1、省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 数 学 试 卷 一、选择题 1、 的值等于（ ）)69sin( A. B. C. D. 2212323 2、不等式 表示的平面区域在直线 的（ ）06yx 06yx A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 3、在正六边形 ABCDEF 中，若 ， ，则 （ ） （用 与 表示）aABbFECab A. B. C. D. baba2 31231 4、ABC 中，AB 5，BC6，AC8，则ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.非钝角三角形 5、若关于 的不等式： 的解集为 ，则实数 的值为x012mx1
2、7xm （ ） A.1 B.3 C.7 D.8 6、数列 中最大项的值是（ ）329n A.107 B.108 C. D.109810 7、函数 是（ ）)4cos()si(xxy A.奇函数且最大值为 2 B.偶函数且最大值为 2 C.奇函数且最大值为 D.偶函数且最大值为 8、在数列 中， ， ，则 的值为（ ）na1121nna01 A.49 B.50 C.51 D.52 9、在ABC 中，A ，C ， ，则此三角形的最小边长是（ ）06045b A.2 B. C. D.2313)12( 10、在直角坐标系 中，已知ABC 三边所在直线方程为 ，xoy 30,0yxyx 则AOB 内部和
3、边上整点总数为（ ） A.95 B.91 C.88 D. 75 二、填空题 11、已知 ， ，当 与 共线时， 的值是 .)3,2(a)5,4(2xbabx 12、等差数列 中， ， ，则此数列前 20 项的和n321a7820198 等于 . 13、若对任意实数 ， 总有意义，则 的取值范围是 .x62kxk 14、一个工厂的生产总值月平均增长率为 p，那么年平均增长率为 . 15、在坐标平面内有 A、B、C 三点，其中 A ，B ，C 。若目标函数)2,5(1,()52, 取得最大值的最优解有无数多个，则 的值为 .)0(ayxz a 16、将 的图象向右平移 个单位，得到的图象恰好关于直
4、线 对称，2sin)0(6x 则 的最小值为 . 三、解答题 17、已知 ， ， ，求 的值.54cos),2(21)tan()2tan( 18、ABC 中，已知 ， ，A ，求B、C 和1a3b0c 19、已知 、 满足条件xy254xy （1）求可行域的面积；（2）设 ，求 的最大值和最小值.xzz 20、已知 ， ， （1）若 ，求 .a2bab （2）若 ， 的夹角为 135 ，求 .0 21、设数列满足： ， ，1a352 )(3212 Nnaann （1）令 ，求数列 的通项公式;)(1Nbnn nb （2）求数列 的前 项和 .aS 22、甲乙两地相距 ，汽车从甲地匀速行驶到乙地
5、，速度不得超过 C 。已知汽Skmhkm/ 车每小时运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 （v ）的平方成正比，且比例系数为 ，固定部分为 元hk/ ba （1）把全程运输成本 （元）表示为速度 （ ）的函数，并指出这个函数的定义域;yvhkm/ （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 学校 班级 学号 姓名 成绩 数学试卷答题纸 一、选择题（5 10） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（5 6） 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 . 三、解答题（70
6、） 17、 18、 19、 20、 21、 22、 省扬中、省港中、省句中三校高一第二学期期末联考 数 学 试 卷 答案及评分标准 一选择题（5 10） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B B C B B D D B B 二. 填空题（5 6） 11、 ；12、180；13、 ；14、 ；15、 ；16、 .x或 10k1)(2p5312 三解答题（70 ） 17、解： ),2(,540sc 3tan3i 又 1)t(61ta 则 934a 1247132tan1t)2tn( 18、由正弦定理得 sii AbB Bab05126或 当B 时，C ，098c 当B 时，
7、C ， （只有一组解的得 ）12030 6 19、 （1） 即ab1或 31cos （只写一种情形的得 ）62cos 4 （2） 与 夹角为 135 0 95cs0ba 又 2122 ba 20、 （1） 6534S （2） 91maxy3miny 21、 （1） nnnaa32512 即)( 2)(32*1Nnbn 又 ， 121b 是以 为首项， 为公比的等比数列nb312 5)()*N （2） =na1 = 1)32( 利用累加法得： nnn )32()(7 令 nac nS )32()(2)(1)321( 9 记 nTn3()2 31)()()3n 相减得： 1n21 2(n 1)3(1)nn nnnnT )32(6()2()3(61 nS)861 22、(1) 4,0()(cvabsy (2) 当且仅当 ， 时等式成立 . 2vabb 当 时，则当 时， 最小cbay7 当 时，考虑用单调性求此函数的最值 下证明 在 上单调递减（略）vaby ,0(c10 在 上递减，即当 时， 最小,0(cy 综述：当 时，汽车应以 的速度行驶；当 时，汽车应以babavcba 的速度行驶能使全程运输成本最小. cv21
