1、武昌区 20152016 学年度第一学期期末学业水平测试八年 级数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ） A角 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形 答案：D 2若分式 有意义，则 x 满足的条件是（ ）31x Ax1 Bx 3 Cx 1 Dx3 答案：D 3若等腰三角形的两边长分别是 2 和 10，则它的周长是（ ） A14 B22 C14 或 22 D12 答案：B 4下列运算正确的是（ ） A(a 2)3a 5 Ba 2a3a 5 Ca 6a2a 3 Da 5a52a 10 答案：B 5下列分式与分式 相等的是（
2、 ）xy A B C D24xy2xy2xy2 答案：B 6下列因式分解结果正确的是（ ） Ax 23x2x( x3)2 B4x 29(4x3)(4 x3) Cx 2 5x6(x 2)( x3) Da 22a1( a1) 2 答案：C 7已知图中的两个三角形全等，则1 等于（ ） A72 B60 C50 D58 答案：D 8石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理 论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A0.3410 9 B3.4 109 C3.410 10 D3.410 11 答案：C 9如图，Rt ABC 中，
3、C90 ，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB 10，S ABD15 ，则 CD 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 答案：A 10如果满足条件“ABC30，AC 1，BC k（k0 ）”的ABC 是唯一的，那么 k 的取值时（ ） A0k1 或 k2 Bk 2 C1k 2 D0k1 答案：A 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算： _.1a 答案：1 12若一个 n 边形的内角和为 540，则边数 n_. 答案：5 13若 x22xm 是一个完全平方式，则 m_. 答案：1 14如图，在ABC 中，ABAC ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC
4、于点 D，交 AB 于点 E若 DBC33， A 的度数为_. 答案：38 15如图，把ABC 沿 EF 对折，折叠后的图形如图所示若A60，196，则2 的度数为_. 答案：24 16D 为等腰 RtABC 斜边 BC 上一点（不与 B、C 重合），DE BC 于点 D，交直线 BA 于点 E，作EDF 45 ，DF 交 AC 于 F，连接 EF，BDnDC，当 n_时， DEF 为等腰直角三角形. 答案： 或 12 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17 (1) 计算：(x 1)( x2) (2) 分解因式： x2y2xyy 答案：(1) x 23x2；(2) y( x1) 2 解：
5、(1) x 23x2；(2) y( x1) 2. 18解分式方程：(1) (2) 131422x 答案：(1) x3；(2) x ，无解2 解：(1) x3；(2) x ，无解1 19如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE ，ABCDEF，BCEF，求证： AD. 答案：略 证明：在ABC 和DEF 中 EFBCDA ABCDEF（SAS ） AD. 20先化简，再求值： ，其中 x4.)251(432xx 答案： 21 解：原式 25)(3xx 2)( 1x 当 x4 时，原式 .21 21如图，已知 A(2，4) ， B(4，2)，C(2，1) (1) 作ABC 关于 x 轴的
6、对称图形 A 1B1C1，写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1 的坐标； (2) P 为 x 轴上一点，请在图中画出使PAB 的周长最小时的点 P 并直接写出此时点 P 的 坐标（保留作图痕迹）. 答案：(1) C 1(2，1)；(2) P(2 ，0) 解：(1) C 1(2，1) (2) P(2，0) 22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动 (1) 1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲 的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ (2) 1 月 10 日甲与丙去攀登另一座
7、 a 米高的山，甲把持第(1) 问中的速度不变，比丙晚出发 1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式 表示） 答案：(1) 甲的平均攀登速度是每分钟 12 米；（2） 720a 解：(1) 设乙的攀登速度为 x，则甲的速度为 1.2x ，解得 x10x18032. 检验：x10 是原分式方程的解 1.2x12 答：甲的平均攀登速度是每分钟 12 米 (2) 设丙的攀登速度为 y ，解得ya601212a 检验： 是原分式方程的解 .ay70 23已知ABC 和DEF 为等腰三角形，ABAC，DE DF，BACEDF，点 E 在 AB 上，点 F 在射
8、线 AC 上 (1) 如图 1，若BAC60 ，点 F 与点 C 重合，求证：AFAEAD ； (2) 如图 2，若 ADAB，求证：AFAEBC . 答案：(1)略；（2）略 证明：(1) BACEDF60， ABC、DEF 为等边三角形， BCEACEDCAECA60， 在BCE 和ACD 中CDEAB BCEACD（SAS）， ADBE， AEAD AEBEAB AF； (2) 在 FA 上截取 FM=AE，连接 DM， BACEDF， AEDMFD， 在AED 和MFD 中FDEMA AEDMFD（SAS）， DADM ABAC，ADEMDF， ADEEDMMDFEDM ， 即ADME
9、DFBAC， 在ABC 和DAM 中DMACB ABCDAM （SAS）， AMBC， AEBCFMAMAF . 24如图，在平面直角坐标系中，A(8，0) ，点 B 在第一象限， OAB 为等边三角形， OCAB，垂足为点 C (1) 直接写出点 C 的横坐标_； (2) 作点 C 关于 y 轴的对称点 D，连 DA 交 OB 于 E，求 OE 的长； (3) P 为 y 轴上一动点，连接 PA，以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边PAH当 OH 最短时，求点 H 的横坐标. 答案：（1）C(6，0)；（2） OE2；（3）2 解：(1) C(6 ，0)； (2) 连接 CD，交 OB 于 F， CDOA， BCF 为等边三角形， CF4，CD12， DF1248OA， 在DEF 和AEO 中APDFEO DEFAEO（AAS）， OEEF OF，21 BFBC4， OF4， OE2； (3) 如图，连接 PB， HAO PAOBAP PAO60， HAO PAB， 在HAO 和 PAB 中BAOPH HAO PAB（SAS）， OHPB， 当 BPy 轴时，PB 有最小值为 4， 此时，AOH ABP120， 过点 H 作 HCx 轴于 C， OH4，CHO30， OC2，即 H 点横坐标为2.
