1、摘要 在速度测量领域，利用多普勒效应的设计不在少数。其中，多以激光多普 勒测速设计或装置为主，激光以其高强度、频率单一、不易受到干扰等良好的 性质受到众多多普勒测速设计者的青睐，以激光为波源做成的装置具有测速范 围广(410(-5) 104 米 /秒) 、空间分辨率高、动态响应快等优点。但是，这种 装置一般而言价格比较昂贵，在许多测量精度要求不那么严格的地方的应用受 到了很大的限制。因此，我们设计了以超声波作为波源结合单片机用以数据处 理的方案，再加上其他一些必要的电子电路，可以把整个装置集成到一块 PCB 板上，以电池供电。这样便解决了价格问题，提高了性价比，同时携带方便， 测量精度亦在可以
2、接受的范围内。 关键词：多普勒效应；超声波；单片机；混频放大；差频测量；模数转换；滤 波整形 基于单片机的超声波多普勒测速设计 1 前言 1.1 多普勒效应 多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化， 在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，在运动的波源 后面，产生相反的效应，波长变得较长，频率变得较低，波源的速度越高，所 产生的效应越大，根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动 的速度，恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，这种现象称为 多普勒效应。 测速的公式简介。多普勒效应是本设计的理论依据，深入的考虑，可基于 超声波多普勒
3、效应推导出移动物体的速度，具体公式如下： （1）当波源静止，观察者运动时 f=(u+Vr)/uf0 （2）当波源运动，观察着静止时 f=u/(u-Vs)f0 （3）当两者同时运动时 f=(u+Vr)/(u-Vs)f0 由于超声波的发生器和接收器是集中在一起的，所以当运动物体反射超声波时， 应该把运动物体当做波源，而把超声波接收器作为观察者。这样，就可以结合 上述公式求出运动物体的速度与多普勒频移之间的关系，如下： （1）当波源静止，观察者运动时 Vr=(f0-f)/(f0+f)u （2）当波源运动，观察者静止时 Vs=(f0-f)/(f0+f)u （3）当两者相对运动时 Vr=(f-f0)u2
4、-(f+f0)Vs/(f+f0)u+(f0-f)Vsu 其中第式的情况在实际情况中不会出现，但是注意到两者相对运动时的第 式中出现了波源的运动速度 Vs，这时就需要用第式先求出波源的运动速度， 进而求出物体的运动速度。由上述推导公式可知，只要得到多普勒频移信号 f- f0，即可求得物体的运动速度 Vr。 1.2 单片机 1.2.1 单片机简介 单片机是一种集成在硅片上的电路芯片，是采用超大规模集成电路技术把 具有数据处理能力的中央处理器 CPU 随机存储器 RAM、只读存储器 ROM、 多种 I/O 口和中断系统、定时器/计时器等功能（可能还包括显示驱动电路、脉 宽调制电路、模拟多路转换器、A
5、/D 转换器等电路）集成到一块硅片上构成的 一个小而完善的计算机系统。 图 1 1.2.2 8051 单片机 在上个世纪 70 年代末，美国 INTEL 公司从荷兰 Philip 公司购买了 8031 单 片机的专利技术，生产了一系列 8 位的单片机，这一系列单片机按照片内存储 器的种类的大小不同的好些品种，如 8031，8051，8071 等，其中 8051 是最典 型最早的产品，该系列的其他单片机都是在 8051 的基础上进行功能的增、减、 改变而来的，所以人们习惯于用 8051 来称呼 MCS51 系列单片机。图 1 是 8051 单片机的引脚及引脚功能图，为双列直插封装，有 40 个引
6、脚。片内集成了一个 8 位微处理器 CPU，片内数据存储器 RAM 和特殊功能寄存器 SFR，片内程序 存储器 ROM，两个定时/计数器 T0 和 T1，四个 8 位可编程的并行 I/O 端口， 一个串行端口，中断控制系统和内部时钟电路。具有数据处理和逻辑运算等强 大的功能。 2 设计系统原理总分析 2.1 总体设计框图 显示 80C51 单片机 超声波 发生器 超声波 接收探头 整形 放大器 带通 滤波器 混频 电路 低通 滤波器 A/D 转换 图 2 如图 2 所示，本设计力求以最简单的电路元件和电路设计去完成复杂的功 能，多普勒测速的关键是如何求得多普勒频移，只要通过各种电子电路求得多
7、普勒频移信号，即可根据前文所提到的公式求得运动物体的速度。 2.2 总体设计思路 本设计以超声波作为探测信号，主要是由于超声波具有方向性好、发射功 率高、不易受到噪声干扰等优点，如图 2，由单片机产生一个方波信号，该信 号分为两路，一路接超声波发生器作为探测信号，另一路接混频器以待混频之 用。超声波发生器发出的超声波信号经由运动物体反射回来后，由超声波接收 探头把声波信号转换为相应频率的电信号，此时该信号为微弱的余弦信号，加 上由于噪声的干扰，波形会有一些失真，需经整形放大器进行整形放大，然后 经过带通滤波器滤除过高或者过低的无用信号，进入混频器。 在混频器中该信号和单片机产生的另一路信号（波
8、源信号）进行混频，混 频的原理是把输入的两路余弦信号相乘，相乘的结果会产生两种频率的余弦信 号，分别是混频的两路信号的频率之和与频率之差，其中这一路差频的余弦信 号就是我们所需要的。由混频器混频后输出的信号经过一个低通滤波器滤除高 频信号后，剩下的即为包含多普勒频移信号的余弦信号，再经过 A/D 转换把模 拟信号转变为单片机可以处理的数字信号，然后利用单片机的定时/计数器的定 时功能取出多普勒频移信号，通过数据处理求出物体的运动速度，最终经显示 电路显示出来。 该设计思路简单明了，所需电子元件和电子电路均较为常见，价格低廉， 适宜批量化生产；以该思路制作而成的实验装置，其测量精度能满足日常生活
9、 以及精度要求不甚高的领域的测量需求，性价比较高。 3 硬件单元电路设计 3.1 超声波发射电路 1 2U1:A74LS04 3 4U1:B74LS04 5 6U1:C74LS04 13 12U1:D74LS04 1 10U1:E74LS04 R11k R21k LS1 SPEAKER P1.4 +5V 图 3 超声波发射电路 单片机输出的方波信号通过两个反相器接入压电超声波转换器的一段，另 一端接一个反相器后接方波信号，这样便可以引起压电晶体的谐振从而发出超 声波。 压电超声波转换器的功能：利用压电晶体谐振工作。它有两个压电晶片和 一个共振板。当它的两极外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有
10、振荡频率 时，压电晶片将会发生共振，并带动共振板振动产生超声波，这时它就是一超 声波发生器;如没加电压，当共振板接受到超声波时，将压迫压电振荡器作振动， 将机械能转换为电信号，这时它就成为超声波接受转换器。超声波发射转换器 与接受转换器其结构稍有不同。所以本设计中的超声波发生器和超声波接收探 头其实是同一个元件，只是超声波接收探头没有外加脉冲信号而已。 3.2 整形放大电路 32 18 4 U1:A TL082 56 78 4 U1:B TL082 R410k R510k R11k R31k R210k C11nF C2 1nFinput output +5V+5V -5V -5V 图 4 整
11、形放大电路 如图 4，该放大电路为高输入阻抗的差动放大电路，输入余弦电流信号在 电阻 R5 上产生同频的电压降信号，电容 C1 为隔直电容，滤除输入信号中的直 流分量。经过两级 TL082 放大器 U1:A 和 U1:B 放大，其中 R2=R4，R1=R3， 则：差动增益 GD=1+R2/R3 若取 R2=10K，R3=1K ， 则差动增益 GD=11 3.3 带通滤波器电路 32 18 4 U1:A TL082 56 78 4 U1:B TL082 R110k R210k R310k R410k R510k R610k C11nF C21nF C3 1nF C41nF input outpu
12、t +5V +5V -5V -5V 图 5 带通滤波器 该滤波器为 2 阶巴特沃斯带通滤波器，巴特沃斯滤波器的特点是通频带的 频率响应曲线最平滑。本文中所采用的超声波频率为 30KHZ，有上述多普勒频 移的公式可粗略算得多普勒频移信号的频率为 10KHZ 左右，也就是说，该带通 滤波器应该设计为中心频率为 30KHZ，截止频率分别为 20KHZ 和 40KHZ 的巴 特沃斯带通滤波器，图 5 中的电阻值和电容值是按照上述数据计算所得，由于 计算过程较为繁琐，这里便不在赘述。 3.4 混频器及低通滤波电路设计 X11X22Y13 Y24 OUT7V-5 V+8 U1 AD830A 32 14 1
13、 U2:A LT1014AR12k R210k R310k R410k R51k1 C110nVR1S05K30 C210n +5V +5V -5V -5V input1input2(P1.4) output 图 6 混频器及低通滤波电路 图中，由四象限模拟乘法器 AD835 以及 R1，VR1 构成混频电路，调节 VR1 可以微调电路增益；混频后信号输入由 U2:A，R2，R4 和 C1 构成的有缘 低通滤波器和由 R3，C2 组成的 RC 低通滤波器，对信号进行进一步的放大滤 波。 若输入信号 x1 = E1 co s (2 f0 t + 1 ) ， y1 =E2 cos (2 ft +
14、2 ) ， 则输出信号为 W =1/2E1 E2 cos 2( f+ f 0 ) t + 2 + 1 +cos 2( f- f 0 ) t + 2 - 1 。 经低通滤波器滤波后就只剩下差频信号f- f 0了。 由单片机发出的激励信号（频率为f）分为两路，一路接AD835的x1端；另 一路接超声波发生器，超声波由运动物体放射回来后，由于多普勒效应，频率 发生改变（频率为f） ，将其转换为电信号并通过滤波放大后输入AD835的y1端， 和原信号进行混频。AD835输出的混频信号经过有源低通滤波和RC低通滤波两 级滤波器，就可以提取出多普勒频移信号 W=1/2E1 E2 cos 2( f - f0
15、 ) t + 2 - 1 以供后面的电路测量多普勒频移信号。 3.5AD转换及频率测量电路 XTAL218XTAL119 ALE30EA31PSEN29 RST9 P0./AD039P0.1/A138P0.2/AD237P0.3/A336 P0.4/AD435P0.5/A534P0.6/AD63P0.7/A732 P2.7/A1528 P2.0/A821P2.1/A92P2./A1023P2.3/A124 P2.4/A1225P2.5/A1326P2.6/A1427 P1.01P1. 2P1.23P1.34 P1.45P1.56P1.67P1.78 P3.0/RXD10P3.1/TX1P3.2
16、/INT012P3./IT113 P3.4/T014P3.7/RD17P3.6/W16P3.5/T115 U1 80C51 D03 Q0214 15D27 Q2638 39 D413 Q412514 515D617 Q616718 719 OE1LE1 U2 74ALS373 2 -1MSB21AD B24A A25A C23 VREF(+) 12VEF(-) 16 IN31I42IN53I64 IN75START62 -58 EOC7 OUTPUT ENABLE9CLOCK10V 1 2 -220 GND132 -7142 -6152 -8LSB17 2 -4182 -319 I228IN1
17、27I026ALE2 U3 ADC0809 A1B2C3 E16E24E35 Y015Y114Y213Y312 Y41Y510Y69Y77 U4 74ALS138 A1B2C3 E16E24E35 Y015Y114Y213Y312 Y41Y510Y69Y77 U5 74ALS138 D2 Q5CLK3 Q6 S4 R1 U6:A 74LS74 23 1U7:A74LS02 56 4U7:B74LS02 D1DFLR140 1 2U8:A74LS04 图7 AD转换及频率测量电路 3.5.1AD转换 本设计的AD转换电路采用ADC0809芯片，ADC0809是美国国家半导体公司 生产的8位AD转
18、换器，它是采用逐次逼近的方法完成AD转换的。它由单一+5V 电源供电，转换模拟电压范围是0+5V，不能转换负电压，由于多普勒频移信 号是余弦信号，不能直接对该信号进行转换，所以在信号输入端接一个二极管， 去除负电压信号。虽然这样会导致波形发生一定的变化，但是波形两个峰值之 间的时间间距并没有变化，所以频率不变，也就是说不会影响测量的精度。 如图，此AD转换电路采用74ALS373作为地址锁存器，对单片机P0 口输出 的地址信号进行锁存之后再送ADC0809取出相应的数据通过74ALS138 译码器送 入单片机的P3.2 口，以待频率测量之用。此外，电路图中另一个138译码器在输 入信号与ADC
19、0809之间，根据E1E3的地址信号把信号接到相应的借口进行AD 转换。无论E1E3口的电平如何变化，任何时刻输出端都只有一路是导通的， 见图8：138译码器功能表。其中，这两个138译码器的地址信号都是接单片机的 P1.5P1.7口，也就是说两片138译码器是同步的，这样的好处是信号的转换传 输不会重叠和淤塞，提高了测量的精度。 另外，注意到图中还有一个74LS74双D触发器，它的作用是将由单片机 ALE端输出的方波信号进行分频后送到ADC0809作为时钟信号，由于本设计单 片机是采用11.0592MHZ的晶振，ALE端输出的方波信号频率时单片机晶振频率 的1/6，也就是接近2MHZ，远远超
20、出ADC0809最高允许的时钟频率1.2MHZ，故 需要对该时钟信号进行分频之后才能接ADC0809。当然，具体怎样分频还要考 虑采样定理，假设超声波发生器发出的频率为30KHZ ，最高能测量50m/s的速度， 那么多普勒频移信号的频率大概为10KHZ左右，按照采样定理，采样信号的频 率至少要是源信号最高频率的2倍，为了提高测量精度，我们把这个倍率提高到 5倍，也就是50KHZ，那么就需要对ALE端输出的2MHZ的信号进行40分频之后 才能接ADC0809，它的时钟信号频率也就是采样信号的频率。这样便可以提高 测量精度，减少误差。 图8 138译码器功能表 3.5.2频率测量 测量频率的方法一
21、般分为无源测频法、有源测频法及电子计数法三种。无 源测频法( 又可分为谐振法和电桥法)，常用于频率粗测，精度在1 左右。有源 比较法可分为拍频法和差频法，前者是利用两个信号线性叠加以产生拍频现象， 再通过检测零拍现象进行测频，常用于低频测量，误差在零点几Hz ；后者则利 用两个非线性信号叠加来产生差频现象，然后通过检测零差现象进行测频，常 用于高频测量，误差在20 Hz左右。以上方法在测量范围和精度上都有一定的 不足，而电子计数法主要通过单片机进行控制。 由于单片机的较强控制与运算功能，电子计数法的测量频率范围宽，精度 高，易于实现。用单片机电子计数法测量频率有测频率法和测周期法两种方法。 测
22、量频率主要是在单位定时时间里对被测信号脉冲进行计数；测量周期则是在 被测信号一个周期时间里对某一基准时钟脉冲进行计数。本设计采用的是测频 法，它主要是将被测频率信号加到计数器的计数输入端，然后让计数器在标准 时间T s1内进行计数，所得的计数值N 1。与被测信号的频率f x1的关系如下： fx1=N1/Ts1 3.6显示电路 XTAL218XTAL119 ALE3031PSN29 RST9 P0./AD0390.1/138P0.2/AD2370.3/336P0.4/AD435 0.5/534P0.6/AD630.7/732 P2.7/A1528 P2.0/A8212.1/92P2./A1023
23、2.3/124P2.4/A1225 2.5/13262.6/1427P1.01 1.2P1.231.34P1.451.56 P1.671.78 P3.0/RXD103.1/T 1P3.2/INT0123./IT113P3.4/T014 P3.7/RD173.6/W163.5/T115 U1 80C51 D0213D2435D46 57D6879 Q019118Q217316Q415 514Q613712LE1 O1 U2 74HC573 A2 Y04B3 15Y26E1 37U3:A74HC139 图 9 显示电路 如图 ，用 74HC573 锁存器和 74HC139 译码器分别作为段选和片选
24、，段选 决定数码管显示的数字，片选则决定由哪个数码管显示，这样便可以显示任意 的数字。由于对单片机的输入输出接口有限，所以只能用动态扫描的方法来显 示所要显示的数据，这样能节省输入输出接口，同时还能简化电路设计。 4软件设计 4.1 频率测量程序流程图 开始 初始化 T1 开外部中断 等待中断 响应中断 中断返回 检测 P3.2 口 P3.2=1 清空 TF0 T1 开始计时 T0 开始计数 关中断 TF1 溢出 T0 停止计数 保存数据 中断返回 Y Y N N (a) 中断流程图 (b)频率测量程序 图 10 测频法流程图 图 10 为测频法测量多普勒频移的流程图，采用定时计数器 T0 和
25、 T1 分别 计数和定时。其中，程序开始时先为 TF1 初始化，也就是把初始数据装入 TF1，之后单片机一直检测 P3.2 口，当有信号输入 P3.2 口时，清空 TF0，同时 T0 开始计数，T1 开始计时，关闭中断，计数过程中不再响应中断，然后检测 TF1，当 TF1 溢出，也就是计时时间到，此时要保存 T0 的计数值 N1 和 T1 的 计时值 Ts1 ，进而计算出所得频率： fx1=N1/Ts1 4.2 其他部分的软件设计 通过软件编程在 P1.4 口上输出频率为 30KHZ 的方波，由于定时计数器 T0、T1 都已经被用在频率测量中了，所以对于方波的产生就只能通过延时函数 来实现。也
26、就是在一个循环体中先把 P1.4 口置为高电平，然后调用延时函数， 把 P1.4 口取反，之后再次调用延时函数。如此循环便能够产生方波，方波的频 率由延时时间来决定。 AD 转换部分的软件设计为通过软件编程向 ADC0809 的 START 端以及单 片机的 ALE 端输入一个正脉冲信号时，便开始 AD 转换，之后单片机便检测 EOC 端，开始转换时为低电平，转换结束后为高电平，当单片机检测到 EOC 端为高电平时，打开锁存器，将转换结果的数字量输入到输出端。ADC0809 的 输出端通过一个 138 译码器和单片机的 P3.2 口相连，通过逐次改变 138 译码器 的地址输入端的输入信号来选
27、通各个端口。把数字量输入单片机，进行频率测 量。 另外，显示电路也要通过软件编程来实现它的功能。具体做法为通过 P1.0 和 P1.1 口输出地址信号通过 74HC139 作为片选，段选为通过 P2 口输出信号通 过 74HC573 锁存器实现。由于单片机的 I/O 接口有限，所以要通过动态扫描的 方法实现数码管的显示。 5误差分析 本设计在实现过程中的误差来源主要有两个，一个是超声波探头在接收过 程中不可避免的会受到一些噪声的影响；另一个则是由于计数器只能进行整数 计数而引起的1 误差。其中第一个噪声的影响对实验结果不会产生较大的影响， 原因是在经过了带通滤波器和低通滤波器后的噪声将相对较小
28、，再者，其对信 号幅度的影响并不会对频率测量的精度造成影响。对测量结果产生误差的主要 部分是频率测量师造成的误差。 对于频率测量造成的误差，其相对误差为： =1/N 1=1/Ts1fx1=fs1/fx1 可见，在同样的 Ts1 下，测频法 fx1 的低频端，误差远大于高频端，故可以通过 提高多普勒频移信号的频率来减小误差。 6.设计心得及体会 本设计是在我们整个队所有队员的通力合作下完成的，在确定整体设计思 想阶段，我们在激烈的讨论中互相学习，在咨询老师的同时慢慢的一点一点的 确定我们的整体设计；在具体设计阶段，队员之间各有分工，有的搜索资料、 有的设计电路、有的撰写设计报告，在我们的努力下终
29、于顺利完成了此次物理 设计大赛的设计报告，充分享受团队合作带给我们的乐趣。 本设计电路设计简单，易于实现；所用元器件均较为常见，价格便宜，性 价比高；由误差分析可知，误差在可以接受的范围之内，测量精度较高，能够 满足日常生活及精度要求不太高的场合的测速需要。但是由于能力有限，本设 计尚有不足之处，例如：最终测得的速度只是瞬时速度，没有能够测量运动物 体的速度时间曲线；用数码管显示测量所得数据过于简单，不能完成某些特 殊的要求。 在设计的过程中我们遇到了许多意想不到的困难，原本以为会很简单的一 些电路设计真正实现起来便会遇到很多不懂得地方。我们在设计的过程中学到 了很多东西：首先是懂得了团队合作
30、的精神和合理分工的重要性；其此是增强 了我们搜索资料的能力；再次，通过设计加深了对学过的知识的理解和运用； 最后，提高了对一些应用软件如 Proteus 的操作能力，达到了学以致用的效果。 7 参考文献 【1】 李光仲、刘俊英 基于模拟乘法器的超声多普勒黏度测量实验系统 物理 实验 2010 年第 2 期 【2】 余仕成,刘培姣,胡亚联 关于多普勒效应的进一步讨论 孝感学院学报 第 29 卷第六期 2009 年 11 月 【3】 陈国强，邓明长 基于多普勒效应的超声波安防系统 韶关学院学报自 然科学 第 29 卷第六期 2008 年 6 月 【4】 丁昕，李子健 基于 8051 单片机的频率测量技术 东华理工学院 2007 年 5 月 【5】 周美娟，肖来胜 单片机技术及系统设计 北京：清华大学出版社 2007 【6】 阎石 数字电子技术基本教程 北京：清华大学出版社 2007 【7】 远坂俊昭（日） 测量电子技术设计滤波器篇 北京：科学出版社 2006 【8】 马场清太郎（日） 运算放大器应用电路设计 北京：科学出版社 2007 【9】 辛友顺，胡永生，薛小铃 单片机应用系统设计与实现 福建 福建科学技 术出版社 2005
