1、1二次根式题型一 二次根式的定义例 1、 （1） 是 整 数 ， 求 自 然 数 n 的 值 8n（2）当 x_时，式子 有意义31x题型二 二次根式有意义的条件例 2、当 x 时，二次根式 有意义。1x例 3、已 知 x、 y 为 实 数 ， ， 求 5x+6y 的 值 2293y例 4、 已 知 ， 求 的 值 。34yxx238163yxy题型三 二次根式的性质与化简例 5、 已 知 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ：试 化 简 22233ab2例 6、 计 算（ 1） （ 2）03218 211xx（3）已知 a、 b、 c 为正数， d 为负数，化简 _
2、2dcab例 7、 化 简 求 值（ 1） 化 简 ： 22abcabc（ 2） 先 化 简 再 求 值 ： ， 其 中21xyxy21,xy（3）若 x y0，则 （ ）22yx2yx（A）2 x （B）2 y （C）2 x （D）2 y（4）若 0 x1，则 等于（ ）4)1(x4)1(3（A） （B） （C）2 x （D）2 xx2x（5）化简 a0 得（ ）3()（A） （B） （C） （D）aaa（6）当 a0， b0 时， a2 b 可变形为（ ）（A） （B） （C） （D）2)(2)(2)(ba题型四 最简二次根式例 8、 （ 1） 下 列 式 子 中 ， 属 于 最 简 二
3、次 根 式 的 是 （ ）A B C D972013（2） ， ， 都不是最简二次根式 （ ）x83129x题型五 二次根式的乘除法例 9、 已 知 ，则有（ ）213mA 5 m 6 B 4 m 5 C -5 m -4 D -6 m -5例 10、 计 算（1） （ ） （ ）2323（2） （ ）（ ） （ab） abba4（3） （ a2 ） a2b2mnbnmn（4） （ ）（ ） （ a b） abbaa（ 5） （ 6）324ab12234155（ 7） （ 8）1,0aba201201335题型六 分母有理化例 11、 已 知 ， 则 a 与 b 的 关 系 为 （ ）123,b
4、aA a=b B ab=1 C ab=-1 D a=-b例 12、 当 a 0 时 ， 化 简 的 结 果 是 （ ）2A. B. C. D.bbbb例 13、 已 知 ， 则 的 值 为 （ ）123a21aA. B. C. D.1313题型七 同类二次根式例 14（ 1） 下 列 各 式 中 ， 与 不 是 同 类 根 式 的 是 （ ）2A. B. C. D. 2018250x（2） 、 、 是同类二次根式 （ ）ab31bax2题型八 二次根式的加减法例 15、 计 算（ 1） （ 2）4714303124（ 3） （ 4）25375162aa6（5） （6） 75.012.418 x
5、yxy题型九二次根式的混合运算例 16、 计 算（ 1） （ 2）1232 167528（ 3） 2ababab（ 4） （a 2 ）a 2b2 ；mnbnmn7（5） （2 1） （ ） 2314109题型十 二次根式的化简求值例 17、 （ 1） 已 知 ： ， 求 的 值 。123a21a（ 2） 先 化 简 ， 再 求 值 ， 其 中 。2xyxy1,2xy（3）已知 x ， y ，求 的值23233234yxyx8（4）已知： 为实数，且 ，化简：,xy13yx。23816y（5）当 x1 时，求 的222axx2ax21x值（6）当 x1 时，求 的222axx2ax21x值（7）
6、若 x，y 为实数，且 y 求 x4112xy9的值xy2课后作业一、选择题（每题 3分，共 30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A、 B、 C、 (a1) D、 2二次根式 的值是（ ）(-3)2（A）-3 （B）3 或-3 （C）3 （D）93下列各式计算正确的是（ ）（A）2 +4 6 （B） 3 （C）3 +3 3 （D）3 2 5 27 3 3 2 6-5(-5)24在二次根式 2ab 5x 2xy 7abc中最简二次根式是（ ）（A） （B） （C） （D）5 x为何值时， 1x在实数范围内有意义（ ）（A） x1 （B） x1 （C） x0 （D） x06计算 （1
7、）的结果是（ ）8 2（A）3 -1 （B）3 1 （C） -1 （D） 12 2 2 27已知实数 a、 b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么 a- b是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）负数 （D）以上答案均不对8下列各式中，一定能成立的是（ ）A B 392xx 22)(ab aOx1a2a10C D12xx 22)5.().(9如果数轴上表示 a、b 两个数的点都在原点的左侧，且 a在 b的左侧，则（ ） A B C D的 值 为2)(baba210. 已知已知： 0n是整数，则满足条件的最小正整数 n 的值是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（每题 3分，共 24分）11 (2 )2 ； ；3 2)3.0(12比较大小：4 5 ； 3 214若 1x2，则化简 = .15若 ，则 0y_xy16若 7的整数部分是 a，小数部分是 b，计算 a 7+b的值为_。17.若 m0，则 = 。32|m18.已知： ,5143,41,11 当 时，第 n个等式可表示为 。三、解答题：(66 分) 19化简：（6 分）（1） （2）500 nm21820计算（30 分）（1） ( 2 ) （2） ( - )8 3 6 80 40 52)1()(
