1、高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D22在等差数列 中，已知 则 等于（ ）na12,1,a456aA40 B42 C43 D453已知等差数列 的公差为 2，若 、 、 成等比数列，则 等于（ ）n1342aA4 B6 C8 D104.在等差数列 中,已知 ( )na1253,na则 为A.48 B.49 C.50 D.515在等比数列 中， 8， 64，则公比 为（ ）n26qA2 B3 C4 D86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）A B. C. D.,9bac3,9bac3
2、,9bac3,9bac7数列 满足 （ ）n11(2)nn则A B. C. D. ()2()2(1)(1)2n8已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于（ abcd， 23yxbc，ad3 2 1 9在等比数列 中， ，前 项和为 ，若数列 也是等比数列，则 等n2annS1nanS于（ ）A B C D12323n10设 ，则 等于 （ 4710310()2()nfnN ()f）A B C D2(8)7n1(8)n32(81)7n42(81)7n二、填空题（5 分4=20 分）11.已知数列的通项 ，则其前 项和 52nannS12已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则n*pqN， pq
3、pa19a3613 数列 a n中，若 a1=1，2a n+1=2an+3 （n 1），则该数列的通项 an= .14已知数列 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将na数列 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记nA（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4 ，3）= ,则 A（10，2）= 9a三、解答题（本大题共 6题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、 （本小题满分 12 分）等差数列的通项为 ,前 n项和记为 ，求下列问题:219nans(1)求前 n的和 （2）当 n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？sn16、 （本小题满分 12
4、分）数列 的前 n项和记为 ，anS11,21nnaS（1）求 的通项公式;（2）求n n17、 （本小题满分 14 分）已知实数列 等比数列,其中 成等差数列.是na74561,aa且(1)求数列 的通项公式;(2)数列 的前 项和记为 证明: 128 ).n,nSn,321(18、 （本小题满分 14 分）数列 中， ， （ 是常数， ），且 成公比na121nac 123n， ， ， 123a， ，不为 的等比数列（1）求 的值；c（2）求 的通项公式na19、 （本小题满分 14 分）设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， ，nnb1ab352153ab（1）求 ， 的通项
5、公式；n（2）求数列 的前 n项和nabnS20（本小题满分 14 分）设数列 满足 ， na21133naa*N（1）求数列 的通项；（2）设 ，求数列 的前 项和 nbanbnS1.（本题满分 14分）设数列 na的前 项和为 nS,且 34na(1,2) ，（1）证明:数列 n是等比数列；（2）若数列 nb满足 1(1,2)nnab ， 1b，求数列 nb的通项公式2.（本小题满分 12分）等比数列 的各项均为正数，且na21362,9.aa1.求数列 的通项公式.n2.设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaa1nb3.设数列 满足n 2111,nnA（1） 求数列
6、 的通项公式；na（2） 令 ，求数列的前 n项和nbnS4.已知等差数列a n的前 3 项和为 6，前 8 项和为4（）求数列a n的通项公式；（）设 bn=（4 an）q n1（q0，n N*） ，求数列b n的前 n 项和 Sn5.已知数列a n满足， ，n N（1）令 bn=an+1an，证明：b n是等比数列；（2）求a n的通项公式高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93(5)2n312na15.略解（1 ）略（2 ）由 得 ，10na109102(7)6s16.解：（1）设等比数列 的公比为 ，n()qR由 ，得 ，从
7、而 ， ， 67aq61aq341a4251aq5161aq因为 成等差数列，所以 ，45， ， 62()即 ， 312()12()q所以 故 12q116142nnnaqA（2） 14() 182812nnnnSq17（1）由 可得 ，两式相减得12nnaS12naS1,3na又 故 an是首项为 1，公比为 3得等比数列 .21S21a 13na(2) (3)12nn18.解：（1） ， ， ，ac32ac因为 ， ， 成等比数列，所以 ，23()(3)解得 或 0c当 时， ，不符合题意舍去，故 123a2c（2）当 时，由于n，1c，32a ，1()nc所以 (1)2()2nac又 ，
8、 ，故 1c (23)nan， ，当 时，上式也成立，所以 n21n， ，19.解：（1）设 的公差为 ， 的公比为 ，则依题意有 且ndbq0q423dq，解得 ， 2dq所以 ，1()21nadnb（2） 1n，1221353nnnS，322nnn得 ，221n nS22112nn12n136n20(1) 113.,3naa22131.(2),n1.解：（1）证：因为 34naS(,2) ，则 341naS(2,) ，所以当 2n时， 114nnna，整理得 143na 5 分由 nS，令 ，得 341a，解得 1所以 na是首项为 1，公比为 的等比数列 7 分（2）解：因为 14()3
9、na，由 1(,2)nnb ，得 114()3nnb 9 分由累加得 )()()( 123121 nn bb )4(31)(21n，（ ）， 当 n=1时也满足，所以 1)34(nnb 2.解：（）设数列a n的公比为 q，由 得 所以 。有条件可知2369a324a19qa0,故 。13q由 得 ，所以 。故数列a n的通项式为 an= 。12a123aq13a13（ ） 111logl.lognb(2.)故 121()()nbn12 12.2(1)().()31n nn所以数列 的前 n项和为b13.解：（）由已知，当 n1 时，11121()()()nnnaaa23。2(1)n而 1,a所以数列 的通项公式为 。n21na（）由 知21nnb35211nnS从而23572112nnS-得。2352121(1)nnnS即 219n4.解：（1）设a n的公差为 d，由已知得解得 a1=3，d= 1
