1、1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( ) A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比 D当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与 其质量成反比 解析： 根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟质 量成反比，与速度无关，故 A 错误。力是产生加速度的原因，只要有力，就会产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系， 故 B 错误 。物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何 一个力的大小成正比，故 C 错误。当物体的质量
2、改变但其所受合力的水平分力不变时，根据 牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故 D 正确。 答案： D 2(多选) 对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A由 Fma 可知，F 与 a 成正比，m 与 a 成反比 B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C加速度的方向总跟合外力的方向一致 D当外力停止作用时，加速度随之消失 解析： 虽然 Fma 表示牛 顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的， 即 a 且 a 与 F 同时产生、同 时消失、同 时存在、同时改变；a 与 F 的方向永远相同。综上所 Fm 述，可知 A、B 错误，C
3、 、D 正确。 答案： CD 3. 如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m1 的木块 1 相连，下端与另一质量为 m2 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然 抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a 2，重力加速度大小为 g。则 有( ) Aa 1g，a 2g Ba 10，a 2g Ca 10，a 2 g m1 m2m2 Da 1g，a 2 g m1 m2m2 解析： 在抽出木板的瞬间，弹簧对木块 1 的支持力和对 木块 2 的压力并未改变。木 块 1 受重力和支持力，m 1gF， a10。木 块 2 受重力和压 力，根
4、据牛 顿第二定律得 a2 g，选项 C 正确。 F m2gm2 m1 m2m2 答案： C 4惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度 计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量 为 m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连， 滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内 导弹沿水平方向运动，指针向左偏离 O 点距离为 x，则这段时间内导弹的加速度 ( ) A方向向左，大小为 kx/m B方向向右，大小为 kx/m C方向向左，大小为 2kx/m D方
5、向向右，大小为 2kx/m 解析： 取滑块 m 为研究对象，当指针向左偏时，滑 块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个 弹力大小为 F 左 F 右 kx，方向均是指向右 侧，如图所示，由牛顿第二定律可得： a ，方向向右，故只有 D 选项正确。 Fm 2kxm 答案： D 5如图所示，电梯与水平面的夹角为 30，当电梯向上加速运动时，人对梯面压力是 其重力的 ，求人与梯面间的摩擦力。 65 解析： 本题分解加速度比分解力更方便。 对人进行受力分析：人受到重力 mg、支持力 FN、摩擦力 Ff(摩擦力的方向一定与接触面 平行，由加速度的方向可推知 Ff 水平向右)。 建立直角坐标系：取水平向右(
6、即 Ff 的方向)为 x 轴正方向，如图甲所示，此时只需分解 加速度，则 axacos 30，a yasin 30，如图乙所示。 由牛顿第二定律得 x 方向 Ffmacos 30 y 方向 FNmg masin 30 又 FN mg，所以 Ff mg。 65 35 答案： mg 35 课时作业 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(16 题只有一个选项符合题目要求， 710 题有多个选项符合题目要求) 1下列单位中，属于力的单位的是( ) Akg Bkgm/s Ckgm/s 2 Dkgm 2/s2 解析： kg 是质量的单位，kgm/s 是动量的单位，kgm/s 2 是
7、力的单位，kgm 2/s2 是功的 单位。故 C 正确， A、B、D 错误 。 答案： C 2质量为 m 的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为 F 阻 ， 加速度为 a g，则 F 阻 的大小是( ) 13 A. mg B. mg 13 23 C. mg Dmg 43 解析： mgF 阻 mam g，则 F 阻 m mg。故选项 B 正确。 13 (g 13g) 23 答案： B 3. 如图所示，物体 P 以一定的初速度 v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质 弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在 P 与弹 簧发生相互作用的整个
8、过程中( ) AP 的加速度大小不断变化，方向也不断变化 BP 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次 CP 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小 D有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大 解析： 开始物体 P 向右压缩弹簧，P 的合力 Fkx，由于 x 不断增大，则 F 逐渐增大， 方向向左，所以 P 的加速度大小不断增大，方向向左不 变 ，加速度方向与速度方向相反，物 体 P 做减速运动，当速度最小 为零时，压缩量 x 最大， 弹力 F 最大，加速度 a 最大。物体 P 向左弹回过程，x 减小，弹力向左减小，加速度向左减小，加速度方向与速度方向相同，速度 增大。 答
9、案： C 4如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机发现意外情况，紧急 刹车后车做匀减速运动，加速度大小为 a，则中间一质量为 m 的西瓜 A 受到其他西瓜对它 的作用力的大小是( ) Am Bmag2 a2 Cm Dm (ga)g2 a2 解析： 对西瓜 A 进行分析，如图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其 他西瓜对 A 的作用力大小为 F m ，故选项 C 正确。mg2 ma2 g2 a2 答案： C 5. 如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量 m2 kg 的秤盘，盘内放一 个质量 M1 kg 的物体，秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止
10、，F30 N，在突然撤 去外力 F 的瞬间，物体对秤盘的压力为(g 取 10 m/s2)( ) A10 N B15 N C20 N D40 N 解析： 在突然撤去外力 F 的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为 30 N，由牛顿第 二定律可知，向上的加速度为 10 m/s2。根据 题意，秤 盘 在竖直向下的拉力 F 作用下保持静 止，故弹簧对秤盘向上的拉力 为 60 N。突然撤去外力 F 的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得 60 NmgF Nma，解得 FN20 N ，选项 C 正确。 答案： C 6. 如图所示，A、B 两球完全相同，质量均为 m，用两根等长的细线悬挂在升降机内天花 板的 O 点
11、，两球之间连着一根劲度系数为 k 的轻质弹簧。当升降机以加速度 a 竖直向上匀 加速运动时，两根细线之间的夹角为 。则弹簧被压缩的长度为 ( ) A. B. ma gtan k mgtan k C. D. ma gtan2 k 2ma gtan2 k 解析： A 球受力如图所示，由牛顿第二定律得，Fcos mgma ，Fsin kx，解得， x 2 2 ，选项 C 正确。 ma gtan2 k 答案： C 7关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中正确的是( ) A不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度 B加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可
12、能不 同 C在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的 D合外力变小，物体的速度一定变小 解析： 由牛顿第二定律可知 A、B 选项正确；初速度为零的匀加速直 线运动中， v、a、F 三者的方向相同，故 C 选项正确；合外力变小，加速度变小，但速度不一定 变小，D 选 项错误。 答案： ABC 8. 如图所示，质量为 10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数 为 0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力 F20 N，则物体产生的加速度是( g 取 10 m/s2)( ) A0 B4 m/s 2，水平向右 C2 m/s 2，水平向左 D2 m
13、/ s2，水平向右 解析： 对物体受力分析可知 F 合 FF f，Ffmg，所以 F 合 20 N0.21010 N40 N，所以 a m/s24 m/s 2，方向水平向右。选项 B 正确。 F合m 4010 答案： B 9质量为 1 kg 的物体受 3 N 和 4 N 两个共点力的作用，物体的加速度可能是 ( ) A5 m/s 2 B7 m/s 2 C8 m/s 2 D9 m/ s2 解析： 当 F13 N 和 F24 N 的两个力同向时，产生的加速度最大，a max F1 F2m m/s27 m/s2；当 F1 与 F2 反向时，产生的加速度最小，a min m/s21 m/s2。则 3
14、41 4 31 aminaa max，即 1 m/s2a7 m/s2。 答案： AB 10. 如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角 30 ，当载人车厢以加速度 a 斜向 上加速运动时，人对车厢的压力为体重的 1.25 倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的 摩擦力为 Ff，人的体重为 G，下面正确的是( ) Aa Ba g4 g2 CF f G DF f G 33 34 解析： 由于人对车厢底的正压力为其重力的 1.25 倍，所以在 竖直方向上有 FNmgma 上 ，解 得 a 上 0.25g，设水平方向上的加速度 为 a 水 ，则 tan 30 ，所以 a 水 g，则 a a上a水 3
15、3 34 g，Ffma 水 G，选项 B、D 正确。 a水cos 30 12 34 答案： BD 二、非选择题 11. 自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴 O 上， 杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可 以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示， g 取 9.8 m/s2。 (1)硬纸上刻度线 b 在经过 O 点的竖直线上，则在 b 处应标的加速度数值是多少？ (2)刻度线 c 和 O 点的连线与 Ob 的夹角为 30，则 c 处应标的加速度数值是多少？ (3)刻度线 d 和 O
16、点的连线与 Ob 的夹角为 45。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在 d 处，则 0.5 s 内汽车速度变化了多少？ 解析： (1)当轻杆与 Ob 重合 时，小球所受合力 为 0，其加速度为 0，车的加速度亦为 0，故 b 处应标的加速度数值为 0。 (2)解法一 合成法 当轻杆与 Oc 重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四 边形定则和牛顿第二定律得 mgtan ma 1，解得 a1gtan 9.8 m/s25.66 m/s2。 33 解法二 正交分解法 建立直角坐标系，并将轻杆对 小球的拉力正交分解，如 图所示。则沿水平方向有：Fsin ma ， 竖直方向有： Fco
17、s mg0 联立以上两式可解得小球的加速度 a5.66 m/s 2，方向水平向右，即 c 处应标的加速度数值为 5.66 m/s2。 (3)若轻杆与 Od 重合，同理可得 mgtan 45ma 2， 解得 a2gtan 459.8 m/s 2，方向水平向左，与速度方向相反 所以在 0.5 s 内汽车速度应减少，减少量 va 2t9.8 0.5 m/s4.9 m/s。 答案： (1)0 (2)5.66 m/s2 (3)减少了 4.9 m/s 12. 如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏。如果一个质量为 50 kg 的人用轻绳通过轻 质滑环悬吊在钢索上，在重力的作用下运动，钢索倾角 30，且钢索足
18、够长。(取 g10 m/s2) (1)假设轻质滑环与钢索没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速 度； (2)假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位 置关系及此时滑环与钢索间的动摩擦因数。 解析： (1)以轻质滑环为研究对象，假设轻绳与钢索不垂直，则滑环的加速度为无穷大， 这与事实不符，所以轻绳与钢 索只能垂直，如 图甲所示。 对人进行受力分析，如图乙所示，有 mgsin 30ma 人 解得 a 人 5 m/s 2，方向沿钢索向下。 (2)以人为研究对象，假 设轻绳不竖直，人所受合力就不为 0，人就不能做匀速直线运动， 所以轻绳只能呈竖直状态，如 图丙所示。 对滑环进行受力分析，如图丁所示，有 Ff mgsin 30 Ff FNmg cos 30，所以 tan 30 。 33 答案： (1)轻绳与纲索垂直 5 m/s 2 方向沿钢索向下 (2)轻绳呈竖直状态 33
