1、椭圆1、已知椭圆 的离心率为 ，则 m 的值为（ ）1m5x2y510A、3 B、 C、 D、3或 325或2、若椭圆 的离心率为 0.5，右焦点为 F（c，0） ，方程)0(1x2bay的两个实数根分别为 ，则点 P（ ）到原点的距离为（ 0cba 21x和 21x，）A、 B、 C、2 D、227473、已知椭圆的长轴长是短轴长的 3 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A、 B、 C、 D、1 3104、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、55352515、椭圆 的左焦点为 ，点 P 在椭圆上，若线段 的中点 M 在 y 轴上，则192
2、xy1F1PF=1PFA、 B、 C、6 D、75456、已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则 a 的值为（ ）)019x2ay（ 134x2yA、 B、 C、4 D、1027、直线 x-2y+2=0 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离)0(1x2bay心率为（ ）A、 B、 C、 D、52215328、椭圆 的右焦点为 F，其右准线与 x 轴的焦点为 A。在椭圆上存)0(1x2bay在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2,0， 2， 1,212，9、已知 F 是椭圆 C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段 BF 的
3、延长线交 C 于点 D，且，则 C 的离心率为_DB10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点，焦点在 x 轴上，左、右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为 P，P 是以 P 为底边的等腰三角形，若21、 21F1=10，双曲线的离心率的值为 2，则该椭圆的离心率的值为_PF11、已知 是椭圆 的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且21、 )0(1x2bay 1PF，若 P 的面积为 9，则 b=_2F2112、在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点 在 x 轴上，离心率为21F、。过 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，且 AB 的周长为 16，那么 C 的方程为2
4、1 2_13、已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 ，且 G 上一点到 G 的23两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为_14、已知椭圆 C 的离心率为 ，且它的焦点与双曲线 的焦点重合，则椭圆2342yxC 的方程为_15、已知椭圆 C： 的离心率为 。双曲线 的渐近线)0(1x2bay2312yx与椭圆 C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 C 的方程为_16、已知椭圆 的左焦点为 F，左右顶点分别为 A、C，上顶点为)01(2byxB，过 F，B ，C 三点作P ，其中圆心 P 的坐标为（m ， n） 。（1） 若 FC 是P
5、的直径，求椭圆的离心率；（2） 若P 的圆心在直线 x+y=0 上，求椭圆的方程。17、如图所示，椭圆 的离心率为 ，且 A（0,2）是椭圆 C 的顶)0(1x2bay5点。（1） 求椭圆 C 的方程；（2） 过点 A 作斜率为 1 的直线 L，设以椭圆 C 的右焦点 F 为抛物线 E： pxy2（p0）的焦点，若点 M 为抛物线 E 上任意一点，求点 M 到直线 L 距离的最小值。18、已知椭圆 C： 的长轴长是短轴长的 倍， 是它的左、)0(1x2bay 321F、右焦点。（1）若 P 的 坐 标 ；、求， 且 212121 ,4*,*FPF（2）在（1）的条件下，过动点 Q 作以 为圆心
6、、以 1 为半径的圆的切线 QM（M 是切点），且使 ,求动点 Q 的轨迹方程。MQF119、已知椭圆 C： 的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦)0(1x2bay36点构成的三角形面积为 。35（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知动直线 y=k（x+1 ）与椭圆 C 相交于 A、B 两点。 若线段 AB 中点的横坐标为-0.5，求斜率 k 的值；已知点 M（ ，0） ，求证： 为定值。37-M*20、已知椭圆 的左、右两个顶点分别为 A、B。曲线 C 是以 A、B 两点为顶点，142yx离心率为 的双曲线。设点 P 在第一象限且在曲线 C 上，直线 AP 与椭圆相交于另一点5T。（1）求
7、曲线 C 的方程；（2）设 P、T 两点的横坐标分别为 、 ，证明： * =1；1x21x2（3）设TAB 与POB（其中 O 为坐标原点）的面积分别为 与 ，且1S2的取值范围。21,5*SBA求21、已知椭圆 C： 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆短半轴长)0(1x2bay3为半径的圆与直线 x-y+2=0 相切，A、B 分别是椭圆的左、右两个顶点，P 为椭圆 C 上的动点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若 P 与 A，B 均不重合，设直线 PA 与 PB 的斜率分别为 ，证明： 为定21k， 21*k值；（3）M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点，若 ，求点 M 的轨迹方程，并说明OP轨迹是什么曲线。
