1、云南省会泽一中 20092010 学年高一（下）期末考试 数 学 试 题 （考试时间：120 分钟 总分 150 分） 注意事项： 1、本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为填空题和解答题。 2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。 公式：锥体体积 V= 31sh； 球的表面积 S=4R 2； 圆锥侧面积 S=rl 第 I 卷（选择题） 一、选择题（每题 5 分 ，共 60 分） 1若集合 A= x2 +13,B= x-3 2,则 AB 等于 （ ） A 1| B 1|x C | D | 2下列函数为偶函数的是 （ ） Ay= 3x By= x Cy= 312x Dy= x3
2、 3若 A= 8.0, B= 6log7,C= 8.0l7,则 A,B,C 的大小关系正确的是 （ ） AABC BBCA CC A B DCBA 4如下图所示的四个图形，可以作为函数图像的是 （ ） 5下列各组函数中，与 xf)(是同一个函数的是 （ ） A )(xg2 B 2)(xg C 2 D 3 6已知 )5(log)ab 中，实数 的取值范围是 （ ） A a或 B 52a C 32或 D 43 7若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是 （ ） A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱台 8下列命题错误的是 （ ） A垂直于同一平面的两条直线平行 . B垂直于同一直线的两平面平
3、行. C一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平 面平行 D一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于此平面内的任意一条直线 9已知直线 a与直 线 b垂直， 又和平面 垂直，则 a与平面 的关系是 （ ） A B a C D a或 10棱长为 2 的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积和表面积分别是 （ ） A 1,3 B 12,34 C 6,3 D 6,34 11直线的斜截式方程为 xy，则此直线的斜率和倾斜角分别是 （ ） A1 和 45 B 5和 C 451和 D 15和 12若 l的倾斜角为 60， 1l 2,则 l的斜率为 （ ） A 3 B 3
4、 C 3 D 3 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13函数 1()fx的零点是_. 14已知点 ,aA与 )0(，B间的距离为 17，则 a_. 15原点到直线 :34lxy的距离是_. 16空间四边形 CD中， HGFE,分别是 DACB,的中点 若 BA，则四边形 是 ； 若则四边形 是_. 三、解答题 17 （ 10 分 ） 设 集 合 25,log(3)a， 集 合 ,ab.若 2， 求 AB. 18 （12 分）已知函数 ()mfx，且 (1)2f， （1）判断 f的奇偶性； （2）判断 ()x在 1,)上的 单调性，并证明 19（12 分）已知两
5、条平行直线 3260xy与 430xy，求与它们等距离的平行 线的方程. 20 （12 分）直线 L 经过 点 )4,5(P，且与两坐标轴围成的三角形面积为 5，求直线 L 的方 程. 21 （12 分）如图, 在直三棱柱 1CBA中，3AC ， 4B， 1， 5,点D 是 AB 的中点 （1）求证： 1； （2）求证： 1AC/平面 1DB 22 （12 分）如图，在正 方体 1DCBA中， （1） 求证： CA1面 1D; （2） 求二面角 的大小 ; （3） 求 1与面 B1所成角的大小. 参考答案 一、选择题 15 ACABD 612 CCDDBBD 二、填空题 13-1，1 148
6、或-8 15 53 16菱形，矩形 三、解答题 17解： .2)3(log,22aBA.,1ba 5分),1(.,5BA 18解： 由 2)1(f得 .,m故,x 2 分 则 )()(xff4 分 又 f（x）的定义域为 0|，关于原 点对称，)( 是奇函数 6 分 （2）设 ,12x7 分 则 )(ff212121xxxx 2121)(x10 分.0)(,01,21212xffx 即 )(f ),1(在xf上是增函数 12 分 19由 3260y得 4120xy2 分 设与 4x， 3等距离的直线方程为yC 4 分 由两条平行线间的距离公式有 ,46|3|12| 2 8 分， 解得 5C10
7、 分 把 21代入方程 0Cyx， 、 得 046yx，即.158 12 分 20解：设所求直线 l的方程为 1byax2 分l直 线 过点 ,45),(P 即 54ba4 分 又由已知有 10|,5|21ab即 6 分 解方程组 254,0|4ab或得 10 分 故所求直线 l的方程为 .15,12yxyx或 即 0,058yx或 12 分 21解： （I）直三棱柱 ABCA1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4，AB=5，AC ，且 BC1 在平面 ABC 内的射影为 BC，;1 6 分 （II）设 CB1 与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC 的中点， DE/AC 1， 平面 CDB1， A平面 CDB1， /1AC平面 CDB1； 12 分 22 （1）BDAC BDAA1 BD面 AA1C1C BDA1C 同理 BC1 A1C2 分 A 1C面 DBC1 4 分 （2）证明C 1BC 为二面角 C1-AB-D 的平面角6 分 算出二面角 C1-AB-D 的大小为 4508 分 （3）证明AD 1O 为 AD1 与面 BB1D1D 所成的角10 分 算出AD 1O=300 12 分
