1、电 路 分 析 教 程（第 3 版） 第 2 章习题解析 2-1 求图示电路(a)中的电流 i 和(b)中的 i1 和 i2。 题 2-1 图 解 根据图(a)中电流参考方向，由 KCL，有 i = （2 8 ）A= 6A 对图(b)，有 i1 = (5 4) mA = 1mA i2 = i1 + 2 = 3mA 2-2 图示电路由 5 个元件组成。其中 u1 = 9V， u2 = 5V，u 3 = 4V，u 4 = 6V，u 5 = 10V，i 1 = 1A，i 2 = 2A，i 3 = 1A。试求： （1）各元件消耗的功率； （2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？ 题 2-2 图 1
2、解 （1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有 P1 = u1 i1 = 9 1 W= 9W P2 = u2 ( i1) = 5 ( 1 )W = 5W P3 = u3 i2 = ( 4 ) 2W = 8W P4 = u4 i3 = 6 ( 1 ) W= 6W P5 = u5 ( i3) = 10 1W = 10W （2）全电路消耗的功率为 P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0 该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。 2-3 如图示电路， （1）求图(a)中电压 uAB；（2）在图(b)中，若 uAB = 6V，求电流 i。 题
3、2-3 图 解 对于图(a)，由 KVL，得 uAB =( 8 + 3 1 6 + 2 1)V = 7V 对于图(b)，因为 uAB = 6i 3 + 4i + 5 = 6V 故 i = 0.4A 2-4 如图示电路，已知 u = 6V，求各电阻上的电压。 题 2-4 图 解 设电阻 R1、R 2 和 R3 上的电压分别为 u1、u 2 和 u3，由分压公式得 u1 = u = 6 V= 1V32R 2 u2 = u = 6 V= 2V321R14 u3 = u = 6V = 3V 2-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为 6V，设内阻为 1。若收音机相当于一 个 59的电阻，试求收音机吸
4、收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。 解 该电路的模型如题 2-5 解图所示。 题 2-5 解图 则电流 i 为 i = = A= 0.1A21RUS60 收音机吸收的功率 P2 为 P2 = R2 i2 = 59 0.01W = 0.59W 电池内阻消耗（吸收）的功率 P1 为 P1 = R1 i2 = 1 0.01 W= 0.01W 电源产生的功率为 P = US i = 6 0.1W = 0.6W 或 P = P1 + P2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W 2-6 图示为电池充电器电路模型。为使充电电流 i = 2A，试问 R 应为多少？ 题 2-6 图 解 由
5、 KVL 有 3 = 2R09.15 解之 R = 2.91 2-7 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。 设某直流电源接入负载 RL 后，当测得电流为 0.25A 时，其端电压 u 为 6.95V；当电流为 0.75A 时，端电压为 6.94V。试求其内阻 RS。 题 2-7 图 解 由题意有端电压方程 u = uS RS i 故有 6.95 = uS 0.25RS 6.94 = uS 0.75RS 解得 RS = 0.02 2-8 求图示电路的等效电阻 Rin。 题 2-8 图 解 由图(a)，得 Rin = （ + ） = 30624 4 由图(b)，设
6、 R1 = + 2 = 43)( 故 Rin = +1 = 314 2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求 R1、R 2 和 R3 的值。 题 2-9 图 解 由指定的各电压和电流要求，得 R3 = = 1.5kmAV5.4 R2 = = 300)6( R1 = = 3000-9 2-10 如图示电路，已知 R1 = 100，R 2 = 200，R 3 = 100，R 4 = 50，R 5 = 60，U S = 12V。求电流 IAB。 题 2-10 图 解 由图中 R1 和 R3 并联，R 2 与 R4 并联关系，可求出电流 I I = = A= 0.08A51S)/()/(U60
7、12 5 再由分流关系，得 I3 = I = 0.04A31R I4 = I = 0.064A42 由 KCL，得 IAB = I3 I4 =（ 0.04 0.064）A = 24mA 2-11 在图示电路中，如 US = 30V，滑线电阻 R = 200，电压表内阻很大，电流表内阻 很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载 RL 时，电压表的指示为 15V。求 （1）当接入负载 RL 后，若电流表的指示为 100mA 时，求电压表的指示为多少？ （2）若仍需保持 RL 两端电压为 15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？ 题 2-11 图 解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。
8、对（1） ，由 KVL，得 US = 100I + ( I 0.1 ) 100 所以 I = 0.2A 又 I2 = I I1 =（ 0.2 0.1）A = 0.1A 所以负载两端电压为 上的电压，记为 UL，即R UL = 100 I2 = 10V 进而 RL = 100 （2）为使 UL = 15V，必须满足 = 200 RxLx 6 可解得 Rx = 141.4 2-12 如图示电路，已知 R1 两端电压为 6V，通过它的电流为 0.3A。试求电源产生的功 率。 题 2-12 图 解 由已知，得 I1 = A= 0.4A562 I2 = I1 0.3 = 0.1A 所以 UAB = 15
9、 I1 + 20 I2 = 8V 故 I3 = =0.4A0ABu 由 KCL，得 I = I1 + I3 = 0.8A 故电源产生的功率为 P = 12I = 12 0.8 W= 9.6W 2-13 在图示电路中，已知 I = 2A。求 U 以及 R 消耗的功率。 题 2-13 图 解 由已知，通过电阻 R 的电流 I1 为 7 I1 = 3 + I = 5A 10电阻上的电压 u1 为 u1 = 10I = 20V 2电阻上的电压 u2 为 u2 = 2I1 = 10V 由 KVL，故电压 U 为（注意各电压的方向） U = 20 u2 u1 + 60 = 10V 故 R 消耗的功率为 P
10、 = R = UI1 = 50Wi 2-14 在图示电路中，已知 I1 = 3mA。试求 US 和 I2。 题 2-14 图 解 由图可知，电阻 3k、6k和 12k为并联关系。设流过 3k电阻的电流为 I3，6k 上电流为 I4， 12k上电流为 I5，则 I3 = I1 = 2mA6 I4 = I1 = 1mA I5 = = 0.5mA2 由 KCL，得 I2 = I4 + I5 = 1.5mA 设流过 2k电阻的电流为 I，得 I = I1 + I5 = 3.5mA 由 KVL，有 US 2I = 3I3 解得 US = 13V 8 2-15 对图示电路，试求 uAB。 题 2-15 图
11、 解 由 KVL，可得 uAB = （ 12 + 5 6 ）V= 5V3 2-16 在图示电路中，设 i = 1A，试求电压 u。 题 2-16 图 解 由欧姆定律，得 i1 = A= 0.5A20 由 KCL，得 i2 = i + 2 i1 = 2.5A 进而 i3 = i2 + i1 = （2.5 + 0.5）A = 3A 所以 u = 10i + 10 + 10i3 = 50V 9 2-17 （略） 2-18 如图所示电路，试求电流 i。 题 2-18 图 解 由欧姆定律，可得 i1 = A = 2A62 3电阻支路电流为 i2 = A= 4A3 由 KCL，得 i = i1 2i1 +
12、 i2 = 2A 2-19 如图所示电路，u S = 12V，求 u2 和等效电阻 Rin。 题 2-19 图 解 由 KVL，有 2i 3u2 + u2 = uS 又 u2 = 4i，代入上式，得 2i 3( 4i ) + 4i = 12 10 故 i = 2A 进而 u2 = 4i = 8V 等效电阻 Rin = = 6iS 注意，负电阻的概念出现了，如何理解？ 2-20 如图所示电路，分别求其等效电阻 Rab。 题 2-20 图 解 （a）由 KVL，得 u = 2( i i1 ) + 2i1 又 i1 = ，代入上式，有4u u = 2( i ) + 2( )4u 即 u = 2i 得
13、 Rab = = 2i （b）由 KCL，流过 Re 的电流为( i 1 + i1 )，故 u = Rb i1 + ( i1 + i1 ) Re = Rb+ ( 1 + )Re i1 所以等效电阻 Rab = = Rb+ ( 1 + )Re 1iu 11 2-21 如图所示为一种 T 形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟 电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。 （1）求网络的输入电阻 Rin； （2）求输入电压 u1 和电位 uA、u B、u C、u D 及输出电压 u2。 题 2-21 图 解 （1）求输入电阻 Rin 时，应从右端 D 处向左依次分段利用电阻的串、并联关系
14、求 之。观察可得 Rin = 2R （2）根据等效的概念，有题 2-21 解图关系。 题 2-21 解图 故 u1 = US = US = USinR32 由于在 A、B、C 、D 处向右视入的等效电阻均为 R，故以电压 u1 依次以 的比例分压可得2 uA = US = US21 uB = UA = US6 uC = UB = US21 uD = UC = US4 u2 = UD = US18 12 2-22 如图示网络，设网络 A 和网络 B 的 VCR 特性（外特性）如图示，试求电压 u。 题 2-22 图 解 由所给的 A 和 B 网络的外特性，可分别表示为 A： u = 2i1 +
15、10 B： u = 2i2 + 4 由此可得等效电路如题 2-22 解图(a)所示。 题 2-22 解图 把三个电压型电源变换为电流型电源，得题 2-22 解图(b)，从而电压 u = R i = ( 5 + 2 + 2 ) 0.5 V= 4.5V 2-23 在图示电路(a)中，已知网络 N 的外特性（VCR）如图(b)所示，试求 u 和 i。 13 题 2-23 图 解 由 N 的 VCR 特性曲线可得端口方程 u = 10 5i 把受控源部分作电源变换，得题 2-23 解图。 题 2-23 解图 由 KVL，得 u = 2i2 + 0.4u + 2i 又 i2 = i i1 = i 0 代
16、入上式，得 u = 5i 与 N 的端口方程联合求解，得 i = 1A u = 5V 2-24 如图所示为电视机输入电路中的 10：1 衰减器，已知 U1 = 10 U2，R 3 = 300，R ab = 300，试求 R1 和 R2。 题 2-24 图 解 由已知，应有 = 103221RU 14 所以 R2 = = 1.35k291033R 因等效电阻 Rab = 300，应有 Rab = = 300)(321 解之 R1 = 333 2-25 试将图示电路分别化简为电流源模型。 题 2-25 图 解 按等效变换关系，可得(a)和(b)的电流源如题 2-25 解图所示。 题 2-25 解图
17、 2-26 试将图示电路分别化简为电压源模型，并分别画出 a、b 端口的外特性（VCR） 。 题 2-26 图 15 解 按等效概念，图(a)、(b)的等效电压源如题 2-26 解图所示。 题 2-26 解图 2-27 （略） 2-28 （略） 第 3 章习题解析 3-1 如图示电路，试用网孔法求电压 u1。 题 3-1 图 解 在各网孔中设网孔电流 i1，i 2，i 3，可列各网孔方程如下： 2i1 i3 = 10 5 2i2 i3 = 5 2i3 i1 i2 = 2u1 控制量 u1 可表示为 16 u1 = 1 i2 代入以上方程组，可解得网孔电流 i2 为 i2 = 2.5A 故 u1
18、 = 2.5V 3-2 如图示电路，用网孔分析法求电压 u。 题 3-2 图 解 由于该电路电流源和受控电流源均在非公共支路，故只要列一个网孔方程并辅之以 补充方程即可求解。即 7i 3IS + 2 (2u ) = 2 辅助关系（表示控制量）为 u = 2i 代入上式，可解得 i = A31 故电压 u = 2i = V 3-3 对于图示电路，试用网孔分析法求电流 i1 和 i2。 17 题 3-3 图 解 由图设，可列网孔方程： 5i1 + u1 = 30 （3-1） 2i3 + u2 u1 = 11 （3-2 ） 4i2 u2 = 25 （3-3） 式（3-1 ）+（3-2） ，消去 u1
19、，得 5i1 + 2i3 + u2 = 19 （3-4） 式（3-3 ）+（3-4） ，消去 u2，得 5i1 + 4i2 + 2i3 = 44 （3-5） 又由于 i3 = i1 4 i2 = 1.5i1 + i3 = 1.5i1 + i1 4 代入式（3-5 ） ，得 i1 = 4A i2 = 6A 3-4 如图示电路，试用节点法求电压 u。 题 3-4 图 解 将电路中电压型电源作电源变换如题 3-4 解图，并以 C 节点为参考点，则可列节点 方程： ( + + )ub ua = 1 + 23162 ub + ( + )ua = 324 由此解得 u = ua = 9V 18 题 3-4
20、 解图 题 3-5、 3-6 解略。 3-7 如图示电路，试用节点法求电流 i。 题 3-7 图 解 设 a 为参考点，其余独立节点电压（电位）分别为 u1、u 2 和 u3，则 u2 = 9V，可列 2 个节点方程： ( + )u1 u2 = i24 ( + )u3 u2 = i61 此处把 i 视作电流源，它从一节点流出，又流入另一节点。 由于 u2 = 9V u3 u1 = 2V 代入上式，并消去 i，则可解得 u1 = 4V u3 = 6V 最后得 i = 1.5A 3-8 如图示电路，试求电压 uab。 19 题 3-8 图 解 由图设，可列节点方程（要想到电源变换过程）为 ( +
21、+ + )ua ( + )ub = +51204215410 ( + + + )ub ( + )ua = 整理化简，可解得 ua = 7V ub = 3V 故 uab = ua ub = 4V 3-9 如图示电路，求各独立节点电压 ua 、u b 和 uc 。 题 3-9 图 解 按图中所设，可列节点方程： ( 0.2 + 0.1 + 0.2 )ua 0.1ub 0.2uc = 0.2 3.5 ( 0.1 + 0.2 + 0.1 )ub 0.1ua 0.2uc = 0.1 9 ( 0.2 + 0.3 + 0.2 )uc 0.2ub 0.2uc = 0 解之，得 ua = 3V ub = 4V
22、uc = 2V 20 3-10 如图示电路，试用网孔法求 u1 和 ux。 题 3-10 图 解 按图中所设，列网孔方程为 2i1 + i3 + ux = 0 2i2 + 2u1 ux = 0 3i3 + i1 + 2u1 = 0 又因 i2 i1 = 1 u1 = 2i3 解之 i1 = 2A i2 = 1A i3 = 2A 故 u1 = 2i3 = 4V ux = 2i2 + 2u1 = 10V 3-11 如图示运算放大器电路，试求电压增益 K = 为多少？ S0U 21 题 3-11 图 解 在运放输入端列节点方程为 ( G1 + G + G3 )ua G uc = G1US ( G2
23、+ G + G4 )ub G uc = G2US 且 ua = ub = U0 故 US = U01234G 最后得 K = = S03142 3-12 如图所示测温电路，其中热敏电阻 Rx = R + R。设 US = 10V，R = 1k，由于温 度变化使R = 10，试求 U2。 题 3-12 图 解 由图得 Rx 两端的电压 ux = ( R + R )U2S 所以 U2 = ux + = ( R + R ) + SS = US = 5R = 0.05V 3-13 如图所示电路，试求电流 i。 22 题 3-13 图 解 由运放的特性知，因 i+ = i = 0，故电阻 2和 1流过的
24、电流为 i1 = A= 1A 故电压 UA = ( 2 + 1 ) 1V = 3V 故 i = = 1A3u 3-14 如图所示电路是一种减法器。试证明： uo = ( u2 u1 )1R 题 3-14 图 证 由运放的特性，有 = 1ARu2o 由于 uA = uB，故 u1R2 + uoR1 = ( R1 + R2 )uA u2R2 = ( R1 + R2 )uA 解得 uo = (u2 u1 )1 3-15 求图示电路的输入电阻 Rin。 23 题 3-15 图 解 设输入电压为 u1，电流为 i1，负载 RL 的电流为 i2，由题 3-15 解图得 u1 = u2 R i1 + R i
25、2 = 0 故 i1 = i2 又 i2 = = LRu1 所以 i1 = L 得 Rin = = RL = 2k1iu 题 3-15 解图 3-16 如图示电路，试求输入电阻 Rin = 为多少？1iu 24 题 3-16 图 解 由图可列节点方程： ( + + + + )ua u2 ub = u15120414 ( + )ub ua = 04 又 u2 = 2ub u1 ua = 2i1 解得 ua = 2ub ub = u15 故 ua = u14 u1 u1 = 2i15 得 Rin = = 101i 第 4 章习题解析 4-1 如图为一简单的数/模（D/A）转换电路。当开关接于 US
26、 时，为高电位，记为“1” ； 当开关接于参考地时，为低电位，记为“0” 。电路的目前状态表示二进制数为“110” ，试用 叠加原理分析该数字量对应模拟量电压 UO。已知 US = 12V。 25 题 4-1 图 解 （1）当 S3 接“1” ， S2 接“0”时，有题 4-1 解图： 题 4-1 解图 可解得 UO = = 4V， 即“100”3S （2）当 S2 接 “1”，S 3 接 “0”时，有题图 4-1.2： 题图 4-1.2 可解得 UO = = 2V， 即“010”3S21 由叠加原理，得 UO = UO + UO = 6V 即 100 + 010 = 110 4-2 试求图示
27、电路的戴维宁等效电源。 26 4-2 图 解 (a) a，b 端的开路电压 UOc = ( 9 9) V = 3V633 令 9V 电源短路，则等效内阻 R0 = （ + ） = 4 (b) 开路电压 UOc = （ 10 10） V = 064 等效电阻 R0 = ( + ) = 4.8 4-3 如图所示电路，试求电压 u。 题 4-3 图 解 用节点分析法，可得 ( + )ua ub = 3u51.5.1 ( + )ub ua = 72. 又 u = ua ub 代入上式，可解得 u = 1.5V 4-4 如图所示电路，用叠加原理求电流 I1。已知 R1 = R4 = 1，R 2 = R3
28、 = 3，I S = 27 2A，U S = 10V。 题 4-4 图 解 由叠加原理，先令 IS = 0，得题 4-4 解图(a)，有 题 4-4 解图 I1 = = A = 2.5A3SRU410 令 US = 0，得题 3-14 解图(b)，故 I1 = IS = 2 A = 1.5A3 故 I = I1 + I1 = 4A 4-5 如图 N 为含源电阻网络。已知 US = 10V，R = 10，R L = 9，且 RL 获得的最大功 率为 1W，求 N 的戴维宁等效电源。 28 题 4-5 图 解 设 RL 以左部分的戴维宁等效电源由 UO 和 R0 确定，则由 Pmax = = 1W
29、L 24oc 得 UOc = = = 6VLmaxR36 R0 = RL = 9 设 N 的戴维宁电源由 UOc 和 R0 确定，则有 R0 = = 90 故 R0 = 90 又 UOc = R + US = 60Sc 可解得 UOc = 30V 或 UOc = 150V 即 N 的等效电源如题 4-5 解图所示。 题 4-5 解图 4-6 如图所示电路，试用戴维宁定理求电压 u。 29 题 4-6 图 解 首先断开 RL，求开路电压 U0c，如题 4-6 解图所示。 题 4-6 解图 1 由图，可得 UOc = 2 1 + u u = 2( 3i1 + 1 ) + 6 i1 = 6 解得 u
30、 = 7V 故 UOc = 5V 再求等效电阻 R0。观察题 4-6 解图 2，外加电压 u 后，有 i = i1 + 3i1 = 2i1 u = 2i1 + 2i 题 4-6 解图 2 因 i1 = ，故2 30 u = i 所以 R0 = = 1i 将等效电源与 1相连，如图 4-6 解图 3 所示，得 u = 2.5V 题 4-6 解图 3 4-7 如图所示电路，求网络 N 以左部分的戴维宁电源。 题 4-7 图 解 求开路电压 u0c 前，先将受控源部分作电源变换，如题 4-7 解图 1 所示。 题 4-7 解图 1 从而有 uOc = 24i1 + 3i1 而 i1 = A9 31
31、代入上式，得 uOc = 9V 求 R0 时，用外加电源法，如题 4-7 解图 2 所示。 题 4-7 解图 2 从而有 u = 24i1 + 12i 6i1 而 i1 = A39 故有 u = 6i 所以 R0 = = 6i 4-8 如图所示电路，用戴维宁定理求 a、b 端的戴维宁电源。 题 4-8 图 解 先把受控源作电源变换，如题 4-8 解图(a)所示。 32 题 4-8 解图 a、b 端的开路电压为 uOc = 6u + 24 = 6U0c + 1 所以 uOc = 0.2V 求 R0 时，令 US = 0，可在 a、b 处加电压 u，如图 4-8 解图 (b)，则 u = 6u +
32、 2i + 1 i 得 u = i53 所以 R0 = = 0.6i 4-9 如图所示电路，试用叠加定理求 u。 题 4-9 图 解 由叠加原理，先令电流源为零，再令电压源为零，得题 4-9 解图(a)。 33 题 4-9 解图 对图(a)，由分压关系得 u = 5V 对图(b)，利用电源变换并化简得 u = 27V 最后得 u 和 u合成 u = 22V 4-10 如图所示电路，网络 N 中只含电阻。若 i1 = 8A 和 i2 = 12A 时，测得 ux = 80V； 当 i1 = 8A 和 i2 = 4A 时， ux = 0。试问当 i1 = i2 = 20A 时，u x 为多少？ 题
33、4-10 图 解 按线性和叠加性，应有 8K1 + 12K2 = 80 8K1 + 4K2 = 0 解得 K1 = 2.5 K2 = 5 由题设，应有 ux = 20K1 + 20K2 = 20 2.5 + 20 5 = 150V 4-11 如图所示电路，R L 为多大时可获得最大功率？此时最大功率为多少？ 34 题 4-11 图 解 利用戴维宁定理求解，令 RL 开路，求开路电压 UOc = 6k 10mA 2k 10mA = 40V 求等效电阻 R0，应令电流源开路，根据串、并联关系得 R0 = ( 2 + 6 ) / ( 2 + 6 ) k = 4k 所以当 RL = R0 = 4k时，
34、负载可获得最大功率，这时 Pmax = = W0 24RcU316 = 0.1W 4-12 如图所示网络，重复上题所问，解之。 题 4-12 图 解 先断开负载 RL，求开路电压 UOc ，由串、并联和分压关系，得 UOc = 9 + 3 =12V 令电压源短路，求等效内阻 R0 R0 = = 6k 故当 RL = 6k时，可获得最大功率，此时 Pmax = = W0 24RU3164 = 6mW 35 4-13 如图所示电路，若 RL 可变，R L 为多大时可获得最大功率？此时 Pmax 为多少？ 题 4-13 图 解 先断开负载 RL，求开路电压 UOc，如题 4-13 解图所示。 题 4
35、-13 解图 则 UOc = Uab + Ubc =（ 0.5 + 3.5）V = 3V 求 R0 时，令电流源开路，电压源短路，则 R0 = ( 1.5 / 3 ) + 1 k= 2k 当 RL = 2k时，可获得最大功率 Pmax = = W = mW0 24c3198 4-14 如图电路，当 US = 100V 时，i 1 = 3A，u 2 = 50V，R 3 的功率 P3 = 60W，今若 US 降 为 90V，试求相应的 i1、u 2 和 P3。 36 题 4-14 图 解 由线性，应有 i1 = K1uS u2 = K2uS u3 = K3uS 故 3 A = 2.7A109i 5
36、0 V=45V2u 又 P3 = = K3 2RU2S 所以 60 = 48.23)109( 4-15 如图所示电路，试求电流 i。 题 4-15 图 解 本题可用多种方法求解，如节点法、网孔法、戴维宁定理等。这里应用电源变换法 解之。 先将电流源部分变换为电压源，如题 4-15 解图(a)所示，再等效为题 4-15 解图 1(b)。 37 题 4-15 解图 由此可列方程 16i = 2 + 2u1 4 u1 = 2 2i 解得 i = 0.1A 4-16 设有电阻网络 N，当 R2 = 1时，若 u1 = 4V，则 i1 = 1A，u 2 = 1V；当 R2 = 2时， 若 u1 = 5V
37、，则 i1 = 1.2A， u2 未知。试用 Tellegen 定理求 u2。 题 4-16 图 解 在所有支路电压、电流取关联方向时，由 Tellegen 定理，有 u1 + u2 + = 0ibki3 i1 + i2 + = 0 因为 uk = R ik， = Ruki 代入上式，并两式相减，得 u1 + u2 = i1 + i2i 即 4 1.2 1 = 5 1 122u 解得 u2 = 0.4V 38 第 5 章习题解析 5-1 如图电路，t ，则等效为串联时， R 很小，且 C C。1 6-6 如图电路中，若将图(a)RL 串联电路等效为图(b)的 并联形式，问 R 和 L 为多少？
38、 若 R = 50， L = 50H， = 106 rad/s，问 R 和 L 各为何值？ 题 6-6 图 解 由图(a)，其导纳 Ya = = G + jBZ1 其中 G = = 0.01S2XR B = = 0.01S2 对图(b)，其导纳为 Yb = G + jB = jR1L 64 令 Ya = Yb，则 G = = 0.01SR1 B = = 0.01SL 最后得 R = 100 L = 100H 若 R 0，故二极管 D1 不导通，J 1 不动作。 应用戴维宁定理，把 D2 支路接入，如题 10-8 解图(b)，则电流 i 为 i = mA 0.55mA7.158.0oU 该电流大
39、于继电器接通所需要的电流，故 D2 导通工作。 10-9 如图非线性网络，试求工作点 u 和 i。 113 题 10-9 图 解 先求非线性电阻以外线性部分的戴维宁等效电路。可解得开路电压 U0c = 10V 等效电阻 R0 = 10k 从而可得负载线方程（等效电源的外特性）为 u = 10 R0 i 如题 10-9 解图(a)可以用作图法求得负载线与于非线性电阻特性的交点 P，如题 10-9 解 图(b) 所示，得工作点为 u 5.45V i 0.455mA 题 10-9 解图 10-10 如图网络，其中 N 的 A 矩阵为 A = 5.10.2s 非线性电阻的 VCR 为 i = 1 u
40、+ u2 试求工作点 u 和 i。 题 10-10 图 解 由 A 方程，有 114 u1 = 2.5u + 5i = 2.5u + 5(1 u + u2) 代入数据可得 u2 0.5u 3 = 0 故可解工作点电压为 u = uo1 = 2V 和 u = uo2 = 1.5V 相应地得电流 i = io1 = (1 2 + 4) A= 3A 和 i = io2 = (1 + 1.5 + 1.52 )A= 4.75A 即有两个工作点： P1：（2V ，3A） P2：（1.5V，4.75A） 10-11 如图电路，非线性电阻为 N 形特性。试用作图法求工作点。 题 10-11 图 解 先求非线性
41、电阻以外线性部分的戴维宁等效电路。得 U0c = 10V R0 = 1k 从而有负载线方程 u = 10 R0 i 在非线性电阻特性图上作负载线，如题 10-11 解图所示，可得三个工作点，即 P1：（3V，7mA） P2：（5V，5mA） P3：（6.5V，3.5mA） 115 题 10-11 解图 10-12 如图电路，已知 = f( i )，试列出其状态方程。 题 10-12 图 解 由 KVL，得 R i + uL = uS( t ) 而电感电压为 uL = tititd)(d 所以 R i + L( i ) = uS( t ) 从而有 R i + uS( t ) )(1dti 10-
42、13 如图电路，已知 q = f( u )，试列出其状态方程。 116 题 10-13 图 解 由图可得 L)(diuCtqtu 对于电感回路，有 L = uS( t ) R iL f( u )ti 最后得 L)(diCt)(1SLtufRi 10-14 如图电路，试列出其状态方程。 题 10-14 图 解 对于含电容 C 的节点，因 uC = u，由 KCL，有 C = iL f( u )td 对于含电感的回路，由 KVL，有 L = uS( t ) R iL uC( t )ti 写成规范形式为 iL f( uC ) tu1dC R iL uC( t ) + uS( t ) iL 10-15
43、 运算放大器的输入电压 ui 0 时就进入非线性区（饱和区） ，其输入- 输出特性如 题 10-15 图(a) 所示。试证明：当 ui 0 时题图 10-15 图(b)电路的 u - i 特性为题 10-15 图(c)所 示的分段线性负阻。 117 题 10-15 图 证 因 uI 0 时，运放工作于线性区，此时 uo = 2u 又因为 u1 = u uo = u 2u = u 且 u1 = R1i1 = u 故有 i = i1 = u 当 ui 0 时，即u 时，运放工作于饱和区，则 uo = ES，则有2o u1 = u uo = u ES 所以 i = i1 = = SR1 该 u- i 关系正意味着题 10-15 图 (c) 所示曲线。 118
