1、北师大版高中数学必修 5第三章 不等式 1一、教学目标： 1知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 2过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。二、教学重点： 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教学难点： 理解二次函数、一元二次方程与一元
2、二次不等式解集的关系。三、教学方法： 探析归纳，讲练结合四、教学过程2方程：ax2+bx+c=0的解情况函数： y=ax2+bx+c 的 图 象不等式的解集ax2+bx+c 0 ax2+bx+c 0a 0xyox1 x2xo x0yxoy当 0 时，方程有两不等的根：x1 ， x2当 0 时，方程有一根 ： x0当 0 时，方程无解xx x1 或 x x2 xxx0Rxx1 x x2 3练习：R由以上例子归纳出解一元二次不等式的步骤：先将一元二次不等式 二次项系数化为正数 ；解对应的一元二次方程；根据方程的 根 和 不等号方向 写出解集；4解 不等式组 x+40x 0 x+40 求不等式组的解集，就是将每一个不等式的解集求出来，取他们的公共部分即他们的交集。 x+40x 0 x+40x 0 （ 3x+1）（ 4x 7） 0或例 2、 （ x a）（ x b） a） x a0）的解法有两种： 利用图象来解； 先化为一元一次不等式组来解；72、分析不等式 的解法例 3、解不等式 x 0x 0 x 3或 x 1或 x0与 的解集有何关系？ （ x 3）（ x 7） 0与 的解集有何关系？ （ x 3）（ x 7） 0与 的解集有何关系？ （ x 3）（ x 7） 0与 的解集有何关系？9结论：10
