1、基于改进正交理论的电网谐波电流检测算法及其应用杨 萍，郭春阳，杨 美（国网河南省电力公司商丘供电公司 河南商丘 476000）摘要：随着新能源分布式发电技术的发展，以微电网为代表的新型电网系统得到越来越多学者的关注。微电网中连接不同系统之间需要各种类型的电力电子设备，这将大量谐波电流引入到微电网系统中，对继电保护系统造成了一定的影响，引起系统稳定性下降等问题。因此针对微电网继电保护系统的谐波电流检测方法是研究热点之一。针对此类问题，本文根据改进正交理论，提出了一种改进正交分次谐波电流检测算法，相比其他的谐波电流检测方法，本文提出的算法物理意义清晰明确，运算简单、快速、准确。本文对提出的方法进行
2、了理论分析介绍，仿真计算和实验结果验证了所提出方法的可行性。最后以电流保护为例，本文给出利用该算法的微电网继电保护系统谐波治理的方法。关键词：微电网；继电保护；瞬时无功理论；正交分次谐波电流检测中图分类号：TM933 文献标识码：B 文章编号：Harmonics Current Detection Algorithm based on Improved Quadrature Theory and Its ApplicationYANG Ping, GUO Chunyang, YANG Mei(Shangqiu Power Supply Company of State Grid, Henan
3、476000, China)Abstract：With the development of the renewable distributed power generation technology, new type s of grid system is attracting more and more attention such as micro grid. Power electronics equipments are needed in the connection between different systems. They introduce lots of harmon
4、ic current into the micro grid system, which can decrease the stability of the system. So the detection method of harmonic current is one of hot topics. This paper proposes a novel quadrature harmonic current detection method that is clear, fast and accurate. The simulation and experiment verifies t
5、his method. Finally this paper proposes a novel solution of harmonics current for relay protection of micro-grid.Key words: Micro-grid, Relay Protection, Instantaneous reactive power theory, Quadrature Harmonic Current Detection.0 引言随着新能源分布式发电技术的发展，微电网作为一种新兴的电网系统得到越来越多的关注。微电网系统中，从能量源，到中间电能传递转换，到用电设备
6、，均大量使用电力电子装置，这提高了系统的灵活性、可控性。但是电力电子设备极易产生无功和谐波污染，威胁着微电网系统的安全稳定运行，尤其对继电保护系统产生不良影响。鉴于此，本文分析了电力电子设备对微电网系统中继电保护的影响，并根据改进正交理论，提出一种改进正交分次谐波电流检测算法，并将其应用于微电网系统，解决电力电子设备谐波污染对继电保护影响。1 微电网系统及其继电保护系统简介微电网作为一种新兴的电网结构，国际上对微电网尚没有统一的定义和标准，不同的国家和学术组织对其有着不同的解释。美国电气可靠性技术解决方案联合会(CERTS)给出的微网定义为：“微电网是一种由负荷和微电源共同组成的系统。他可同时
7、提供电能和热量。微电网内部的电源主要由电力电子器件负责能量的转换，并提供必要的控制。微电网相对于大电网表现为单一的受控单元，并可同时满足用户对电能质量和供电安全方面的需求。当微电网与主网因为故障突然解列时，微电网还能够维持对自身内部的电能供应，直到故障排除。” 12图 1 给出了一种微电网结构示意图。图 1 微电网结构示意图Fig.1 Structure of Micro-Grid微电网系统拥有灵活的运行方式和高质量的供电服务，这很大程度上归功于在系统中使用了大量的电力电子设备，这使得微电网中的电能变得更加灵活可控。和传统电网一样，微电网系统也需要继电保护系统来为电网和用电设备的可靠安全运行提
8、供有力的保障。在微电网系统中，继电保护系统同样需要满足“四性”的要求，即选择性、速动性、灵敏性和可靠性。但是在微电网中，继电保护系统有着区别于传统电网的特点。其中很重要一点，微电网系统的潮流方向是双向的，而且潮流中电流含有大量谐波成分，这对继电保护系统产生了很大的影响 34。图 2 给出了在传统电网和微电网中，潮流方向的不同。由于分布式新能源发电系统的接入，系统由从单电源辐射式网络变为多端有源网络，微电网系统中潮流不再仅仅单方向运行，从变电站母线流向负荷。电网结构的变化将对其原有保护装置产生重大的影响。分布式电源产生的故障电流，可能使得线路故障电流的大小和方向发生变化，从而使得保护范围发生变化
9、，而导致保护装置误动或拒动 5。因此，传统的继电保护策略在微电网系统中不再适用，研究适用于微电网系统的继电保护策略具有重大的意义。图 2 传统电网和微电网潮流不同Fig.2 Differences of power flow in traditional grid and micro-grid2 电力电子设备谐波电流对于微电网系统继电保护的影响电力电子设备通常被看作电网中的非线性负载，微电网系统中大量电力电子设备的存在，容易导致电网电压和电流波形的畸变。主要原因是因为电力电子设备是一种谐波源，将大量谐波注入到电网中。谐波的存在，会导致元件和线路的损耗增加，增加机械设备的噪声和振动，高次谐波中存
10、在的负序分量，将增加旋转设备的损耗。 67在微电网系统中，谐波对于继电保护系统的影响主要存在于以下几个方面：（1）电力电子设备与继电保护装置距离太近，对继电保护装置产生严重的干扰，导致继电保护的误动作或者拒动作；（2）继电保护装置安装的位置放在了谐波严重放大的位置，例如并联电容器位置，导致谐波被放大；（3）由于负荷不平衡，或者系统中出现了基波负序电流，这些影响因素和谐波电流一起出现，容易引起谐振，使继电保护装置失效。以微电网系统中常见的带滤波电容的三相整流电路为例，说明电力电子设备产生的谐波污染。图 3 为 A 相的电流，可以看到，电网电流已经发生了严重的畸变。图 3 三相整流桥 A 相输入电
11、流波形Fig.3 Phase A current of three-phase rectifier通过 MATLAB 的 FFT 工具进行频谱分析，得到结果如图 4 所示。可以看到，电流主要含有的谐波次数为 6k+1 和 6k-1 次。图 4 A 相电流 FFT 结果Fig.4 FFT results of phase A current 减少微网中电力电子设备谐波对于继电保护的影响可以采取以下几种措施。 8（1）改善电力电子装置的输入输出电流特性，减少谐波含有量，降低谐波对于微网系统的影响；（2）增加滤波装置，使得输入的测量信号中谐波信号减弱；（3）改善继电保护系统的故障检测和参数整定方法，
12、提高系统的可靠性。（1）（2）是属于辅助方法，通过在系统中添加辅助装置，来确保继电保护系统的正常工作；（3）是主动措施，通过改良继电保护系统的控制，来保证继电保护系统。3 基于改进正交分次谐波电流检测算法的谐波治理方法本文提出的微电网系统中继电保护系统消除谐波影响的方案采用的是主动措施，利用瞬时无功理论，对系统中各节点的电流进行采集运算，获得基波含量或者主要次谐波含量。继电保护系统对接受得到的电气量进行运算，作出正确的继电保护逻辑判断。3.1 ip-iq谐波电流检测方法传统谐波电流检测方法多采用基于瞬时无功理论的方法 910。图 3 给出了典型的 ip、 iq谐波电流检测方法。图 5 ip-i
13、q谐波电流检测方法示意图Fig.5 ip-iq harmonic current detection method传统谐波电流检测方法采用瞬时无功理论，算法简单易懂，响应速度快。但是也存在着明显的缺点，（1）不能分别检测各次谐波含量，（2）系统的动态响应速度受到控制系统中低通滤波器参数影响较大11。3.2 基于时域变换的谐波电流检测方法针对传统谐波电流检测方法的不足，有学者提出了基于时域变换的谐波电流检测方法。该方法的思路就是将负载电流与第 k次谐波电流的正弦和余弦分量相乘，即分别乘以 sin(kt)和 cos(kt)，滤去高频分量，通过得到的直流量就可以计算出第k 次谐波的含量 1213。图
14、 6 给出了该方法的控制框图。图 6 基于时域变换的谐波电流检测方法Fig.6 Harmonic current detection based on time-domain transformation 该种谐波电流检测法虽然也能够对谐波电流快速准确的进行分离检测，但是其存在这运算量较大，存储资源占用多等缺点。3.3 改进正交分次谐波电流检测算法为了避免传统谐波电流检测方法带来的弊端，更准确快速的获取电流中各次谐波电流成分，本文根据三角函数的正交性，提出一种改进正交分次谐波电流检测算法。三角函数的正交性可表述为组成三角级数函数系 1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,.cosnx,
15、sinnx,在-,上正交，即其中任意两个不同函数之积在-,上的积分等于 0。任何一个周期信号都可以用三角级数表述为：(1)01sin()iIt以提取 k 次分量为例，对式(1)两边同时乘以 ，可以得到sint(2)01,si(ii()nnnkIItktt）对上式在-,内进行积分，根据正交定理，可以得到(3)1cosin()kIktd同理，两边同时乘以 ，得到：cos(4)si()kIit综合(3)(4)式，可以还原第 k 次谐波，即(5)1sin()(sin)sicokkIttdtk上面即为基于正交定理的谐波电流检测算法原理。但是在实际应用中，采用连续积分等传统方法实现，需要进行大量运算，比较
16、繁琐，本文使用离散化来改进谐波电流检测算法，提出改进正交分次谐波电流检测算法。在三相三线制系统中，系统电流不含零序电流，只包含正序电流分量和负序电流分量，所以负载电流在离散域下可以分解为：(6)1122sin()3() kkx klINi式中；1kI的 下 标 正 序 分 量；2的 下 标 负 序 分 量；初 相 角；k谐 波 次 数；N一 个 工 频 周 期 采 样 点 数；n采 样 点 计 数 值。l0代 表 a;1代 表 b2代 表 c上式可以表示为：(7)sioskkAnBN将式(3)和(4)进行离散化，通过离散计算得到式(7)中的各项系数，即(3)1012sin()sincocoNk
17、 nktdB其中 N 为工频周期的采样点数，Ak为 isinkt 的周期平均值的两倍，Bk 为icoskt 的周期平均值的两倍。由此可见，基于正交原理的谐波电流检测法可以检测出任意一相负载电流中的任意某次谐波电流，由于是对电流 i 与三角函数乘积在一个周期内的累加，故仅存储一个工频周期的电流 i 数据，即可算出所有需要检测的谐波分量且对任意一相负载电流，可以使用同一个三角函数，这样就大大减少了对数字处理运算时间和数据存储空间的浪费；此外，该算法的正弦表指针可以与电网不同步，仅需要保证周期点数 N 与采样间隔的乘积与电网的周期相等即可；另外，由于对谐波电流的计算仅用到某一电流周期的数据，故该算法
18、可以用在任意相系统中；为了优化数字处理过程，可以将新的电流 i 与三角函数的乘积累加到 Ak 或 Bk 中的同时减去 N 个采样周期前的电流 i 与三角函数的乘积，这样检测环节的理论响应时间是一个采样周期，其全响应时间为一个工频周期。 78基于正交定理的谐波电流检测方法如下图所示。图 7 正交谐波电流检测方法示意图Fig.7 Quartered harmonic current detection diagram3.4 电流检测算法仿真和实验结果本部分主要对本文提出的谐波电流检测方法进行仿真和实验。在 MATLAB 中搭建仿真模型，得到仿真结果如下图所示。仿真中各项参数如下所述：仿真采用三相二
19、极管整流桥带有阻感负载作为负载侧谐波产生源，三相电网电压对称。设定电阻 R 为 10，电感 L 为0.004H，计算基波电流和谐波电流。在仿真和实验中，每个工频周期内采样点数均为固定值，N=128。(a)5 次谐波含量 (b)7 次谐波含量(c)11 次谐波含量 (d)13 次谐波含量图 8 检测算法得到的各次谐波电流波形Fig.8 Waveforms of harmonic current based on proposed detection method 由于图片大小限制，在这里说明一下图中横纵坐标，四幅图横坐标每格为0.002s,a 图纵坐标每格为 5A，b 图纵坐标每格为 2A，c
20、图纵坐标每格为 1A，d 图纵坐标每格为 1A。可以看到，本文提出的检测方法，在半个工频周期即 0.01s 内均可以有效检测出各次谐波的大小和相位，准确快速。 采用相同的参数，在实验平台上，本文对谐波电流检测方法进行了验证，得到实验结果如下所示。(a)5 次谐波含量 (b)7 次谐波含量图 9 谐波电流检测算法实验波形Fig.9 Experiment waveforms of harmonic current based on proposed detection method在波形图中，图中下部分三条波形为检测得到的谐波电流波形，DSP 通过 DA 芯片将检测得到的谐波信息还原出来。仿真计算
21、得到的 5 次谐波大小为 10A，7 次谐波大小为 8A，实验得到的波形，5 次和 7 次谐波大小均为 9A 左右。可以看到，在实验平台上，算法也可以较快计算出高次谐波的含量。但是实验波形和仿真波形出现偏差，分析原因如下：（1）采样误差，由于实际系统存在干扰，尤其是电气应用场合，造成采样存在误差；（2）采样频率限制，由于实际系统中，采样频率较低，造成波形畸变。通过仿真和实验，可以看到，本文控制系统采用的电流检测方法能够快速有效的计算得到基波电流及相关谐波电流。3.5 谐波治理控制系统构成本文提出的控制系统的构成如下图所示。图 10 控制系统组成示意图Fig.10 Structure of pr
22、oposed control system本文提出的控制系统主要由三部分构成。（1）负载和不可控电力电子装置电流分次谐波计算部分。该部分主要负责计算分析各个节点的电流，将计算结果提交给继电保护的中枢部分进行处理；（2）接收各个新能源发电系统的并网逆变器送来的并网电流信号。因为并网逆变器是可控的电力电子装置，所以继电保护系统不需要额外的测量装置，只需要收集可控电力电子装置发送来的电流等信号，就可以根据这些测量量来进行处理判断。（3）继电保护计算中枢。本部分通过处理从第一和第二部分得到的各个节点的电流信息，根据电流大小和方向，并分析电流的谐波信息，对继电保护的动作作出更加正确的判断。本文提出的解决
23、方案可以有效解决电力电子装置谐波对于继电保护系统的影响，通过对于各个节点的电流分析，保证了继电保护系统能够快速、灵敏、正确的动作。4 结论在微电网系统中，由于电力电子设备引入的谐波影响和潮流发生的变化，系统中其关键保护作用的继电保护系统收到显著影响。本文针对继电保护系统中谐波电流检测，提出了一种改进的分次谐波电流检测方法，不同于传统的检测方法，该方法简单快速准确，可以实现离散计算，仿真和实验均验证了检测方法的有效性。基于提出的检测算法，本文提出了一种微电网系统中适用的继电保护谐波治理的控制系统，有效解决系统内谐波对于继电保护系统的影响，本文作者将继续针对提出的控制系统进行相关研究。参考文献1
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