1、 P A B C 上期期末调研考试高二数学 一、选择题：每小题 5 分共 60 分 1、两个平面有公共点，则公共点的个数是（ ） A、 1 个 B、 2 个 C、无数个 D、一个或无数个 2、在空间任取四点，它们可以确定的平面个数只能是（ ） A、 1 个 B、 2 个或 3 个 C、 4 个 D、一个或 4 个或无数个 3、若抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线 2x 4y 11 0 上，则它的方程为（ ） A、 2 11yx B、 2 11yx C、 2 22yx D、 2 22yx 4、中心在坐标原点，准线方程为 x 4，离心率为 12e 的椭圆方程为（ ） A、 221
2、43xy B、 22134xy C、 2 2 14x y D、 2 2 14y x 5、经过点 A（ 1,2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（ ） A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条 6、已知向量 2, 3,5a 与向量 153, , 2bk 平行，则实数 k 为（ ） A、 92 B、 92 C、 23 D、 23 7、有如下命题：若直线 / , , /a b b a 平 面 则； 若直线 / / / /a a b平 面 ， 直 线 了 ， 则 有； 若直线 / , /a b a 平 面 ， 则 b/； 若直线 / / / / / /a b a b平 面
3、 ， 直 线 平 面 ， 则 有。其中正确命题是（ ） A、 B、 C、 D、均不正确 8、在空间，下列结论正确的是（ ） A、过一点，有且仅有一条直线与 已知直线垂直 B、过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行 C、过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行 D、过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行 9、设 PQ 是过双曲线焦点 F1 且垂直于实轴的弦， F2 是双曲线的另一个焦点，若 2 90PFQ ，则此双曲线的离心率 e（ ） A、 21 B、 2 C、 21 D、 2 12 10、在 ABC 中， AB AC 5， BC 6， ABCPA 平 面 ， PA 8，则点
4、P 到 BC 的距离是（ ） A、 5 B、 2 5 C、 3 5 D、 4 5 11、当曲线 2y=1+ 4-x 与直线 ( 2) 4y k x 有两个交点时， 实数 k 的取值范D1 C1 B1 A1 Q P C B A D 围是（ ） A、 5( , )12 B、 53( , 12 4 C、 5(0, )12 D、 13( , 34 12、若椭圆 22143xy内有一点 P（ 1， 1）， F 是其右焦点，椭圆上一点 M，使得 MP 2 MF值最小，则点 M 的坐标为（ ） A、 3(1, )2 B、 26( , 1)3 C、 3(1, )2 D、 26( , 1)3 二、填空题：每小题
5、 5 分共 20 分 13 、 已 知 ： 2, 3,1a ， 2,0, 2b， 1, 2,0c ， 2 3 ,r a b c r 则的 坐 标 为_ 14、如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E、 F 分别是 AA1、 A1B1 的中点，则 EF 与平面 A1C1CA 所成的角的度数是_ 15、已知 x、 y 满足约束条件 43455xyxyx ，则目标函数 2z x y的最大值为 _ 16、在右边的坐标系中，画出方程 2| | 1 1 ( 1)xy 所表示曲线的草图。 三、解答题： 17、（共 8 分）求与已知直线 1 : 2 3 6 0l x y 关于点（ 1， 1）对 称的
6、直线 2l 的方程。 18、（共 11 分）一个圆经过点 P（ 2， 1），且与直线 10xy 相切，圆心在直线 2yx 上，求该圆的方程。 19、（共 12 分） （文科做）已知：如图，在空间四边形 ABCD 中， ,A B C D A C B D A D B C 且 求 证 ： （理科做）如图，已知棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， P 是棱 AA1上的一点，且 1 :A P PA m n 。 C1P PQ； （ I）度在 AB 上找出一点 Q，使（ II）求当 C1P PQ 时，线段 AQ 的长。 20、（共 12 分） （文科做）：已知双曲线过点 A（ 2,4）和
7、B（ 4,4），它的一个焦点是抛物线2 4yx 的焦点，求它的另一个焦 点的轨迹方程。 （理科做）：已知：如图， ABC 的边 BC 长为 16， AC、 AB 边上中线长的和为 30。 D1 C1 B1 A1 F E D C B A o y x D C B A D1 C1 B1 A1 N M D C B A 求：（ I） ABC 的重心 G 的轨迹；（ II）顶点 A 的轨迹方程。 21、（共 14 分） 已知：如图，在单位正方体 ABCD A1B1C1D1 中， M 是 A1B 上的点，1113AM AB， N 是 B1D1 上的点，1 1 113BN BD。 求证：（ I） MN 是异面直线 A1B 与 B1D1的公垂线； （ II）求线段 MN 的长。 22、（共 13 分） 21yx（文科做）：已知顶点在坐标原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线截得的弦长为 15 ，求此抛物线方程。 （理科做：）已知 A（ 1,1）是椭圆 22 1 ( 0 )xy abab 上 一点， F1、 F2是椭圆的两个焦点，且满足 AF1 AF2 4。 （ I）求两焦点的坐标； （ II）设点 C、 D 是椭圆上的两点，直线 AC、 AD 的倾斜角互补，直线 CD 的斜率是否为定值？若是定值，求出其值；若不是定值，则说明理由。 欢迎访问 http:/
