1、1 2016 年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学 （满分：150 分；时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1在平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P( ， )所在的象限是（ ） 56 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2某校学生足球队 18 名队员年龄情况如下表所示，则这 18 名队员年龄的中位数是（ ） 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 1 2 7 6 2 A13 岁 B14 岁 C15 岁 D16 岁 3把直线 向下平移 2 个单位后所得到直线的解析式是（ ） xy3 A B C D3xy)(3xy)2(3xy 4. 张师傅
2、和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工 5 个零件，张师傅加工 120 个零件与李师傅加工 100 个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件 个，依题意，可 列方程为（ ） A B C D1205x1205x5102x1205x 5如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形 C当 AC=BD 时，它是矩形 D当ABC=90时，它是正方形 6如图，将ABC 绕 AC 边的中点 O 旋转 180后与原三角形拼成的四边形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 7如图，点 P 是反
3、比例函数 ( 0)的图象上的一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与xy6 坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形 OAPB 内任意一点，连结 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分 的面积是（ ） B C DA O （第 5 题） （第 7 题） O yx A P B D A O B C （第 6 题） 2 A B C D E F （第 17 题） A1 B2 C3 D4 二 、 填 空 题 （每小题 4 分，共 40 分） 8已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 . 9化简： = 2ba 10地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014 年 3 月 11 日发生在日
4、本近海的 9.0 级大地震，导致 地球当天自转快了 0.000 001 6 秒请将 0.000 001 6 秒用科学记数法表示为 秒 11甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别是： ， ， ，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 90.2甲S2.1乙 43.0丙S 12若 ABCD 的周长为 30 ，BC=10 ，则 AB 的长是 cmcm 13若菱形的两条对角线长分别为 10 和 24，则此菱形的周长为 14. 如图，在正方形 ABCD 中，以 CD 为边向外作等边三角形 CDE，连结 AE、BE，则AEB= . 15如图，在平面直角坐标系中，直
5、线 分别与 轴、 轴交于 A、B 两点，已知点 A 的ymxnxy 坐标是( ， )，则不等式 的解集是 400 16如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE=3，则点 P 到 BC 的距离 等于 . 17如图，在正方形 ABCD 中，AD=5，点 E、F 是正方形 ABCD 内的两点，且 AE=FC=3，BE=DF=4，则 EF 的长为 . 三、解答题（共 89 分） 18.（9 分）计算： 9315130. 19 （9 分）先化简，再求值： ，其中 .1242aa3(第 14 题) yxnA（第 15 题）O BDAB C E（第 14 题） A
6、CB DPE（第 16 题） 3 20.（9 分）解分式方程： . 12x 21.（9 分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中 甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分) 项目 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 93 86 73 乙 95 81 79 （1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 分、 分； （2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按 352 的比确定每 位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？ 22 （9 分）如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，点 E、F 分别在直线 A
7、D 的两侧，且 AE=DF，A=D，AB=DC （1）求证：ACEDBF； （2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形. 23.（9 分）某公司销售智能机器人，每台售价为 10 万元，进价 (万元)与销量 (台)之间的函数yx 关系的图象如图所示. （1）当 =10 时，每销售一台获得的利润为 万元；x （2）当 10 30 时，求 与 之间的函数关系式，并求出当 时，公司所获得的总利润.yx20xA EB C DF (万元/台)y (30， 6) (10， 8) 10 30 (台)xO 8 6 4 2 4 24 （9 分）已知反比例函数 ，其中 ，且 ， .x ky20k1x2 （1）若 随
8、 的增大而增大，则 的取值范围是 ； yx （2）若该函数的最大值与最小值的差是 ，求 的值1 25 （13 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠，点 A 的对应点为点 G （1）如图 1，当点 G 恰好在 BC 边上时，四边形 ABGE 的形状是 ； （2）如图 2，当点 G 在矩形 ABCD 内部时，延长 BG 交 DC 边于点 F 求证：BF=AB+DF； 若 AD= AB，试探索线段 DF 与 FC 的数量关系 26.（13 分）在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为( ，3)，且 4，射线 OA 与反比例函数m 在第一象限内的图象交于点 P
9、，过点 A 作 AB 轴，AC 轴，分别与该函数图象交12yx xy 于点 B 和点 C. （1）设点 B 的坐标为( ， )，则 = ， = ；abb （2）如图 1，连结 BO，当 BO=AB 时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，连结 BP、CP，试证明：无论 ( 4)取何值，都有 mPABCSA CB DEG图 1 EAB CFDG图 2 A P C B y O x图 1 A P C B y O x图 2 5 2016 年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1B； 2B； 3A； 4C； 5D； 6A； 7C. 二、填空
10、题（每小题 4 分，共 40 分） 85； 9 ； 10 ； 11丙； 125；b2-10. 1352； 1430； 15 ； 163； 17 .x42 三、解答题（共 89 分） 18解：原式= 8 分351 = 9 分4 19解：原式= 2 分212aa = 4 分 2 = 6 分 = 8 分2a 当 时，原式= . 9 分3523 20解：原方程可化为： ， 2 分12x 去分母，得 ， 4 分 解得 . 6 分 经检验， 是原方程的解， 8 分1x 所以原方程的解是 . 9 分 21解：（1）84、85. 4 分 6 （2）依题意，得： 甲的成绩为： (分)， 6 分938657328
11、.5 乙的成绩为： (分)， 8 分194 甲将被录用 9 分 22证明： （1）AB=CD， AB+BC=CD+BC，即 AC=BD， 2 分 又AE=DF，A=D， 4 分 ACEDBF. （2）ACEDBF， CE=BF，ACE=DBF， 6 分 CEBF， 8 分 四边形 BFCE 是平行四边形. 9 分 23解： （1）2. 3 分 （2）当 10 30 时，设 与 之间的函数关系式为xyx ( ). 4 分bky0 依题意，得 ， 5 分 63081 解得 . 6 分 91bk . 7 分0 xy 当 时， ， 8 分2 92019 总利润为 (万元). 9 分62071 24解：
12、 （1） 0. 3 分k A E B C D F (万元/台)y (30， 6) (10， 8) 10 30 (台)xO 8 6 4 2 7 （2）当2 0 时，在 1 2 范围内， 随 的增大而增大， 4 分kxyx ， 5 分 解得 = ，不合题意，舍去. 6 分 2 当 0 时，在 1 2 范围内， 随 的增大而减小， 7 分kxyx ， 8 分 解得 . 9 分 综上所述， . 2k 25解：（1）正方形； 3 分 （2）如图 2，连结 EF， 在矩形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，A=C=D=90， E 是 AD 的中点， AE=DE， 4 分 ABE 沿 BE 折叠后得到G
13、BE， BG=AB，EG=AE=ED，A=BGE=90 5 分 EGF=D=90， 6 分 在 RtEGF 和 RtEDF 中， EG=ED，EF=EF， RtEGFRtEDF， 7 分 DF=FG， BF=BG+GF=AB+DF； 8 分 不妨假设 AB=DC= ，DF= ，ab AD=BC= ， 9 分2 由得：BF=AB+DF BF= ，CF= ， 10 分b 在 RtBCF 中，由勾股定理得： 22CFB ，2)()()(baa ， 11 分4b ，0 ，即：CD=2DF， 12 分2 CF=CD-DF， CF=DF. 13 分 A B C F D G 图 2 E 8 26解：（1）
14、=4； =3. 4 分ab （2）由(1)，得：B(4，3) OB= =5， 5 分243 AB=OB，即 =5，解得 =9， 6 分m A(9，3)， 设直线 AO 的解析式为 ( )，kxy0 把 A(9，3)代入 ，得 ，31 直线 AO 的解析式为 ； 7 分 点 P 是双曲线和直线的交点， ，解得： ，或 (不合题意，舍去)， 8 分 xy12326yx P(6，2). 9 分 （3）解法一：如图 2，过点 P 作 PEAB 于点 E，作 PFAC 于点 F 由 A( ，3)，易得直线 AO 的解析式为 ， 10 分mxmy3 设 P 的坐标为( ， )，代入直线 OA： 中，t1
15、可得： ， 11 分4 2 A( ，3)、B(4，3)、C( ， )、P( ， ) mm12t 4， A P C B y O x图 2 E F 9 = = ( )( )= ，PABSE214mt123 )164(23)164( ttttm 12 分 = = ( )( )= ，PACF t )4()(22tttt = 13 分BSPA 解法二：如图 3，过点 B 作 BD 轴，交 OA 于点 D，连结 CD.x 由 A( ，3)，易得直线 OA 的解析式为 ， 10 分mxmy3 B(4，3)，BD 轴，x 点 D 的坐标为(4， )，12 AC 轴，y 点 C 的坐标为( ， )，m 点 D 的纵坐标与点 C 的纵坐标相同， CD 轴， 11 分x AB 轴， CDAB， AC 轴，DB 轴，y BDAC， 四边形 ABDC 是平行四边形， ABAC， 四边形 ABDC 是矩形， 12 分 点 B、C 到矩形对角线 AD 的距离相等， PAB 与PAC 是同底等高的两个三角形， = 13 分PAS CAPByO x图 3D
