1、电场练习题一、选择题1.如图所示，在静止的点电荷+Q 所产生的电场中，有与 Q 共面的A、B、C 三点，且 B、C 处于以Q 为圆心的同一圆周上。设 A、B、C三点的电场强度大小分别为 EA、E B、E C，电势分别为 A、 B、 C，则下列判断正确的是 A. EAEB， AB C. EAEB， AEC， B C2.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度v0 的带电微粒，沿图中虚线由 A 运动至 B，其能量变化情况是A.动能减少，重力势能增加，电势能减少 B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少3.如图，
2、在匀强电场中，将一质量为 m，带电量为 q 的带电小球，由静止释放，带电小球的运动轨迹为一与竖直方向夹角为 的直线，则匀强电场的场强大小为 A.唯一值是 mgtg/q B.最大值是 mgtg/qC.最小值是 mgsin/q D.最小值是 mgcos/q4.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为 U1，偏转电压为 U2，要使电子在电场中的偏转量 y增大为原来的 2 倍，下列方法中正确的是A.使 U1 减小到原来的 1/2B.使 U2 增大为原来的 2 倍C.使偏转板的长度增大为原来 2 倍D.使偏转板的距离减小为原来的 1/25.如图，将乙图所示的交变电压加在甲图
3、所示的平行板电容器 A、B 两极板上，开始时 B 板的电势比 A 板高，有一位于极板中间的电子，在 t=0时刻由静止释放，它只在电场力作用下开始运动，设 A、B 两板间距足够大，则 A电子一直向 A 板运动B电子一直向 B 板运动C电子先向 A 板运动，再向 B 板运动，再返回，如此做周期性运动D电子先向 B 板运动，再向 A 板运动，再返回，如此做周期性运动6.一个动能为 Ek 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的 两倍，那么它飞出电容器时的动能变为 2A8E k B2E k C4.25E k D2.5E k7.理论上已
4、经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零。现有一半径为 R、电荷均匀分布的实心球体，O 为球心，以 O为原点建立坐标轴 Ox，如右图所示。关于该带电小球产生的电场 E 随 x 的变化关系，下图中正确的是8平行板电容器 C 与三个可变电阻器 R1、R 2、R 3 以及电源连成如图所示的电路。闭合开关 S 待电路稳定后，电容器 C 两极板带有一定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是 A只增大 R1，其他不变 B只增大 R2，其他不变C只减小 R3 ，其他不变 D只减小 a、b 两极板间的距离，其他不变9在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板 B 与一灵敏的静电计相连，极板
5、 A 接地。若极板 A 稍向上移动一些，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依据是A两极板间的电压不变，极板上的电量变小B两极板间的电压不变，极板上的电量变大C两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变小D两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变大10.物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和 y 轴分别表示某个物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x 轴上有 A、B 两点，分别为图线与 x 轴交点、图线的最低点所对应的 x 轴上的坐标值位置。下列说法中正确的是A.若 x 轴表示空间位置，
6、y 轴表示电势，图像可以反映某静电场的电势在 x 轴上分布情况，则 A、B 两点之间电场强度在 x 轴上的分量沿 x 轴负方向B.若 x 轴表示空间位置，y 轴表示电场强度在 x 轴上的分量，图像可以反映某静电场的电场强度在 x 轴上分布情况，则 A 点的电势一定高于 B 点的电势C.若 x 轴表示分子间距离，y 轴表示分子势能，图像可以反映分子势能随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在 O 点，将分子乙从 A 点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下运动至 B 点时速度最大D.若 x 轴表示分子间距离，y 轴表示分子间作用力，图像可以反映分子间作用力随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在
7、O 点，将分子乙从 B 点由静止释放，分子乙仅在分子甲R1CSR2R3a b的作用下一直做加速运动二、计算题，解答应写必要的文字说明、方程式和重要演算步骤11如图所示，水平绝缘光滑轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接，圆弧的半径 R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E=1.0104 N/C。现有一质量 m=0.10kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B端距离 s=1.0m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C 端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷 q=8.010-5C，取
8、 g=10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。12示波管的示意图如下，竖直偏转电极的极板长 l=4.0cm，两板间距离 d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离 L=18cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以 v=1.6107m/s 的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计。已知电子电荷量 e=1.610-19C，质量 m=0.9110-30kg。（ 1）要使电子束不打在偏
9、转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压 U 应满足的条件；（2）在竖直偏转电极上加u=91sin100 t（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。A BRO CEU0ULl13.如图所示，在竖直平面内建立 xOy 直角坐标系， Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为 2.5104 C 的小球从坐标原点 O 沿 y 轴正方向以 0.4 kg m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的 Q点，不计空气阻力，g 取 10m/s2.（1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从 O 点抛出
10、到落回 x 轴的过程中电势能的改变量.（4）求小球从 O 点抛出到最高点 Q 的过程中速度的最小值.14.如图 1 所示，一长为 且不可伸长的绝缘细线，一端固定于 O 点，另一端拴一质量为 ml的带电小球。空间存在一场强为 E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为 。已知重力加速度为 g， ， 。037sin370.6cos370.8（1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量 q；（2）如图 2 所示，将小球拉至 点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止A开始向下摆动，当小球摆到 点时速度恰好为零。Ba求小球摆动过程中最大速度 的大小；mvb三位同学对
11、小球摆动到 点时所受合力的大小 F 合 进行了讨论：第一位同学认为；第二位同学认为 ；第三位同学认为 。你认为谁的观点正确？请给Fmg合 Fg合 mg合出证明。参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 BD B AC BC ABD A D D C AD11(1) a 点 (2) d，右 12、BC13（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有qE=ma（1）解得 a=qE/m=8.0m/s2（2）设带电体运动到 B 端的速度大小为 vB，则 vB2=2as 解得 vB= =4.0m/s。（3）s2（2）设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为
12、N，根据牛顿第二定律有N-mg=mvB2/R（4） 解得 N=mg+ mvB2/R=5.0N（5）根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道 B 端的压力大小 N=N= 5.0N（6）（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 W 电=qER=0.32J（7）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W 摩 ，对此过程根据动能定理有W 电 +W 摩 -mgR=0- mvB2（8） 解得 W 摩 =-0.72J（9）114.极间场强 ； 粒子在极板间运动的加速度 UEd 42FeUamd由 ，得： 21dat2dmtaeU02RmvtdeU15.（1）设电子
13、的质量为 m、电量为 e，电子通过加速电场后的速度为 v，由动能定理有：eu= mv2 ;12电子通过偏转电场的时间 t= ;Lv此过程中电子的侧向位移 y= at2= ( )2 联立上述两式解得：y= ;12 12qUmdLv UL24ud要使电子都打不到屏上，应满足 u 取最大值 800V 时仍有 yd2代入数据可得，为使电子都打不到屏上，U 至少为 100V。（2）当电子恰好从 A 板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大 ymax 2.5cmd2电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为 Ymax，则由几何关系可得： = ，解得 Ymax= ymax=5.0cmYmaxymax b+L/2L/2 b+L/2L/2由第（1）问中的 y= 可知，在其它条件不变的情况下，u 越大 y 越小，所以当 u=800V 时，电子通过UL24ud偏转电场的侧移量最小。其最小侧移量 ymin= =1.25102 m=1.25cmUL24ud同理，电子打在屏上距中心点的最小距离 Ymin= ymin=2.5cmb+L/2L/2所以电子打在屏上距中心点 O 在 2.5cm5.0cm 范围内。
