1、 高二 数学下册 期末试卷 数学试题（文科） 一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知全集 U=R，集合 2 | 2 0A x x x ，则 UA 等于 A |0 2xx B |0 2xx C | 0xx 或 2x D | 0xx 或 2x 2判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ 1）12( 3 )( 5 ) ,53xxy y xx ； （ 2） 1 1 , ( 1 )( 1 )y x x y x x ； （ 3） 2( ) , ( )f x x g x x； （ 4） 3 43 3( ) , ( ) 1
2、f x x x F x x x ； （ 5） 212( ) ( 2 5 ) , ( ) 2 5f x x f f x 。 A（ 1）、（ 2） B（ 2）、（ 3） C（ 4） D（ 3）、（ 5） 3已知 22( 1)( ) ( 1 2)2 ( 2)xxf x x xxx ，若 ( ) 3fx ，则 x 的值是 A 1 B 1或 32 C 1， 32 或 3 D 3 4函数 222 (0 3)() 6 ( 2 0 )x x xfx x x x 的值域是 A R B 9, ) C 8,1 D 9,1 5已知函数 22( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 7 1 2 )f x m x m x m
3、m 为偶函数，则 m 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6如图， AB/DE/EF，且 AO=OD=DF， BE=10， 则 OC等于 A 2.5 B 3 C 5 D 103 7某同学身高 1.60m，由路灯下向前步行 4m，测得该同学影子长 2m，则这 个路灯的高为 A 3.2m B 4m C 4.8m D 5.2m 8如图， ABC中， D为 AC 中点， AF/DE，分别交 BC于 F、 E， 若 AB AD EFS :S 1 : 3F 梯 形 ，则 ABF CDES :S 等于 A 1： 2 B 2： 3 C 3： 4 D 1： 1 9如图，在 ABC中， BAC=90， AD
4、BC，垂足为 D， DE AC，垂足为 E，以下关系中正确的 是 A AC DE=AB EC B AE DC=BD EC C CD DB=CE EA D AE AC=BD DC 10钝角 ABC中， A=30， BC=6cm，则这个三角形的外接圆直径为 A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm 二、填空题，本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，请将答案填在题目横线上。 11若函数 2( ) ( 3 2)f x k k x b 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为 _。 12函数212( ) log ( 2 5)f x x x 的值域是 _。 13函数 11 ( )2 xy的
5、定义域是 _。 14四边形 ABCD 内接于 O ，且 ，则 D 的度数为_。 15已知 O 内接四边形 ABCD 的一边 AB 是 O 的直径，设过 C 点的 O 的切线 MN 与 BC边夹角为 ，则四边形 ABCD的内角角的度数 为 _（用 表示） 16圆内相交的两条弦中，一条弦被交点所分成长为 4cm和 7cm的两条线段，另一条弦全长为 11.5cm，则第二条弦被交点分成的两条线段的长分别是 _cm 和_cm。 三、解答题，本大题共 6小题，共 52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题 8分） 如图，已知： ABC中， AB=AC， A=36， BD是 ABC的角
6、平分线。 求证： AD2=DC AC 18（本小题 8分） 求函数 11( ) ( ) 142xxy 在 3,2x 上的值域。 19（本小题 8分） 已知：如图， ABC中， AD是 BAC的平分线，延长 AD交 ABC的外接圆于点 E，若 AB=6cm，BC=2.4cm， BE=2cm，求 DE 的长。 20（本小题 8分） 已知函数 ()fx的定于域为（ -1， 1），且同时满足下列条件： （ 1） ()fx是奇函数； （ 2） ()fx在定义域上单调递减； （ 3） 2(1 ) (1 ) 0,f a f a 求 a 的取值范围。 21（本小题 10分） 已知：如图， AB 是 O 的直径， C是圆上一点， CD切 O 于 C， DE AB于点 E， DE交 AC 于点 F，求证： DC=DF 22（本小题 10分） 已知 11( ) ( 0 )2 1 2xf x x x ， （ I）判断 ()fx的奇偶性； （ II）证明 ( ) 0fx
