1、1高一数学必修 3 测试题一、选择题1给出以下四个问题,输入一个数 x,输出它的绝对值.求周长为 6 的正方形的面积；求三个数 a,b,c 中的最大数.求函数 的函数值. 其中不需10,()2f要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2执行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 P 是（ ）A8； B5 ； C3； D23阅读右边的程序框图，若输出 的值为 ，则判断框内可s7填写 （ ） ?i4?i 564以下程序运行后的输出结果为（ ）i=1while i8i = i +2s = 2 * i +3i = i 1endsA. 17 B
2、. 19 C. 21 D.23 （3 题）5某同学使用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中一个数据 105输入为 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A 3. B C 3 D . 6某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是( )甲 乙86 4 38 6 39 8 310123452 54 51 1 6 7 7 94 9（A）26 33.5 （B）26 36 （C）23 31 （D）24.5 33.57要从已编号（ 0:）的 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 枚导弹的编
3、号可能是（ ）A 5,102,3 B ,123,45 C ,2345, D 2,81,3428容量为 10的样本数据，按从小到大的顺序分为 8组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数和频率分别是 ( )A 4和 0. B .4和 1 C 1和 0. D 31和 49某初级中学有学生 27人，其中一年级 8人，二、三年级各 8人，现要利用抽样方法取1人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随
4、机编号 1,2, ,270，并将整个编号依次分为 10段 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 、都不能为系统抽样 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 、都不能
5、为分层抽样C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 、都可能为系统抽样 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 、都可能为分层抽样10若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m， n 作为点 P 的坐标，求点 P 落在圆 x2 y216 外部的概率是( ).A B C D9532979811用秦九韶算法计算多项式 在 时， 的值为（ 653)(236xxf 2v）A.2 B.19 C.14 D.3312若一组数据 的平均数为 2，方差为 3，则 nxx,321 ,51x的平均数和方差分别是（ ）,52x3 5A.9, 11 B.4, 11 C.9, 12 D.4, 17二、
6、填空题：13、执行左图所示流程框图，若输入 ，则输出 的值4xy为_14、三个数 72,1068的最大公约数是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 15某奶茶店的日销售收入 y（单位：百元）与当天平均气温 x（单位：）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程： ；但8.2yx -2 -1 0 1 2y 5 2 2 13现在丢失了一个数据,该数据应为_.16设 且 ，则函数 在 增函数且 在 内10,axfalog)(,0xag2)(,0也是为增函数的概率为 .三、解答题：17、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出
7、100 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克） ，并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；（）将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。18.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)统计数据如下:使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系.求:(1) 填出右图表并求出线性回归方
8、程=bx+a 的回归系数 , ;ab(2) 估计使用 10 年时,维修费用是多少.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）19某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为 ，通晓中文和日语12分组 频率10.,5.,.2015.,.序号 x y xy 2x1 2 2.22 3 3.83 4 5.54 5 6.55 6 7.04的概率为 .若通晓中文和韩语的人数不超过 3 人310(1)求这组志愿者的人数；(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者 1 名，通晓韩语的志愿者 1 名，若甲通晓英语，
9、乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率20.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有 10 名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率21.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试
10、的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率22.已知集合( x， y)|x0,2， y1,1(1)若 x、 yZ，求 x y0 的概率；(2)若 x、 yR，求 x y0 的概率5高一数学必修 3 测试题参考答案1、选择题 1B 2A 3 D 4C 5B 少输入 90,平均数少 3，求出的平均数减去实际的平均数等于 . 6A 7B 8A 9D 10C 11C 12C二、填空题 13 14 24 154 165- 10三、解答题 17 解：.(1) (2)0.
11、30+0.15+0.02=0.47(3) 206218 解：(1) 填表.所以 5,4yx将其代入公式得23.105903122b; 08.423.15xbya线性回归方程为 y=1.23x+0.08;当 x=10 时,=1.23x+0.08=1.2310+0.08=12.38(万元)答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元)19.解: (1)设通晓中文和英语的人数为 x，通晓中文和日语的人数为 y，通晓中文和韩语的人数为 z，且 x， y， zN *，则Error!解得Error!所以这组志愿者的人数为 53210.(2)设通晓中文和英语的人为 A1， A2， A3， A4， A5，甲
12、为 A1，通晓中文和韩语的人为 B1， B2，乙为 B1，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各 1 名的所有情况为( A1， B1)，( A1， B2)，(A2， B1)，( A2， B2)，( A3， B1)，( A3， B2)，( A4， B1)，( A4， B2)，( A5， B1)，( A5， B2)，共 10 种，同时选中甲、乙的只有( A1， B1)1 种分组 频率05.1,.0.050.20.,.0.2820150.30.,.0.150.026所以甲和乙不全被选中的概率为 1 .110 91020.解 从图中可以看出，3 个球队共有 20 名队员(1)记“随机抽取一名队员
13、，该队员只属于一支球队”为事件 A.所以 P(A) .故随机抽取一名队员，只属于一支球队的概率为 .3 5 420 35 35(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件 B.则 P(B)1 P( )1 B220. 故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为 .910 91021.解：（）分数在120,130)内的频率为 ；（）估计平均分为. （）由题意，110,120)分数段的人数为 600.159(人)120,130)分数段的人数为600.318(人) 用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，需在110,120)分数段内抽取 2
14、人，并分别记为 、 ； 在120,130)分数段内抽取 4 人，并分别记为 、 、 、 ； 设“从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段120,130)内”为事件 A，则基本事件共有， 共 15 种 则事件 A 包含的基本事件有 ，共 9 种 . 从样本中任取 2 人，至多有 1 人在分数段120,130)内的概率为 .5322解：(1)设事件“ x y0， x， yZ”为 A， x， yZ， x0,2，即 x0,1,2， y1,1，即 y1,0,1.则基本事件如下表：7基本事件总数 n9，其中满足“ x y0”的基本事件 n8，P(A) .mn 89故 x， yZ， x y0 的概率为 .89(2)设事件“ x y0， x， yR”为 B， x0,2， y1,1基本事件用下图四边形 ABCD 区域表示，SABCD224.事件 B 包括的区域为阴影部分，S 阴影 SABCD 114 ， P(B) ，12 12 72 S阴 影SABCD 724 78故 x， yR， x y0 的概率为 .78
