高中数学圆锥曲线专题

1、精选优质文档倾情为你奉上 理 数 圆锥曲线 1. 2014大纲全国,9,5分已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1F2,点A在C上.若F1A2F2A,则cosAF2F1 A.B.C.D. 答案 1.A 解析 1.由题意得解得F2A2a,F1A。

2、 解析几何专题经典结论常用技巧 Marine有关解析几何的经典结论一、椭 圆1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.2. PT平分PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7. 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.8. 椭。

3、1FAPHBQ解圆锥曲线问题的常用方法大全 1、定义法（1）椭圆有两种定义。第一定义中，r 1+r2=2a。第二定义中，r 1=ed1 r2=ed2。 （2）双曲线有两种定义。第一定义中， ，当 r1r2 时，注意 r2 的最小值为 c-a：第二定义中，ar1=ed1， r2=ed2，尤其应注意第二定义的应用，常常将 半径与 “点到准线距离”互相转化。 （3）抛物线只有一种定义，而此定义的作用较椭圆、双曲线更大，很多抛物线问题用定义解决更直接简明。2、韦达定理法 因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为。

4、- 1 -高考数学圆锥曲线部分知识点梳理1、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。点与曲线的关系：若曲线 C 的方程是 f(x,y)=0，则点 P0(x0,y0)在曲线 C 上f(x0,y 0)=0；点 P0(x0,y0)不在曲线 C 上 f(x0,y0)0。两条曲线的交点：若曲线 C1，C 2的方程分别为 f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则点 P0(x0,y0。

5、- 1 -高考数学圆锥曲线部分知识点梳理1、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。点与曲线的关系：若曲线 C 的方程是 f(x,y)=0，则点 P0(x0,y0)在曲线 C 上 f(x0,y 0)=0；点 P0(x0,y0)不在曲线 C 上f(x0,y0)0。两条曲线的交点：若曲线 C1，C 2的方程分别为 f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则点 P0(x0,y0。

6、精选优质文档倾情为你奉上理 数圆锥曲线1. 2014大纲全国,9,5分已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1F2,点A在C上.若F1A2F2A,则cosAF2F1A.B.C.D.答案 1.A解析 1.由题意得解得F2A2a,F1A4a,又由已。

7、精选优质文档倾情为你奉上 高中数学圆锥曲线难题 高中数学圆锥曲线难题 一选择题共10小题 1已知椭圆1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则NF：AB等于 A B C D 2设点P与正方体ABCDA1B。

8、椭圆1、已知椭圆 的离心率为 ，则 m 的值为（ ）1m5x2y510A、3 B、 C、 D、3或 325或2、若椭圆 的离心率为 0.5，右焦点为 F（c，0） ，方程)0(1x2bay的两个实数根分别为 ，则点 P（ ）到原点的距离为（ 0cba 21x和 21x，）A、 B、 C、2 D、227473、已知椭圆的长轴长是短轴长的 3 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A、 B、 C、 D、1 3104、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、55352515、椭圆 的左焦点为 ，点 P 在椭圆上，若线段 的中点 M 在 y 轴上，则192xy1F1PF=1PFA、 B、 C、6 D、7。

9、人教高中数学圆锥曲线教案 作为一名数学老师，你会写数学教案吗数学教案对你的教学工作有积极的帮助。不妨和我们分享你的数学教案吧。下面是我为大家收集有关于人教高中数学圆锥曲线教案，希望你喜欢。 278106人教高中数学圆锥曲线教案1 一教材分析。

10、精选优质文档倾情为你奉上 高中数学专题训练圆锥曲线 1. 已知常数m 0 ，向量a 0, 1，向量b m, 0，经过点Am, 0，以ab为方向向量的直线与经过点B m, 0，以b 4a为方向向量的直线交于点P，其中R 1 求点P的轨迹E； 。

11、理 数圆锥曲线1. (2014 大纲全国,9,5 分)已知双曲线 C 的离心率为 2,焦点为 F1、F 2,点 A 在 C 上.若|F1A|=2|F2A|,则 cosAF2F1=( )A. B. C. D. 答案 1.A解析 1.由题意得 解得|F 2A|=2a,|F1A|=4a,又由已知可得 =2,所以 c=2a,即|F 1F2|=4a,cosAF2F1= = = .故选 A.2. (2014 大纲全国,6,5 分)已知椭圆 C: + =1(ab0)的左、右焦点为 F1、F 2,离心率为,过 F2 的直线 l 交 C 于 A、B 两点.若AF 1B 的周长为 4 ,则 C 的方程为( )A. + =1 B. +y2=1 C. + =1 D. + =1 答案 2.A解析 2.由题意及椭圆的定义知 4a=4 ,则 a= ,又 = = ,c=1,b2=2,C 的方程为 +。

12、1FAPHBQ解圆锥曲线问题常用以下方法： 1、定义法（1）椭圆有两种定义。第一定义中，r 1+r2=2a。第二定义中，r 1=ed1 r2=ed2。 （2）双曲线有两种定义。第一定义中， ，当 r1r2 时，注意 r2 的最小值为 c-a：第二定义中，ar1=ed1， r2=ed2，尤其应注意第二定义的应用，常常将 半径与 “点到准线距离”互相转化。 （3）抛物线只有一种定义，而此定义的作用较椭圆、双曲线更大，很多抛物线问题用定义解决更直接简明。2、韦达定理法 因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为。

13、圆锥曲线重要结论椭 圆1. 点 P 处的切线 PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角.2. PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切 .5. 若 在椭圆 上，则过 的椭圆的切线方程是 .0(,)Pxy21xyab0P021xyab6. 若 在椭圆 外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P 2，则切点弦 P1P2 的直线方程是 .,2 021xyab7. 椭圆 (ab0) 的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点 ，则椭。

14、1椭 圆1. 点 P 处的切线 PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角.2. PT 平分PF 1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切 .5. 若 在椭圆 上，则过 的椭圆的切线方程是 .0(,)Pxy21xyab0P021xyab6. 若 在椭圆 外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P 2，则切,2点弦 P1P2 的直线方程是 .02xy7. 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点xya，则椭圆的焦点角形的面积。

15、1直线和圆锥曲线常考题型运用的知识：1、中点坐标公式： ，其中 是点 的中点坐标。1212,yx,xy12(,)(,)ABxy，2、弦长公式：若点 在直线 上，12()()AB， 0kb则 ，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，12ykxbykxb， 222221111()()()()()Bxkxkx2214kx或者 22222111112()()()()()Ayxyykk。21122()4k3、两条直线 垂直：则1122:,:lyxblykxb12k两条直线垂直，则直线所在的向量 10vA4、韦达定理：若一元二次方程 有两个不同的根 ，则 。2()axca12,x1212,bcxa常见的一些题型：题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题 1、已知。

16、圆锥曲线(文科练习题）1.（2011 年东城区期末文 7）已知斜率为 的直线 过抛物线 的焦点 ，且与2l2yaxF轴相交于点 ，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，则抛物线方程为（ D ）yAOF4A B C 或 D 或24x28yx24yx2282yx2 （2011 年房山区期末文 7）已知双曲线 的一条渐近线方程是21(0,)ab，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ A ）3yx8yxA B C D 21213x214y214xy3 （2011 年朝阳期末文 7）设椭圆的两个焦点分别为 ， ，过 作椭圆长轴的垂线与1F2椭圆相交，其中的一个交点为 ，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ A P12）A B C。

17、 习惯成就未来 细节决定成败！ 高中数学 1学 而 思 则 优高中数学圆锥曲线专题复习（1）-椭圆一、知识 要点回顾1. 椭圆的定义1. 第一定义：满足 的动点 的轨迹是以 为焦点，长轴长为 的椭圆1212PFaFP12,F2a2. 第二定义：到一个定点 与到一定直线 的距离之比等于小于 1 的正数 的点的轨迹叫椭圆le其中 是椭圆的一个焦点， 是相应于 的准线，定义式： 10e2. 椭圆的标准方程（1）焦点 在 轴上：12,Fx210yab焦点 ， ，且满足：0c,22c（2）焦点 在 轴上： 12,2x焦点 ， ，且满足： （3）统一形式： F,2ab210,AxByAB【注】 为椭圆的定型条件，对。