1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高二 年级 四校联考 数学试卷 （ 理科 ） 命题人：罗强 审题人：程建华 时量： 120 分钟 满分： 150 分 第 I 卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若集合 2,0A x x x B x x x ，则 AB （ ） A 0,1 B ( ,0) C (1, ) D ( , 1) 2若 iz )54(c o s53s in 是纯虚数，则 )4tan( 的值为 ( ) A 7 B 71 C. 7 D. 7 或 17 3函数 y
2、= 3x 与 y= 2)21( x 图形的交点为（ a， b），则 a所在区间是 A（ 0， 1） B（ 2， 3 ） C（ 1， 2 ） D（ 3， 4） 4. 阅读右边的程序框图，若输出 S的值为 14， 则判断框内可填写（ ） A i0， b0)的两个焦点，以线段 F1F2为边作正 MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 1 B 4 2 3 C. 3 1 D. 3 12 9由曲线 yx ，直线 2yx 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ） A 103 B 4 C 163 D 6 10设 Ra ，若函数 axey x ， Rx ，有大于零的极值点，则（
3、 ） A 1a B 1a C ea 1 D ea 1 11 函数 11y x 的图像与函数 2sinyx （ 24x ）的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 12已知 ( ) | |xf x x e ，方程 2 ( ) ( ) 1 0f x tf x t R 有四个实数根，则 t 的取值范围为（ ） A 2 1( , )e e B 2 1, ee C 2 1,2eeD 2 12,ee第卷 二、填空题：本大题 共 5小题，每小题 5 分 13. 已知向量 25( c o s , s in ) , ( c o s , s in ) , | | .5a b a b 则
4、 cos( ) 的值为. 14 在三次独立重复试验中，事件 A在每次试验中发生的概率相同，若事件 A至少发生一次的概率为 6364 ，则事件 A恰好发生一次的概率为 。 15底面半径为 1，高为 3的圆锥，其内接圆柱的底面半径为 R，内接圆柱的体积最大时 R值为 。 16抛物线 y2 4x 的焦点为 F，过 F 且倾斜角等于 3的直线与抛物线在 x轴上方的 曲线交于点 A，则 AF 的长为 . 三、解答题 :解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.(12 分 )在各项均为正数的等比数列 an中，已知 a2=2a1+3，且 3a2， a4， 5a3成等差数列。 （ 1）求数列 an的通项公式
5、； （ 2）设 bn=log3an，求数列 anbn的前 n项和 Sn ； 18、上饶市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 参加 保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构 .若甲、乙、丙、丁 4 名参加保险人员所在的地区附近有 A, B, C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的 （ 1）求甲、乙两人都选择 A社区医院的概率； （ 2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率； （ 3）设 4 名参加保险人员选择 A 社区医院的人数为
6、x，求 x 的分布列和数学期望 19（本题满分 12 分 ) 如图，已知四棱锥 P ABCD，侧面 PAD 为边长 等于 2 的正三角形，底面 ABCD 为菱形， BDA 60 . （）证明： PBC 90； （）若 PB 3，求直线 AB 与平面 PBC 所成角的正弦值 20.（ 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 )0(1:2222 babyaxE 的焦距为 2，且过点 )26,2(. （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）若点 A ， B 分别是椭圆 E 的左、右顶点，直线 l 经过点 B 且垂直于 x 轴，点 P 是椭圆上异于 A ， B 的任意一点，直线 AP 交 l
7、 于点 .M 设直线 OM 的斜率为,1k 直线 BP 的斜率为 2k ，求证： 21kk 为定值； 21. （本小题满分 14 分） 已知函数 2( ) lnf x x ax x （ Ra ,a 为常数） . （ 1）过坐标原点 O 作曲线 ()y f x 的切线，设切点为 00( , )Px y ，求 0x 的值； (2) 当 1a 时，若方程 ()bfxx 有实根，求 b 的最小值； （ 3） 设 ( ) ( ) xF x f x e，若 ()Fx在区间 1,0 上是单调函数，求 a 的范围 . 四、选做题 (本题满分 10 分。 请考生在 22、 23 三题中任选一题作答，如果多做，则
8、按所做的第一题记分 ) 第 19 题 yPMxBAOl高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 22.（本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 曲线 C 的极坐标方程为 2sincos4，直线 l 的参数方程为 cossin1tx ty （ t 为参数， 0 ） . ( )把曲线 C 的极坐标方程化为直角 坐标方程，并说明曲线 C 的形状； ( )若直线 l 经过点 (1,0)，求直线 l 被曲线 C 截得的线段 AB 的长 . 23（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲 设函数 ( ) | 1 | | 5 |f x x
9、x ， R 求不等式 f(x) 2x 的解集； 如果关于 的不等式 loga2f(x)在 上恒成立，求实数 a的取值范围 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 学校姓名班级-高二四校联考数学答题卷（理科） 题号 一 二 三 总分 座位号 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（ 60 分 ，每小题 5 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (20 分 ，每小题 4 分 ) 13 14. 15. 16. 三、解答题（ 70 分） 17.（ 10分） 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 18. （ 12 分） 19. （ 12 分） 20. （ 12 分） 第 19 题 yPMxBAOl高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 21. （ 12 分） 22（ 12 分） 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系： 2355394692 www.ks
