1、高一(上)数学期末模拟试卷 学校 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、设集合 A=3 的倍数,B=2 的倍数 ,则 AB 是 ( ) A 偶数 B被 2 或 3 整除的数 C6 的倍数 D2 和 3 的公倍数 2、已直集合 M=y|y=x2-1,xR ,集合 N=x|y= ,则 MN= ( )x A ( ,1) , ( ,1) B0, C-1, D3 3、函数 的图象是 ( 2xy ) A B C D 4、若 ,则 x 满足 ( ) x213 Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 5、已知方程|x|=x+b 有一负根,但没有正根,那么 ( ) Ab0 Bb=0 C b1
2、 D b0 6、某商品价降低 10%后,欲恢复原价,则应提价 ( ) A10% B1% C D191 7、半径为 3cm 的圆中,有一条弧,长度是 cm,则此弧所对的圆周角为 ( 2 ) A30 B15 C40 D20 8、已知 O 为原点,点 A、B 的坐标分别是(a,0) 、 (0,a) ,其中 a0,点 P 在线段 AB 上, 且 = (0t1) ,则 的最大值为 ( Pt OP ) Aa B2a C3a Da 2 O x y 1 O x y 1 1-1O x y 1 1O x y 1 -1 9、使函数 为奇函数,且在0, 上是减函数的 的一)2cos(3)2sin(xxy 4 个值是
3、( ) A B C D333435 10、已知向量 =( , ) , , =(0,-1) ,则向量 与 的夹角acos2in),2(bab 为 ( ) A B C D23 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11、若函数 是 R 上的奇函数,则函数 图象的对称中心是 )1(xfy 1)(xfy 。 12、函数 的最小值是 。)3cos()(f 13、关于 x 的方程 有正根,则实数 a 的取值范围是 。a xlg12 14、定义一种运算“” ,对于自然数 n 满足以下性质: (1)11=1;(2) (n+1 )1=3 (n1) 。则 n1 用 n 的代数式表示是 。 15、如图,三角形
4、 OAB 中 ,OAC4 , AD、BC 交于点 F,OBD3 设 , ,试用aAb 、 表示 。bF 三、解答题 16、若函数 的定义域为 A=x|x3 ,值域为 B,且 AB=A,求 b 的bxy42 取值范围。 (7 分) O C A F B D 17、已知关于 x 的方程 的所有解都大于 1,求实数 a 的取值范围。 (74)lg(l2ax 分) 18、已知函数 ,)324sin(1xy (1)求函数的最小正周期 T,初相 ; (2)当 时,求函数的最大值以及相应的 x 的取值;),0x (3)求函数的单调递增区间。 (9 分) 19、如图所示,PQ 过三角形 OAB 的重心 G, ,
5、 , , ,aOAbBamOPbnQ 求证: (7 分)31n A M B Q GP C 20、已知函数 ,且 , ,xbxaxf cosincos2)(2)0(f 231)(f (1)求 的最大值与最小值;f (2)若 ,且 ,求 的值。 (10 分))(Zk)(ff )(tg 21、已知向量 = , = ,且 ,求:a)23sin,(coxb)21sin,(cox2,0 (1) 及 ;b (2)若 的最小值是 ,求实数 的值;axf)( 3 (3)求函数 的最小值。 (10 分)b 答案:1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、A 11、 (-2,-1) 12、 13、0a1 14、 15、13n baOM5310 16、b2 17、0a 18、 (1)T= ; ,34 (2) ; ,maxy821 (3) )(,35Zkk 19、略 20、 (1) ;21)(maxf 21)(minxf (2) =1tg 21、 (1) =cos2x; =2cosxbb (2) = (3) 23)(minxf