数学分析第十二章反常积分自测题解答(共7页).doc

数学分析第十二章反常积分自测题解答一、判断题 (每小题2分,共12分)( )1. 若无穷积分收敛, 则无穷积分也收敛.( )2. .( )3. 无穷积分发散.( )4. 设是非负函数的瑕点,且,则瑕积分收敛.( )5在收敛的条件下，可能发散. ( )6. 若无穷积分收敛，则无穷积分也收敛.注：2. 当时，0是被积函数的瑕点，且瑕积分发散.4. 当是的瑕点时,判别瑕积分的敛散性要考虑极限.二、选择题 (每小题2分, 共10分).下列结论或运算正确的是（ C ）.A. B. 由于是奇函数,故.C. D. 由于是偶函数,故.注：无穷积分 ，均发散；而，.收敛是与都收敛的( A ).A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.无关条件.下列广义积分中发散的是( D ).A. B. C. D. 4. ( D ).A. B. C. D. 不存在5. ( B