1、1 教学 负数的意义，负数的读写法等 内容 时间 讲授 练习 分配 18 分 22 分 让学生在具体生活情境中感受“数”的意义。本课时教学，先通过以电视台天气 教学 预报为例，说出一年中的最高气温和最低气温，从而引入了负数这一概念。从而让学 理念 生感知数学来源于生活，生活中处处有数学这一理念。 1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。 教学 2.使学生能正 确地读写负数。 目标 3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。 教学 实物投影设备、温度计等 准备 一、创设情境，揭示课题 1. 说一说对温度的认识。 教 （ 1） 以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气
2、温是多少，最低 气温是多少等等。 （2）说一说“零下度”是什么意思，怎样表示？ 2. 揭示课题 师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友负数。 （板书课题） 学 二、探索新知 1. 教 学 例 1 （ 1） 实物投影呈现课文情境图。 （ 2） 说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？ （ 3） 让学生根据了解到的信息进行交流、 讨论。 2 流 在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。 汇报交流情况、认知结果。 在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。 2. 教 学 例 2 （ 1） 出示银行存折，观察存折中的数据。 程 （ 2） 说一说：这些数各表示什么？
3、（3）以“ 500”和“ -500 ”为例，说明什么是相反意义的量。 3 3. 认识负数 （ 1）联 系 “ 16 C”和 “ -16 C” 以 及 “ 500”和 “ -500 ”， 说 一 说 你 有 什 么 体 教 会。 （ 2） 什么是负数 （ 3） 讲解负数的读法。 （ 4） 什么是正数。 学 （ 5） 让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。 （6）关于 0。 教师可明确告诉学生： 0 既不是正数，也不是负数。 你能写出几个负数吗？ 流 4 做一做 指导学生完成第 1、第 2 题。5课堂 小结 说一说你对负数有了哪些认识。 程 三、巩固练习 完成课本练习一的 1 3 题 四
4、、布置作业 板 认识负数 书 4 为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像 -16 、 -500 、 -0.4 、 - 3 ， 这样的数叫负数。 设 8 -16 读作：负十六 -500 读作：负五百 计 -0.4 读作：负零点四 - 3 读作：负八分之三 8 课总 本课时的教学，通过创设情境，以生活来引入“负数”这一概念，让学生感知数 学来源于生活， 生活中处处有数学， 从而激发学生的学习兴趣。 同时， 以讨论、交流、 后结 合作的学习方式为主，让学生自己捕捉学习信息，自己解决问题。 5 教学 比较正数和负数的大小 内容 时间 讲授 练习 分配 18 分 22 分 数学活动必须建立在
5、学生已有的知识和经验的基础上，倡导自主、合作、探究的 教学 学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机和创新活动，逐步形成探索 理念 数学问题的兴趣与欲望。 1、借助数轴初步学会比较正数、 0 和负数之间的大小。 教学 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 目标 3、使 学生能运用负数表示简单的问题。 教学 实物投影设备、直尺等 准备 一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ 教 -8 5.6 +0.9 - 4 + 8 7 11 0 -82 2、 如 果 +20%表 示 增 加 20%， 那 么 -6%表 示 。 二、新授： （一）教学例 3： 1、怎样在数
6、轴上表示数？（ 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7） 学 2、出示例 3： （ 1） 提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （ 2） 让学生确定好起点（原点） 、 方 向 和 单 位 长 度 。 学 生 画 完 后 交 流 。 （ 3） ）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生 和大树的相对位置关系？ （让学生把直线上的点和正负数对应起 来。 6 流 （ 4） ）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他 几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （ 5） ）总结：我们可以像这样在直线上表示
7、出正数、 0 和负数，像这样的直线我 们叫数 轴。 （ 6） 引导学生观察： 程 A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到 1.5 和 -1.5 对应的点。如果从起点分别到 .5 和 -1.5 处， 应如 何运 动？ 7 （ 7） 练习：做一做的第 1、 2 题。 （二）教学例 4： 教 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示 出来，并比较他们的 大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就 学 是数从小到大的顺 序。 4、 再让学生进行比较， 利用学生的具
8、体比较来说明 “-8 在 -6 的左边 ， 所以 -8 -6”。 5、再通过让另一学生比较 “6 ，但是-8 -6”，使学生初步体会两负数比较大小 时，负号后面的 数字大的负数反而小。 6、总结：负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 流 7、练 习：做一做第 3 题。 三、巩固练习 1、练习一第 4、 5 题。 2、练习一第 6 题。 四、 全课总结 程 （ 1） 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。五、布置作业 板 比较正数和负数的大小 书 我们可以像这样在直线上表示出正数、 0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 设
9、负 数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 计 8 课总 本课时的教学，在教师的指导下，给学生充足的时间和空间，让学生通过讨论、 交流，自己发现负数的比较方法，把学习的自主权交给学生，使学生学得有趣，激发 后结 学生学习的积极性，达到了“授人以鱼，不如授人以渔” 。 9 教学 圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高 内容 以及侧面展开图与圆柱的关系等 时间 讲授 练习 分配 16 分 24 分 注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出 教学 示情境图，让学生观察生活中的圆柱，并让学生举出成活中的圆柱，这样，让学生进 理念 一步认识圆柱。并通过大量的实践操作活
10、动，使学生亲身感受“做数学”的过程。 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆 教学 柱的平面图； 认识圆柱侧面的展开图。 目标 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学 习的兴趣。 教学 圆柱实物、侧面展开教具等 准备 一、导入新课 出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的 ? 教 他们有什么特征 ? 请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与 长方体和正方体有什么 不一样 ? 二、学习新课 1、圆柱的认识。 学 实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。 让学生拿着圆柱形的物体
11、观察和摆弄后， 指定几名学生说出自己观察的结果。 从 而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。 10 教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新 流 的立体图形。 （板书课题：圆柱） 教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点 ?（ 用直观教具， 引导 学生观察） 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。 教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。 程 接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出： 圆柱的这个曲面叫做 侧面。 (
12、 在图上标出侧面。 ) 11 让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标 出高。 教 提问：圆柱的高有多少条 ?他们之间有什么关系 ? 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。 然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和 高。 学 小结：圆柱的特征 ( 可以启发学生总结 ) ，强调底面和高的特点。 2 圆柱的侧面展开 图 请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形 ? 教师出示罐头盒， 引导学生进行实验： 沿着罐头盒的一条高剪开商标纸， 再打开， 流 展开在黑板上，得到的是一个长方形。 引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什
13、么关系？ 学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程； 汇报交流结果。 程 教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。 四、巩固练习 做 第 11、 12 页 “做 一 做 ” 五、布 置作业 板 圆柱的认识 书 底面（两个大小完全相同的圆） 圆柱 高 有无数条 长 = 圆柱的底面周长 12 设 侧面 沿着一条高展开 长方形 计 宽 = 圆柱的高 课总 本课时教学，教师注重生活中的数学， 让学生从生活中感悟圆柱， 学生兴趣很高。 在认识圆柱的特征时，通 过大量的实践操作活动，让学生通过观察、动手实践，从中 后结 获取知识。 13 教学 圆柱的侧面积、
14、表面积的计算 内容 时间 讲授 练习 分配 15 分 25 分 教学 教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上， 注重解决问理念 题 策略意识的培养， 提升思维品质，体现学生学习过程的自我构建， 自我生成的过程。 1 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面 教学 积和表面积 的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 目标 2 在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 教学 圆柱侧面展开教具 准备 一、复习 1. 指名学生说出圆柱的特征 教 2. 口头回答下面问题 （ 1） 长方体的表面积指的是什么？ （ 2） 长 方 形 的 面 积 怎 样
15、 计 算 ？ 二、 探索新知 1揭示课题。 学 今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 （板书课题：圆柱的表面积） 2、教学例 3。 理解圆柱表面积的含义 14 （ 1） ）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分 流 组 成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。 ） （ 2） ）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的 面 积 。 板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2 （ 3） 圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？ 程 圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱
16、的侧面积有什么关系 15 呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） 教 那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和 宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高） 3. 尝试练习。 （ 1） 求下面个圆柱的侧面积。 学 底面周长 2.5dm，高 0.6dm。 底面直径 8cm，高 12cm。 （ 2） 求下面个圆柱的表面积。 底 面 积 是 40c ， 侧 面 积 是 25 c 。 流 底面半径是 2dm，高是 5dm。 4. 课 堂 小 结 ： 说 一 说 你 的 体 会 。 三、巩 固练习。 完成课本练习二第 5 8 题。 程
17、四、布置作业。 16 板 圆柱的表面积 书 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2 长方形的面积 = 长 宽 设 计 圆柱的侧面积 =底面周长 高 课总 本课时教学，根据学生原有的知识，通过观察、讨论、引导，发现圆柱的表面积 的计算公式和计算方法。在设计练习时，由浅入深，由简单到复杂，符合学生的心理 后结 特点，激发学生的学习兴趣，并放手给学生自己练习，从而找到解决问题的方法。 17 教学 内容 题。 综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问 时间 讲授 练习 分配 16 分 24 分 数学课堂必须面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、 教学 有意义的、富有挑战的，联系生活情境，引
18、导参与，尊重学生，强调学生身临其境去 理念 进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。 教学 1 使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。 目标 2 形成解决 问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。 教学 纸制一顶厨师帽 准备 一、旧知铺垫 1. 一个圆柱高 20 厘米，底面直径 12 厘米。 教 （ 1） 圆柱的底面积是多少？ （ 2） 圆柱的侧面积是多少？ （ 3） 圆柱的表面积是多少？ 2. 计算下面个圆柱的表面积。 学 10cm 1.5m 18 8cm 0.8m 二、探索新知 1 教 学 例 4 流 （1 ）出示例 4。学生读题，明确
19、已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面 积） （ 2） ）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明 它只有一个底面） （ 3） ）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最 程 后的得数是否 计算正确。 （做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的 得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此 19 这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。 ） 教 帽子侧面积： 3.142028 1758.4（ 平方厘米）
20、冒顶的面积： 3.14（ 202）2 314（平方厘米） 需 要 用 面 料 ： 1758.4 314 2072.42080（ 平方厘米） 2 小 结 ： 学 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面 积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保证原材料够用。 3. 尝试练习 流 一种圆柱形流水管，每节长度为 1.2m，横截面直径为 0.5m，制作 20 节这样的流水管，至少需 要铁皮多少平方米？（得数保留整数） 4. 完成课本中的做一做。 5. 课堂小结：在运用圆柱表面积
21、计算知识解决实际问题中， 你认为要注意什么？ 程 三、巩固练习 完 成 课 本 练 习 二 的 有 关 习 题 。 四、布 置作业 板 运用圆柱表面积知识解决有关实际问题 书 例 4 一顶厨师帽， 高 28 厘米，帽顶直径 20 厘米，做这样一顶帽子至少需要用多 少面料？（得数保留整 十平方厘米） 设 帽子侧面积： 3.142028 1758.4（ 平方厘米） 冒顶的面积： 3.14（ 202）2 314（平方厘米） 计 需要用面料： 1758.4 314 2072.42080（ 平方厘米） 20 课总 本课时的教学，根据学生原有的圆柱表面积计算的知识，引入生活中的数学，让 学生通过观察，展开
22、讨 论，在教师的引导下，自己找到解决问题的方法。并能感知数 后结 学与生活的关系，激发学生学习的兴趣。 21 教学 圆柱体积的计算方法 内容 时间 讲授 练习 分配 15 分 25 分 教学 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆， 动手实践、 自主探索与合作交 理念 流 是学生学习数学的重要方式。 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够 教学 运用公式正 确地计算圆柱的体积。 目标 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想， 培 养学生的自主探索意 识。 教学 圆柱体积公式推导教具或电脑课件 准备 一、旧知铺垫 1. 计算下列长方
23、体的体积。 教 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 2. 长方体的体积公式是什么？ 学 二、导入新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的 ? 先让学生回忆， 同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过 22 程： 教师：怎样计算圆柱的体积呢 ?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经 流 学过的图形来求出它的体积 ? 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 教 师 ： 这 节 课 我 们 就 来 研 究 如 何 将 圆 柱 转 化 成 我 们 已 经 学 过 的 图 形 来 求 出 它 的 体 积 。 （板书课题：
24、圆柱体 的体积） 1. 圆 柱 体 积 计 算 公 式 的 推 导 。 （教 学 例 5） 程 （1 ）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （沿着圆柱 底面的扇形和圆柱的高 把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近 23 似长方体的立体图形课件演示） （ 2） 由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多， 教 拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （ 3） 通过观察，归纳公式。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？ 学 长方体的体积等于什么
25、？圆柱呢？ 学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。 长方体的体积 = 底面积 高 流 圆柱体的体积 = 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示底面积， h 表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书： V=Sh） 2. 练习：教材第 20 页的做一做 程 3. 课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？ 三、巩固练习：完 成课本练习三第 1 题。 四、布置作业 板 圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积 高 书 24 设 圆柱体的体积 = 底面积 高 计 V = S h 课总 本课时教学， 让学生运用已有的知识， 通过操作、 讨论、交流，利用转化的思想，
26、 后结 推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。 25 教学 已知底面半径和高，求圆柱的体积 内容 时间 讲授 练习 分配 15 分 25 分 教学 提供丰富的素材， 让学生感受数学与现实生活的联系， 能运用所学知识解决简单 理念 实际问题。 教学 使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周 目标 长，计算圆 柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。 教学 实物投影等 准备 一、旧知铺垫 1. 说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。 教 2 计 算下列各圆柱的体积。 （ 1） 底 面 积 是 1.2 ，高 5m。 2 （ 2） 底 面
27、 积 是 48cm， 高 20cm 2 （ 3） 底 面 积 是 25dm， 高 0.2dm 二、探索新知 学 1. 想一想：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h， 能不能计算圆柱的体积？体积公式 还可以怎样 表示？ 26 学 生 回 答 ， 教 师 板 书 ： V= r 2. 教 学 例 6. 2 .h （ 1） ）出示例 6， 并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什 流 么？（应先知 道杯子的容积） （ 2） 学生尝试完成例 6。 杯 子 的 底 面 积 ： 3.14（ 82） 2 3.144 2 程 3.1416 50.24（cm 2） 27 杯子的容积： 50 2410
28、教 502.4（cm 3） 502.4（ml ） 答 ： 502.4 大 于 498， 所 以 这 个 杯 子 能 装 下 这 袋 奶 。 3 尝 试 练 习 。 学 （ 1） 如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？ （ 2） 练一练。 一个圆柱形柱子，底面周长是 25.12dm， 高 30dm， 这个柱子的体积是多少？ 4 课堂小 结。 流 计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化 的？ 三、巩固练习 完成课本练习三第 2 5 题。 程 四、布置作业 圆柱的体积 板 例 6 28 杯子的底面积： 杯子的容积： 书 3.14（ 82） 2 50 2410
29、 设 3 .1442 5 02.4（ cm3） 3 .1416 502.4（ml ） 计 50.24（cm 2） 答：502.4 大于 498， 所以这个杯子能装下这袋奶。 课总 本节课的教学，根据学生已有的知识， 教师放手让学生进行自主探索、 交流讨论， 后结 自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。 29 教学 内容 圆柱的体积练习课 时间 讲授 练习 分配 12 分 28 分 数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。 激发学生 教学 的学习积极性， 向学生提供从事数学活动的机会， 让他们在自主探索和合作交流中真 理念 正理解和掌握基本的数
30、学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培 目标 养学生的自主探索意识。 教学 习题卡 准备 一、基础练习 1说一说圆柱的体积计算公式。 教 2 计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？ 学 3 算 一 算 。 30 已知条件 问题 s 和 h v r 和 h v d 和 h v c 和 h v （ 1） 底 面 积 是 35cm2， 高 是 10cm。 （ 2） 底面半径是 5cm， 高是 6cm。 流 （ 3） 底面直径是 80dm， 高是 15dm。
31、 （4）底面周长是 25.12m，高是 5m。二、解决实 际问题 1、练习三第 7 题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第 5 题。 程 （ 1） 指导学生变换公式：因为 V Sh， 所以 h VS。也可以列方程解答。 （ 2） 学生选择喜爱的方法解答这道题目。 31 3、练习三第 8 题。 （ 1） 学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占 教 的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米，高为 0.25 米的圆柱。 （ 2） 在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第 9、10 题 （ 1） 学生独立
32、审题，完成 9、 10 两题。 学 （ 2） 评讲第 9 题：要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什 么？怎么 求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 V Sh） （ 3） 指名说说解答第 10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求 出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 流 三、布置作业 程 32 板 圆柱的体积练习课 书 V=sh 设 h=vs 计 课总 本节课的教学，让学生运用前两节课学习的知识，让学生自己系统整理。把学习 的主动权交给学生，让学生自主探索、合作交流，自己完成学习任务，学生学习兴趣 后结 很高，教学效果较好。 3
33、3 教学 圆柱的表面积和体积 内容 时间 讲授 练习 分配 14 分 26 分 数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。 激发学生 教学 的学习积极性， 向学生提供从事数学活动的机会， 让他们在自主探索和合作交流中真 理念 正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 教学 使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法， 并能运用所学知识解决有关 目标 问题。 教学 习题卡 准备 一、基础练习 1说一说。 教 （ 1） 圆柱表面积的计算方法。 （ 2） 运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？ （ 3） 圆柱体积的计算方法（公式） 。 （
34、4） 计算圆柱体积需要什么已知条件？ 已知条件 问题 学 底面积 高 34 体 底面半径 高 底面直径 高 积 底面周长 高 流 2 算一算 （ 1） 一个圆柱侧面积是 50.24 平方厘米，底面积是 12.56 平方厘米，它的表面积 是多少 平方厘米？ （ 2） 一个圆柱体底面半径是 10 厘米， 高 20 厘米， 它的表面积是多少平方厘米？ 体积是多少立方厘米？ 3选择题。（将正确的答案划掉） 程 （ 1） 一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积） 。 （ 2） 做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、 35 容积、体积）。 （ 3） 做一
35、节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、 教 容积、体积）。 （ 4） 求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧 面 积 、 表 面 积 、 容 积 、 体 积） 。 学 流 （ 4） 一个圆柱底面周长和高多扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍 （ ） 2. 一个圆柱体积是 94.2 立方厘米，底面直径 4 厘米，它的高是多少厘米？ 3. 一个圆柱形水池底面直径 8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂上水 泥，涂水泥的 面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 程 三、布置作业 板 圆柱的表面积和体积 二、综合练习 1判断题：对的打“” ，错的打“”。 （
36、1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。 （ ） （ 2） 两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。 （ 3） 圆柱底面积和高都扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍。 （ （ ） ） 36 书 圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 2 设 圆柱的体积 =底面积 高 计 V=sh 课总 本节课的教学，根据学生已有的知识， 教师放手让学生进行自主探索、 交流讨论， 后结 自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。 37 教学 圆锥的认识 内容 时间 讲授 练习 分配 15 分 25 分 注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出 教学 示
37、情境图，让学生观察生活中的圆锥，并让学生举出成活中的圆锥，这样，让学生进 理念 一步认识圆锥。并通过测量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确 教学 测量圆锥的 高。 目标 2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 教学 圆锥形实物、圆锥形教具 准备 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 教 2、圆柱的特征是什么？ 二、 新课 1、圆锥的认识 （ 1） 实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。 （ 2） ）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结
38、果， 学 从而使学生认 识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （ 3） 圆锥有一个顶点， 它的底面是一个圆、 （在图上标出顶点， 底面及其圆心 O） （ 4） 圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。 （在图上标出侧面） （ 5） 让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲 面 上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点， 所以圆锥只有一条高） 38 流 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结） ，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面 是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部， 我们不能直接量出它的长
39、度， 这就需要借助一块平板 来测 量。 程 （ 1） 先把圆锥的底面放平； （ 2） 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； 39 （ 3） 竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 教 （ 1） 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 （ 1） 先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制 学 片绕着一条直 角边旋转，会形成什么形状？ （ 2） 通 过 操 作 ， 使 学 生 发 现 转 动 出 来 的 是 圆 锥 ， 并 从 旋 转 的 角 度 认 识 圆 锥 。 三、课堂练习 1、做第
40、24 页“做一做”的题目。 流 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的 底面直径教师行间巡 视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1 题。 （ 1） 让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （ 2） 让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 程 3完成练 习四的第 2 题。 四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板 圆锥的认识 书 一个底面 是一个圆。 圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 （只有一条） 设 一个侧面（曲面） 展开是一个扇形。 40 计 课总 本课时教学， 教师注重生活中的数学，
41、 让学生从生活中感悟圆锥， 学生兴趣很高。 后结 在认识圆锥的特征时，让学生通过观察、动手实践，测量圆锥的高，从中获取知识。 41 教学 圆锥体积的计算方法 内容 时间 讲授 练习 分配 18 分 22 分 创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说话 教学 语实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、 理念 类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。 1. 经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正 教学 确地计算圆 锥体积。 目标 2 能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用
42、意识。 3 进一步丰富对空间 的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。 教学 等底等高的圆柱和圆锥体容器 准备 一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 教 2、圆柱体积的 计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式： “圆柱的体积底面积高” 。二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 （ 1） 回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼 学 成长方体来求 得的 （ 2） 圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指 出 ： 我 们可以通过实验的方 法，得到计算圆锥体积的公式） （ 3） 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一
43、个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和 圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （ 4） 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。 让学生注意观察，倒几次正好把圆柱 流 装满？ 42 （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。 ） （ 5） 这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1 ） 3 板书：圆锥的体积 1 圆柱的体积 3 1 底面积高， 3 字 母 公 式 ： V 1 Sh 3 程 43 2、教学练习四第 3 题 （ 1） 这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ 教 （ 2） 引导学生对照圆锥体积
44、的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算， 做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第 4 题。 4、 教 学 例 3 学 （ 1） 出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （ 2） 要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由 于 这 堆 沙 堆 近 似 圆 锥 形 ， 所 以 可 利用圆锥的体积公式 来求，需先已知沙堆的底面积和高） （ 3） 题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半 流 径，再利用圆 的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体 积） （ 4） 分析完后， 指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书
45、第 26 页上 做 完 后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 三、巩固练习 程 完成练习四的第 68 题四、总 结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 圆锥体积的计算方法 板 圆柱的体积底面积高 书 圆锥的体积 44 设 1 圆柱的体积 3 1 底面积 高 3 字 母 公 式 ： V 1 Sh 3 计 课总 本课时教学， 在教师的知道下， 让学生运用已有的知识， 通过操作、讨论、 交流， 利用实验的方法，推导出圆锥的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。 后结 把学习的主动权交给学生，很大程度激发了学生的学习兴趣。 45 教学 圆锥体积的计算 内容
46、 时间 讲授 练习 分配 12 分 28 分 数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。 激发学生 教学 的学习积极性， 向学生提供从事数学活动的机会， 让他们在自主探索和合作交流中真 理念 正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 1. 通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知 教学 识解决有关实际问题。 目标 2 增强学生的应用意识。 教学 习题卡 准备 一、基本练习 1. 说一说圆柱、圆锥的体积关系。 教 2. 做一做。 （ 1） 一个圆柱底面积是 12.56 平方分米，高 6 分米，与它等底等高的圆锥体积
47、是多少？ （ 2） 一个圆锥的底面周长是 94.2 米，高 1 米，圆锥的体积是多少？ （ 3） 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 5 厘米，和它等底等高的圆柱体积是 学 多少？ 二、引导练习 （ 1） 一个圆锥形麦堆，底面周长 9.42 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦中 740 千克，这堆小麦约重多少千克？ 引导提 问： 46 流 这个麦堆是什么形状？ 小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ 你想怎样列式计算？ （ 2） 一个圆锥形铅锤，底面直径 4 厘米，高 9 厘米，每立方厘米钢中 7.8 千克， 这 块钢坯中多少千克？ 引导提问： 程 你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下
48、。 你想怎样解决这一问题？ 47 请你列出算式解答。 解答过程中，你认为要注意哪些问题？ 教 （ 3） 一个圆柱底面积是 314 平方厘米，高 8 厘米，一个圆锥和它体积相等，底 面积也相 等，这个圆锥的高是多少？ 引导提问： 求圆锥的高，要知道什么？ 学 这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？ 怎样求圆锥的高？ 小结。 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆柱 流 高是圆锥高的 1 。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 3 圆锥的 1 。 3 三、布置作业 程 48 板 圆锥体积的计算 书 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等
49、时，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆柱 高是圆锥高的 1 。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 3 设 1 圆锥的 。 3 计 课总 圆锥的体积计算公式并不复杂， 但这个公式如何得来，公式中的 1 又是怎么回事。 3 后结 因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生通过实验的手段， 通过观察、 操作、验证得出 圆锥的体积计算公式， 并引导学生运用公式进行有关计算。 49 教学 内容 P29页第 1 3 题，完成练习五 时间 讲授 练习 分配 15 分 25 分 数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生 教学 的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真 理念 正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 通 过 复 习 ， 使 学 生 比 较 系 统 地 掌 握 本 单 元 所 学
