1、江西省抚州市 20092010 学年度上学期九年级期末考试数学模拟试卷 （新人教版） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、认真填一填（每小题 3 分，共 30 分） 1.已知一元二次方程 ax2+x-b=0 的一根为 1，则 a-b 的值是_. 2.写出一个无理数使它与 的积是有理数 3.在 ， ， ， 中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。2123 4.直线 y=x+3上有一点 P(m-5，2 m)，则 P点关于原点的对称点 P为_ 5.若式子 有意义，则 x的取值范围是 6.计算： = .2 7.如图同心圆，大 O 的弦 AB 切小 O 于 P，且 AB=6，则圆环的面积为
2、。 8.如图， P 是射线 y x(x 0)上的一点，以 P 为圆心的圆与 y 轴相切于 C 点，与 x 轴的正半轴交于53 A、 B 两点，若 P 的半径为 5，则 A 点坐标是_ ； 9.在半径为 2 的 O 中，弦 AB 的长为 2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 。 10.如图，在 ABC 中， BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的 A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F， 点 P 是 A 上的一点，且 EPF40，则图中阴影部分的面积是 _（结果保留 ） 二、精心选一选（每题 3 分，共 18 分） 11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）. A.水
3、中捞月 B.拔苗助长 C.守株待免 D.瓮中捉鳖 12.如图，点 A、 C、 B 在 O 上，已知 AOB = ACB = a. 则 a 的值为（ ）. O C BA o pA B A B P x y C O y53 8 题图 10 题 图 7 题图 A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13.圆心在原点 O，半径为 5 的 O，则点 P（-3，4）与 O 的位置关系是（ ）. A.在 OO 内 B.在 OO 上 C.在 OO 外 D.不能确定 14.已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（ 01272x ） A.内切 B.相交 C.外离 D.
4、外切 15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数 1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数 作为mn和 点 的坐标，则点 落在反比例函数 图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上Pyx 的点）的概率是（ ） A. B. C. D. 182918718 16.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 三、耐心求一求（每小题 5 分，共 15 分） 17.计算： - + - -1213)(20823 18.已知 a、 b、 c 均为实数，且 +|b+1|+ =0 求方程 的根。2a23c02cbxa 19. 已知 、 、 是三角形的三条
5、边长，且关于 的方程 有两个相等的实abcx0)(2)(baxbc 数根，试判断三角形的形状. 四、静心想一想(本大题共 1 小题，共 6 分) 12 题图 20.顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某： A 品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到 19%，是 不是质量有问题？ 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们 所销售的空调质量都是很好的，尤其是 A 品牌系列空调的质量是一流的 顾客李某：我们单位的同事也想买 A 品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看购买
6、A 品牌系列空调的优惠办法 购买 A 品牌系列空调的优惠办法： 方案一：各种型号的空调每台价格优惠 5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和 安装费共 90 元 方案二：各种型号的空调每台价格优惠 2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费 根据以上对话和 A 品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题： （1）求 A 品牌系列空调平均每次降价的百分率？ （2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？ 五、专心探一探(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分) 21.如图 P 为正比例函数 图像上一个动点， P 的半径为 3，设点 P 的坐标为( x， y)3yx
7、 （1）求 P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （2）请直接写出 P 与直线 x=2 相交、相离时 x 的取值范围 y=32x x=2 x y PO 22.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置， D 点坐标为_； (2) 连接 AD、 CD，求 D 的半径(结果保留根号) 及扇形 ADC 的圆心角度数； (3) 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图， 求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 六、细心做一做(本大题 9 分) 23.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻
8、两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形 为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_； （2）如图，已知格点（小正方形的顶点） ， ， ，请你写出所有以格点为顶点，(0)O， (3)A， (04)B， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 的顶点 M 的坐标；OAB， （3）如图，将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，连结 ，C B6DE AC， 求证： ，即四边形 是勾股四边形30D 22DACB 24.如图 1,在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为圆心的 O 的半径为 1,直线 : y= x 与坐标22 轴
9、分别交于 A,C 两点,点 B 的坐标为(4,1) , B 与 x 轴相切于点 M.。 (1)求点 A 的坐标及 CAO 的度数; (2) B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴负方向平移,同时,直线 绕点 A 顺时针匀速旋转.当 B 第一 次与 O 相切时,直线 也恰好与 B 第一次相切.问:直线 AC 绕点 A 每秒旋转多少度?yBOAxABE60 C A O x B M 图 1 23 题（2）图 23 题（3）图 (3)如图 2.过 A,O,C 三点作 O1 ,点 E 是劣弧 上一点,连接 EC,EA.EO,当点 E 在劣弧AO 上运动时(不与 A,O 两点重合), 的值是否发生变化
10、?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. AO C x y A O E O1 图 2 C 江西省抚州市 20092010 学年度上学期九年级期末考试数学模拟试卷 参考答案 一、填空题： （1）、1（2）、如 不唯一 （3）、 （4）、（7，4）（5）、X1 且 X0 （6）、26 +1 （7）、 （8）、（1，0）（9）、30 0 或 1500 （10）、4 98 二、选择题 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 D 16、A 三、解答题： 17解：原式=2 +3 1+ 2 33 = 18、解：a = 2 b = 1 c = 3 2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 X1=
11、X2= 1 3 19、解：由已知条件得 0)(4)(2bacab 整理为 c则 这个三角形是等腰三角形 bbc0 20. （1）设 A 品牌系列空调平均每次降价的百分率为 x，根据题意，得 （1-x） 2=1-19% 解得 x1=0.1=10 x 2=1.9（不合，舍去） （2）当 A 品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于 3000 元时，应选方案二；当 A 品牌系列空调的 某一型号的价格为每台 3000 元时，两种方案都可以选；当 A 品牌系列空调的某一型号的价格为 每台大于 3000 元时，应选方案一 21、解：(1).P 1 (1, - ) P2(5, ) .315 (2).相交 -
12、X 25 相离 - 或 X1 2315 22、解：(1).D(2, 0) (2).R=2 圆心角度 900 (3).r= 525 23、解： (1).长方形 .,正方形. (2). M1(3, 4) M2(4, 3) (3).证明:;连结 EC ABCDBE BC=BE AC=DE 又CBE=60 0 CBE 是等边三角形 BCE=60 0 BC=EC 又DCB=30 0 BCE+DCB=90 0 即DCE=90 0 . DC2+EC2=AC2 DCBA 24、解：（1）、A（ ，0）C（0， ），OA=OC。OAOC CAO=45 02 （2）如图，设B 平移 t 秒到B 1处与O 第一次相
13、切，此时，直线 旋转到 恰好与B 1第一次相切1 于点 P, B 1与 X 轴相切于点 N, 连接 B1O,B1N,则 MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即 t=32 连接 B1A, B1P 则 B1PAP B 1P = B1N PA B 1=NAB 1 OA= OB 1= A B 1O=NAB 1 PA B 1=A B 1O PAB 1O2 在 RtNOB 1中,B 1ON=450, PAN=45 0, 1= 90 0. 直线 AC 绕点 A 平均每秒 300. (3). 的值不变,等于 ,如图在 CE 上截取 CK=EA,连接 OK,EC2 OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, X Y A O E O1 C K N C A a O x B M B1 P 23 题（2）答图 23 题（3）答图 OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 90 0. EK= EO , =2EOAC21
