13某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百 分比分别是 4%、12% 、40% 、28% ，第五组的频数是 8，下列结论错误的是（ ） A该班有 50 名同学参赛 B第五组的百分比为 16% C成绩在 7080 分的人数最多 D80 分以上的学生有
19、 14 名 【考点】V8：频数（率）分布直方图 【分析】根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于 1，可得出第五组的 百分比，又因为第五组的频数是 8，即可求出总人数，根据总人数即可得出 80 分以上的学生数，从而得出正确答案 【解答】解：第五组所占的百分比是：14% 12%40%28%=16%，故 B 正确； 则该班有参赛学生数是：816%=50（名），故 A 正确； 从直方图可以直接看出成绩在 7080 分的人数最多，故 C 正确； 80 分以上的学生有：50（28%+16%）=22 （名），故 D 错误； 故选：D 14东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千
20、米都需 付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 15.5 元，那 么 x 的最大值是（ ） A11 B8 C7 D5 【考点】C9 ：一元一次不等式的应用 【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费 15.5 元，从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，首先去掉前 3 千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答 案 【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是 x 千米，依题意： 8+1.5（x3）15.5， 解得：x8 即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过 8 千米 故选
21、：B 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 15 的相反数是 2 【考点】28：实数的性质 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：2 的相反数是 2 故答案为： 2 16如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，1=20 ，则2= 70 【考点】JA：平行线的性质 【分析】根据平角等于 180列式计算得到3，根据两直线平行，同位角相等 可得3= 2 【解答】解：1=20， 3=90 1=70 ， 直线 ab， 2= 3=70， 故答案是：70 17在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分 同学就“一分钟跳绳 ”进行测试，并以测
22、试数据为样本绘制如图所示的部分频数 分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和 扇形统计图，若“ 一分钟跳绳 ”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳” 成绩优秀的人数为 480 人 【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计 图 【分析】首先由第二小组有 10 人，占 20%，可求得总人数，再根据各小组频数 之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数 260 乘以样本中“一分钟跳 绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解 【解答】解：总人数是：1020%=50（人）
23、， 第四小组的人数是：504 101664=10， 所以该校九年级女生“ 一分钟跳绳 ”成绩为优秀的人数是： 1200=480， 故答案为：480 182016 年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场 积 3 分，平一场积 1 分；负一场积 0 分某校足球队共比赛 11 场，以负 1 场的 成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于 25 分，则该校足球队获胜 的场次最少是 8 场 【考点】C9 ：一元一次不等式的应用 【分析】设该校足球队获胜的场次是 x 场，根据比赛规则和比赛结果列出不等 式并解答 【解答】解：设该校足球队获胜的场次是 x 场， 依题意得：3x+（
24、11x1）25， 3x+10x25， 2x15， x7.5 因为 x 是正整数，所以 x 最小值是 8，即该校足球队获胜的场次最少是 8 场 故答案是：8 19若我们规定x）表示大于 x 的最小整数，例如3）=4，1.2）= 1，则下列 结论：0）=0；x）x 的最小值是 0； x）x 的最大值是 0； 存在实 数 x，使x）x=0.5 成立其中正确的是 （填写所有正确结论的序号） 【考点】CE：一元一次不等式组的应用 【分析】根据x）的定义分别进行判断即可 【解答】解：x）表示大于 x 的最小整数， 0）=1 ，故 错误； 若 x 为整数，则x）x=1， 若 x 不是整数，则x）x 0，故x
25、） x 的最小值是 0 错误，故错误； 若 x=1，则 x）x=2 1=1，故错误； 当 x=0.5 时， x）x=1 0.5=0.5 成立故正确， 故正确的个数为 1， 故答案为： 三、解答题（共 58 分） 20（1）计算： （ +2）3 （2）解不等式组： 【考点】79：二次根式的混合运算；CB：解一元一次不等式组 【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题； （2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题 【解答】解：（1） （ +2）3 =2+2 3 = ； （2） ， 由不等式，得 x4 由不等式，得 x2， 原不等式组的解集是 x2 21利民商店经销甲、乙两种商品现
26、有如下信息： 请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ 【考点】9A：二元一次方程组的应用 【分析】分别利用甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元以及购买甲商品 3 件 和乙商品 2 件共 19 元得出等式进而求出答案 【解答】解：设甲种商品的进货单价 x 元，乙种商品的进货单价 y 元，根据题 意可得： ， 解得： ， 答：甲种商品的进货单价 2 元，乙种商品的进货单价 3 元 22如图，BCE、AFE 是直线，ABCD ，1= 2，3=4，问 AD 与 BE 平行吗？说说你的理由 【考点】JB：平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的性质得出1=ACD，根据三角形外角性
27、质得出 3= E+CAF，4= ACD+CAF，求出2=E ，根据平行线的判定得出 即可 【解答】解：ADBE， 理由是：ABCD， 1= ACD ， 3= E+CAF，4=ACD+CAF，3= 4， 1= E=ACD ， 1= 2， 2= E， ADBE 23某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手 机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的人数为 200 人 （2）图中，D 等级所占圆心角的度数为 115.2
28、； （3）图 2 中，请在图中补全条形统计图 【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图 【分析】（1）由 B 等级的人数除以占的百分比得出调查总人数； （2）由 D 的百分比乘以 360 即可得到 D 等级占的圆心角度数； （3）首先求出 A 等级人数，补全条形统计图即可 【解答】解：（1）根据题意得：4623%=200（人）， 故答案为：200； （2）D 等级占的圆心角度数为 32%360=115.2 故答案为：115.2 ； （3）A 等级的人数为 200（46+70+64）=20（人）， 补全条形统计图，如图所示： 24中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某
29、 校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写” 大赛，赛后发现所有参赛 学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽 取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理， 得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 50x60 10 0.05 60x70 30 0.15 70x80 40 n 80x90 m 0.35 90x100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： （1）m= 70 ，n= 0.2 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校
30、参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“ 优” 等约有多少人？ 【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率） 分布表 【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得 m、n 的值； （2）根据（1）中求得的 m 的值，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人 【解答】解：（1）由题意可得， m=2000.35=70，n=40200=0.2， 故答案为：70，0.2； （2）由（1）知，m=70， 补全的频数分布直方图，如右图所示； （3）由题意可得， 该校参加这次比赛的 3000
31、 名学生中成绩“优” 等约有： 30000.25=750（人）， 答：该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有 750 人 25某工厂为了扩大生产，决定购买 6 台机器用于生产零件，现有甲、乙两种 机器可供选择其中甲型机器每日生产零件 106 个，乙型机器每日生产零件 60 个，经调査，购买 3 台甲型机器和 2 台乙型机器共需要 31 万元，购买一台甲型 机器比购买一台乙型机器多 2 万元 （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？ （2）如果工厂期买机器的预算资金不超过 34 万元，那么你认为该工厂有哪几 种购买方案？ （3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的 6 台机器的日
32、产量能力不能低 于 380 个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？ 【考点】C9 ：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用 【分析】（1）设甲种机器每台 x 万元，乙种机器每台 y 万元，列出方程组即可 解决问题 （2）设购买甲种机器 a 台，乙种机器（ 6a）台，构建不等式解决问题 （3）分别求出各种方案的费用，日产量能力即可解决问题 【解答】解：（1）设甲种机器每台 x 万元，乙种机器每台 y 万元 由题意 ， 解得 ， 答：甲种机器每台 7 万元，乙种机器每台 5 万元 （2）设购买甲种机器 a 台，乙种机器（ 6a）台 由题意 7a+5（ 6a）34， 解得 a2， a 是整数， a0 a=0 或 1 或 2， 有三种购买方案， 购买甲种机器 0 台，乙种机器 6 台， 购买甲种机器 1 台，乙种机器 5 台， 购买甲种机器 2 台，乙种机器 4 台， （3）费用 65=30 万元，日产量能力 360 个， 费用 7+55=32 万元，日产量能力 406 个， 费用为 27+45=34 万元，日产量能力 452 个， 综上所述，购买甲种机器 1 台，乙种机器 5 台满足条件
