1、中山市 2016-2017 学年第一学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：100 分钟，满分：120 分） 一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1计算 的结果是( )a2 A B2 C D233aa 2下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( ) A B C D 3下列算式结果为3 的是( ) A B C D103132)3( 4如果把 中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值( )5 A扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 5 倍 C缩小为原来的 D不变21 5下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A正方形 B等腰直角三
2、角形 C等边三角形 D含 30的直角三角形 6下列变形，是因式分解的是( ) A Bxx2)1 1)(2xx C D2(2 acbca2)( 7若等腰三角形中有一个角等于 40，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A 40 B100 C40或 100 D40或 70 8如图，AC、BD 相交于点 O，A=D ，要使得AOBDOC，还需补充一个条件， 不一定正确的是( ) AOA= OD BAB= DC COB =OC DABO=DCO 9如图，D 是 AB 的中点，将 ABC 沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上点 F 处， 若B=50，则EDF 的度数为（ ） A40 B50
3、C60 D80 A A B BC C D D E F 第 9 题图第 8 题图 O 10某厂接到加工 720 件衣服的订单，每天做 48 件正好按时完成，后因客户要求提前 5 天 交货，设每天应多做 x 件，则 x 应满足的方程为( ) A B548720 x487205 C Dx 二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11分式 有意义，则 x 的取值范围为_1x 12禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000 000 102m，该直径用科学记数法可 记为_m 13如图，已知 OC 平分AOB，CD/OB，若 OD=6cm，则 CD 的长等于 14一个五边形有一
4、个内角是直角，另两个内角都等于 n，求 n 的值= 15计算 _a24 16如图，AB=AC=10 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则边 BC 的长 度的取值范围是_ 三、解答题（一） （共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分） 17因式分解：（x1） （x 4）4 18解方程： 21x 19如图，A=C，1= 2求证：AB=CD 四、解答题（二） （共 3 个小题，每小题 7 分，满分 21 分） 20化简： ，再选取一个适当的 x 的数值代入求值xx2)12( A A B B C C D D E O 第 16 题图第 13 题图 A B C D
5、1 2 第 19 题图 21如图，在平面直角坐标中，ABC 各顶点都在小方格的顶点上 （1）画出ABC 关于 x 轴对称的图形A 1B1C1； （2）在 y 轴上找一点 P，使 PAPB 1 最短，画出图形并写出 P 点的坐标 22如图， 在ABC 中， A=72 ，BCD=31，CD 平分ACB （1）求B 的度数； （2）求ADC 的度数 五、解答题（三） （共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分） 23甲乙两车站相距 450km，一列货车从甲车站开出 3h 后，因特殊情况在中途站多停了一 会，耽误了 30min，后来把货车的速度提高了 0.2 倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来
6、 的速度 第 22 题图第 21 题图 24在直角ABC 中， ACB=90，B=60，AD ，CE 分别是BAC 和BCA 的平分 线，AD，CE 相交于点 F （1）求EFD 的度数； （2）判断 FE 与 FD 之间的数量关系，并证明你的结论 25如图，点 A、B、C 在一条直线上，ABD、BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别交 BD、CD 于点 P、M ，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ 求证：（1）DMA=60 ； （2）BPQ 为等边三角形 第 24 题图 第 25 题图 中山市 20162017 学年度上学期期末水平测试 八年级数学参考答案及评分建议 一、
7、（每小题 3 分，共 30 分） 15CBADD ；610. CCDBA 二、（每小题 4 分，共 24 分） 11x 1 ； 12. 1.02107 ； 13. 6cm( 未写单位扣一分)； 14. 135 （写成 135o 扣 1 分）； 15. 16. 0BC10（只答 BC10 给 2 分）. a2a 2 三、（每小题 6 分，共 18 分） 17解： 4)(1x =x2+3x4+43分 =x2+3x 4分 =x(x+3) 6分 18解：两边同乘 x（x2），得： 3（x-2）=x，2 分 去括号得：3x6=x3 分 移项合并得：2x=6 4 分 解得：x=35 分 经检验：x=3 是
8、原方程的解6 分 19证明：在ABD 和CDB 中，1 分 A= C 1=2 BD=DB 4 分 ABDCDB；5 分 AB=CD6 分 四、（每小题 7 分，共 21 分） 20解：原式= 2 分xx21)(12 = 3 分 = 4 分21x = 5 分)1(2x x 的取值不能是 1 和 0，答案不唯一。当 x=2 时，原式=2；当 x=3 时，原式= ；当49 x=4 时，原式= ；7 分38 21解：（1）如图所示：A 1B1C1为所求作的三角形3分 （2）如图，点 P 的坐标为（0，1）4 分 22解：CD平分ACB ，BCD=31 ACD=BCD=31 2分 ACB=62 3分 在
9、ABC中，A= 72，ACB=62 B =180 7262=465分 ADC=B+BCD=46+3177 7分 五、（每小题 9 分，共 27 分） 23解：设货车原来的速度为 x km/h，根据题意得： 1 分 = 4 分 450 3xx 450 3x1.2x 12 解得：x=75 7 分 经检验：x=75 是原方程的解. 8 分 答：货车原来的速度是 75 km/h9 分 24解：（1）ABC 中，ACB=90，B = 60 BAC=301 分 AD、CE 分别是BAC 、BCA 的平分线 FAC = BAC=15， FCA= ACB=45 12 12 AFC=180FAC FCA=120
10、2 分 EFD =AFC=120 3 分 （2）FE 与 FD 之间的数量关系为 FE=FD. 4 分 【证法一】 证明：过 F 点，分别作 FGAB 于 G，FHAC 于 H，FMBC 于 M 5 分 AD、CE 是BAC 、BCA 的平分线 FG=FH=FM6 分 由（1）得， GEF=BAC+ECA= 30+ 45=75， MDF=90DAC=90 15=75， GEF =MDF7 分 又FGAB 于 G，FM BC 于 M FGE =FMD=90 FGEFMD8 分 FE=FD 9 分 【证法二】 证明：在 AC 上截取 AG=AE，连接 FG， AD 是BAC 的平分线，1=2 又A
11、F 为公共边 AEFAGF FE=FG，AFE= AFG=60 6 分 CFG =607 分 又FC 为公共边，DCF=FCG=45 CFG CFD8 分 FG=FD FE=FD 9 分 25证明：（1）ABD、BCE 均为等边三角形， AB=DB，EB=CB，ABD=EBC= 60 1 分 ABD+DBE=EBC+ DBE 即ABE=DBC2 分 ABEDBC 3 分 BAE=BDC 在ABP 和 DMP 中， BAE=BDC，APB=DPM DMA=ABD= 605 分 （2）ABD、BCE 均为等边三角形 AB=DB，ABD=EBC= 60 点 A、B、C 在一条直线上 DBE= 606 分 即ABD=DBE 由（1）得BAE=BDC ABP DBQ 7 分 BP=BQ 8 分 BPQ 为等边三角形 9 分
