平面几何中的向量的方法复习向量数量积的坐标表示向量模的计算平面内两点间的距离公式向量垂直的充要条件综合方法 不使用其他工具，对几何元素及其关系直接进行讨论；解析方法 以数（代数式）和数（代数式）的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论；向量方法 以向量和向量的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论；分析方法研究几何可以采用不同的方法例 1 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型BAD C分析涉及长度问题常常考虑向量的数量积BAD C解 +平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍“三步曲 ”1.建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；2.通过向量运算，研究几元素之间的关系，如距离、夹角等问题；3.把运算结果 “翻译 ”成几何关系AD CBEFR T例 2 如图 ,连接 ABCD的一个顶点至 AD、 DC边的中点 E、 F,BE、 BF分别与 AC交于 R、 T两点,你能发现 AR、 RT、 TC之间的关系吗？课件演示分析 :由于 AR,RT,TC在 AC上 ,只要判断 AR,RT,TC与 AC的关系解 : “转化 ”“运算 ”AD CBEFR T利用实数与向量的积证明共线、平行、长度问题“翻译 ”AD CBEFR T
