1、2015-2016 学年广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的 4 个选项中，只有 一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 16 的相反数是( ) A6 B6 C D 2下面几个有理数中，最小的数是( ) A1 B2 C0 D2.5 3计算（3） 3 的结果是( ) A9 B9 C27 D27 4下列各组代数式中，不是同类项的是( ) Ax 2y 和 5x2y B2 3 和 2 C2xy 和 Dax 2 和 a2x 5下列等式中正确的是( ) A（a b）=b a B （a+b）=a+b C2（
2、a+1）=2a+1 D（3x）=3+x 6如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( ) A B C D 7若 a=b，则下列式子不正确的是( ) Aa+1=b+1 Ba+5=b 5 C a=b Dab=0 8下列等式中，不是整式的是( ) A B C D0 9若 a0，下列式子正确的是( ) Aa0 Ba 20 Ca 2=a2 Da 3=a3 10把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C过一点有无数条直线 D线段是直线的一部分 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的
3、正确答案写在答题 卷相应的位置上 11| 5|=_ 1220的补角是_ 13方程 的解为_ 14地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，用科学记数法表示_km 15某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价 后的售价是_元 16点 A，B，C 在同一条直线上， AB=6cm，BC=2cm，则 AC=_ 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： （1）12（ 18） +（7） 15； （2） （2） 3+（3） （16+2 ） 9（3） 18计算： （1）4a 2+3b2+2ab3a24b2； （
4、2） （2a4b）（3a+4b） 19已知平面内有 A，B，C 三个点，按要求完成下列问题 （1）作直线 AB，连结 BC 和 AC； （2）用适当的语句表述点 C 与直线 AB 的关系 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20解方程： 21x 为何值时，式子 的值比 的值大 3？ 22 （1）已知（x+2） 2+|y+1|=0，求 x，y 的值； （2）化简： 五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价和售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 2
5、5 30 乙型 45 60 （1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为 46 000 元； （2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的 30%，此时利润 为多少？ 24如图，点 O 在直线 AB 上，OD 是AOC 的平分线，射线 OE 在BOC 内 （1）图中有多少个小于 180的角？ （2）若 OE 平分 BOC，求DOE 的度数； （3）若COE=2BOE， DOE=108，求COE 的度数 25如图，点 O 是数轴的原点，点 A 是数轴上的一个定点，点 A 表示的数为 15，点 B 在 数轴上，且 OB=3OA，数轴上的两个动点 M，N 分别从点 A 和
6、点 O 同时出发，向右移动， 点 M 的运动速度为每秒 3 个单位，点 N 的运动速度为每秒 2 个单位 （1）求点 B 和线段 AB 的中点 P 对应的有理数； （2）若点 B 对应的数为正数，点 M 移动到线段 AB 的中点 P 时，求点 N 对应的有理数； （3）求点 M，N 运动多少秒时，点 M，N 与原点的距离相等 2015-2016 学年广东省江门市台山市七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的 4 个选项中，只有 一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上 16 的相反数是( ) A6 B6 C D 【
7、考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答 【解答】解：6 的相反数是 6，故选：A 【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 2下面几个有理数中，最小的数是( ) A1 B2 C0 D2.5 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的规律，可得2.5 20 1，则可求得答案 【解答】解： 2.520 1， 最小的是： 2.5 故选：D 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法 （1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 （3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大的反而小 3计算（
8、3） 3 的结果是( ) A9 B9 C27 D27 【考点】有理数的乘方 【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者 先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值 【解答】解：（3） 3 表示 3 个 3 相乘， 所以（3） 3=（3） （3） （ 3）= 27 故选 D 【点评】要注意符号的处理：负数的奇数次幂是负数乘方是乘法的特例，乘方的运算可 以利用乘法的运算来进行 4下列各组代数式中，不是同类项的是( ) Ax 2y 和 5x2y B2 3 和 2 C2xy 和 Dax 2 和 a2x 【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义回答即可 【解答】
9、解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故 A 正确，与要求不符； B、几个常数项也是同类项，故 B 正确，与要求不符； C、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故 C 正确，与要求不符； D、相同字母的指数不相同，故 D 错误，与要求相符 故选：D 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键 5下列等式中正确的是( ) A（a b）=b a B （a+b）=a+b C2（a+1）=2a+1 D（3x）=3+x 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的定义判断即可 【解答】解：A、（ab）=b a，正确； B、（a+b）=ab，错误； C、2（a+1）=
10、2a+2，错误； D、（3 x）=3+x，错误； 故选 A 【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答 6如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( ) A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定 则可 【解答】解：从物体左面看，是左边 2 个正方形，右边 1 个正方形 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易 将三种视图混淆而错误的选其它选项 7若 a=b，则下列式子不正确的是( ) Aa+1=b+1 Ba+5=b 5 C a=b
11、Dab=0 【考点】等式的性质 【分析】依据等式的性质进行判断即可 【解答】解：A、由等式的性质 1 可知 A 正确，与要求不符； B、不符合等式的性质 1，故 B 错误，与要求相符； C、由等式的性质 2 可知，C 正确，与要求不符； D、由等式的性质 1 可知，D 正确，与要求不符 故选：B 【点评】本题主要考车的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 8下列等式中，不是整式的是( ) A B C D0 【考点】整式 【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案 【解答】解：A、是多项式，故 A 正确； B、是单项式，故 B 正确； C、是分式，故 C 错误； D、是单项式，故 D 正
12、确； 故选：C 【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分 式不是整式 9若 a0，下列式子正确的是( ) Aa0 Ba 20 Ca 2=a2 Da 3=a3 【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质和乘方的定义进行判定即可 【解答】解：A、a 0，故错误； B、a 2 0，故正确； C、a 2a2，故错误； D、a 3=a3，故错误 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质和乘方的定义，熟记乘方的定义是解题的关键 10把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C过一点有无数条
13、直线 D线段是直线的一部分 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质解答即可 【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短 故选：B 【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题 卷相应的位置上 11| 5|=5 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可 【解答】解：| 5|=5 故答案为：5 【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 1220的补角是 160 【考点】余角
14、和补角 【分析】A 的补角为 180A，代入求出即可 【解答】解：一个角为 20， 这个角的补角是 18020=160， 故答案为：160 【点评】本题考查了对互补的应用，能理解补角的定义是解此题的关键 13方程 的解为 x=2 【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母，再移项即可 【解答】解：去分母得，x+2=0， 移项得，x= 2 故答案为：x=2 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关 键 14地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，用科学记数法表示 1.5108km 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题 【分析】科学记数
15、法的一般形式为：a10 n，在本题中 a 应为 1.5，10 的指数为 91=8 【解答】解：150 000 000km=1.5 108km 【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n 的形式时，其中 1|a|10，n 为比 整数位数少 1 的数 15某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价 后的售价是 0.8b10 元 【考点】列代数式 【专题】推理填空题 【分析】根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 0.8b，第二次降价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价 【解答】解：某种商品原价每件 b
16、元，第一次降价打八折， 第一次降价后的售价为：0.8b 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是 0.8b10 故答案为：0.8b10 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价 16点 A，B，C 在同一条直线上， AB=6cm，BC=2cm，则 AC=4cm 或 8cm 【考点】两点间的距离 【分析】A、B、C 在同一条直线上，则 C 可能在线段 AB 上，也可能 C 在 AB 的延长线上， 应分两种情况进行讨论 【解答】解：当 C 在线段 AB 上时：AC=AB BC=62=4cm； 当 C 在 AB 的延长线上时， AC=AB+BC=6+2=8c
17、m 故答案为：4cm 或 8cm 【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是 解决本题的关键 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： （1）12（ 18） +（7） 15； （2） （2） 3+（3） （16+2 ） 9（3） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先去括号，再从左到右依次计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】解：（1）12（ 18） +（ 7）15 =2022 =2； （2） （2） 3+（3） （16+2 ） 9（3） =854+3 =59 【点评】本题考查的是有理数
18、的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关 键 18计算： （1）4a 2+3b2+2ab3a24b2； （2） （2a4b）（3a+4b） 【考点】整式的加减 【分析】 （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（1）原式=（43）a 2+（3 4）b 2+2ab =a2+2abb2； （2）原式=2a4b 3a4b =a8b 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 19已知平面内有 A，B，C 三个点，按要求完成下列问题 （1）作直线 AB，连结 BC 和 AC； （2）用适当的语句表述点 C 与直线 A
19、B 的关系 【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题 【分析】 （1）根据直线，线段的意义画出即可； （2）根据点和直线的位置关系得出即可 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）点 C 在直线 AB 外 【点评】本题考查了直线、射线、线段，点和直线的位置关系的应用，能理解各个知识点 是解此题的关键 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母，得 2（x+1）=12+（2x） ， 去括号，得 2x+2
20、=12+2x， 移项，合并，得 3x=12， 系数化 1，得 x=4 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21x 为何值时，式子 的值比 的值大 3？ 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据题意列出方程，求出的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：x = +3， 去分母，得 6x（x+5）=2（x1）+18， 去括号，得 6xx5=2x2+18， 移项，合并得 3x=21， 系数化 1，得 x=7， 则当 x=7 时，式子 x 的值比 的值大 3 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （
21、1）已知（x+2） 2+|y+1|=0，求 x，y 的值； （2）化简： 【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （1）由偶次方和绝对值的非负性质即可得出结果； （2）根据去括号法则先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可 【解答】解：（1）（x+2 ） 2+|y+1|=0， x+2=0，y+1=0， x=2，y=1； （2） = = = = 【点评】本题考查了偶次方和绝对值的非负性质、整式的加减法法则、去括号法则、合并 同类项；熟记偶次方和绝对值的非负性质、去括号法则、合并同类项是解决问题的关键 五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共
22、27 分） 23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价和售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为 46 000 元； （2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的 30%，此时利润 为多少？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设甲种节能灯购进 x 只，则乙种节能灯购进（1200x）只，根据甲型、乙型 的进货价格列出方程，再进行求解即可； （2）设商场购进甲型节能灯 a 只，则购进乙型节能灯（1200a）只，由题意可得：甲型的 总利润+乙型的总利
23、润= 总进货款30% ，根据等量关系列出方程，再解即可 【解答】解：（1）设甲种节能灯购进 x 只，乙种节能灯购进（1200x）只， 依题意得，25x+45（1200 x）=46000， 解得：x=400， 则 1200x=800（只） ， 答：甲种节能灯购进 400 只，乙种节能灯购进 800 只，进货款恰好为 46000 元； （2）设商场购进甲型节能灯 a 只，则购进乙型节能灯（1200a）只， 由题意，得：（3025）a+（ 6045） （1200a）=25a+45（1200a）30% 解得：a=450 购进乙型节能灯 1200450=750 只 5a+15（1200 a）=13500
24、 元 答：商场购进甲型节能灯 450 只，购进乙型节能灯 750 只时利润为 13500 元 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量 关系，设出未知数，列出方程 24如图，点 O 在直线 AB 上，OD 是AOC 的平分线，射线 OE 在BOC 内 （1）图中有多少个小于 180的角？ （2）若 OE 平分 BOC，求DOE 的度数； （3）若COE=2BOE， DOE=108，求COE 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）根据角的定义，按照一定的规律计数即可； （2）依据角平分线的定义可知 ， ，然后逆用乘法的分配 律可求得DOE
25、=90； （3）设BOE=x，然后依据 DOE=108列方程求解即可 【解答】解：（1）图中小于 180的角有 AOD、AOC、AOE 、DOC、DOE、 DOB、COE 、 COB、EOB 共 9 个； （2）OD 平分AOC，OE 平分 BOC， ， AOC+BOC=180， DOE=COD+COE=90 （3）设BOE=x， COE=2BOE，COE=2x， AOC=1803x OD 平分 AOC， COD+COEDOE=108， ，x=36 COE72 【点评】本题主要考查的是角的计算，依据图形间角的和差关系列出关于 x 的方程是解题 的关键 25如图，点 O 是数轴的原点，点 A 是
26、数轴上的一个定点，点 A 表示的数为 15，点 B 在 数轴上，且 OB=3OA，数轴上的两个动点 M，N 分别从点 A 和点 O 同时出发，向右移动， 点 M 的运动速度为每秒 3 个单位，点 N 的运动速度为每秒 2 个单位 （1）求点 B 和线段 AB 的中点 P 对应的有理数； （2）若点 B 对应的数为正数，点 M 移动到线段 AB 的中点 P 时，求点 N 对应的有理数； （3）求点 M，N 运动多少秒时，点 M，N 与原点的距离相等 【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专题】几何动点问题 【分析】 （1）分类讨论：点 B 在原点的左右两种情况下来求点 P 所对应的有理数； （2）
27、先求得点 M 的移动时间，然后求其移动距离； （3）分类讨论：点 B 在原点的左右两种情况下，点 M，N 与原点的距离相等 【解答】解：（1）OA=15 ，OB=3OA，OB=45， 若点 B 在原点的右边，AB=60， 点 B 对应的有理数为 45，线段 AB 的中点 P 对应的有理数为 15， 若点 B 在原点的左边，AB=30， 点 B 对应的有理数为45；线段 AB 的中点 P 对应的有理数为 30； （2）当点 B 对应的数为正数时，则点 M 移动 30 个单位到达线段 AB 的中点 P，点 M 移 动的时间为 秒，此时点 N 移动的距离为 210=20， 点 N 对应的有理数为 20； （3）设经过 x 秒点有 OM=ON， 若点 B 在原点的右边，则 3x2x=15，x=15 ， 若点 B 在原点的左边，则 452x=3x15，x=12 【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用根据已知点运动速度以及距离之间的关 系得出等式是解题关键注意对于动点问题要分类讨论
