1、4 简单线性规划学习目标：（ 1）能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；（ 2）了解二元一次不等式的几何意义；（ 3）能用平面区域表示二元一次不等式组；1一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是 240元，又知其他费用最少需支出 180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？如：用餐费可不可以为 300元，可不可以为350元如：用餐费为 280元时，其他费用可不可以为 200元问题提出：2设用餐费为 x元，其他费用为 y元，由题意：X不小于 240， y不小于 180， x与 y之和不超过500，用不等式组可表示为：不等式组的一个解（ x， y）视为
2、直角坐标系上的一个点，如（ 280， 200）表示_则问题转化为：确定平面直角坐标系中不等式组的解集区域3实例分析：平面直角坐标系中，哪些点满足不等式 xyxyO1-1作直线 l： y=x在直线 l两侧任意一点有什么特点：右下方：左上方：A(1,1)A1(1,-1)A2(1,2)xyx0x-y0表示的平面区域分析：作直线 l:x+2y-3=0l:x+2y-3=0直线 l:x+2y-3=0把直角坐标平面分成三部分。yx1-1O7解：直线 l将直角平面坐标系分成三部分（ l及其两侧）。在 l的右上方的平面区域内的任一点的坐标 (x,y)满足不等式 x+2y-30,而另外两部分的点均不满足不等式 x
3、+2y-30。不等式x+2y-30表示的是直线 l右上方的平面区域l:x+2y-3=0yx1-1O8抽象概括：一般地直线 l： ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：(1)直线 l上的点 (x,y)的坐标满足 ax+by+c=0;(2)直线 l一侧的平面区域内的点 (x,y)的坐标满足 ax+by+c0;(3)直线 l另一侧的平面区域内的点 (x,y)的坐标满足 ax+by+c0;只需在直线 l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点（ x0,y0）（一般取原点（ 0， 0），从ax0+by0+c值的正负得出结论 9【 例 2】 画出不等式 2x-y-40表示的平面区域。解：先画出直线 l:2x-y-4=0,取原点 O(0,0),把 O点的坐标代入 2x-y-4，得20-0-4=-40所以，原点在不等式 2x-y-40所表示的平面区域内，不等式 2x-y-4 0所表示的平面区域是不等式 2x-y-40所表示的平面区域加上直线 l:2x-y-4=0l:2x-y-4=0xy1-1 O-4210
