1、高一数学期末综合测试（4） 姓名 一、选择题：1.tan67.5 0+tan22.50的值为 A. B.2 C.1 D.不存在 2 2. 、 是夹角为 600的单位向量,则 =2 + ， =2 -3 的夹角为 1e2 a1e2b2e1 A.300 B.600 C.1200 D.1500 3.根据下列条件解ABC,则其中有两解的是 A.b=10 A=450 C=700 B.a=60 b=48 B=600 C.a=7 b=5 A=800 D.a=14 b=16 A=450 4.若 cosx=tanx,则 sinx 的值是 A. B.- C. D.- 215215213213 5.已知 O 是ABC
2、 所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则ABCOABC0OABC 是 A.任意三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 6.在ABC 中,| |=5,| |=8, =20,则| |是 A.6 B.7 C.8 D.9 ABCABB 7.已知- 0 ,cos(-)= ,cos2=- ,则 + 的值为 227114 A. B. C. D.6432 8.已知 为非零向量,且 = ,则有 abcacb A. = B. C.( - ) D. = 或( - )acabc 9.若 , 共线,则必有 ab A. =| | | B.| |=| | | C.| + |=| |+
3、| | D.| - |=| |+| |abababab 10.| |=1,| |=2, , 夹角 1200,则( +2 )(2 + )的值为 A.-5 B.5 C.- D. 5 二、填空题：11.已知 =(3,4), =(2,-1)且 +k 与 - 垂直,则实数 k 的值 ；abab 12.若 sincos0,则 在 象限； 13.在ABC 中,BC=5,CA=12,AB=13,则 = ；BCA 14.在ABC 中,若 B=300，AB=2 ，AC=2，则ABC 的面积 S 是 ；3 三、解答题：15. 化简 1)24tan()24(cosiin1xxx 16.非零向量 ， 满足| |=| |
4、=| + |，求 与（ - ）的夹角 abbaab 17.求证： 2cos)tan()2ta(1sisin2 18.已知 =(2,1), =(1,2),且 , ,求 .OABOCBAOC 19.已知| |=1，| |= ，| + |=2，求 与 的夹角，ab3abab 是否存在实数 t 使(t - )( +2 ). 20.在海港 A 正东 39 nmile 处有一小岛 B，现甲船从 A 港出发以 15 nmile/h 的速度驶 向 B 岛， 同时乙船以 6 nmile/h 的速度向北偏西 300的方向驶离 B 岛，不久之后，丙船则向 正东方 向从 B 岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东 600 方向上， 问：此时甲丙两船相距多远？
