1、在生产管理和经营活动中经常提出一类问题，即如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果。某公司承担了每天至少搬运 280t水泥的任务，已知该公司有 6辆 A型卡车和 4辆 B型卡车，又知 A型卡车每天的运载量为 30t,成本费为 0.9千元； B型卡车每天的运载量为 40t ,成本费为 1千元。 (1)假设你是公司的调度员，请你按要求设计公司每天的派车方案。(2)设每天派出 A型卡车 x 辆， B型卡车 y辆，公司每天的花费为 Z千元，写出应满足的条件以及 Z与 x,y之间的函数关系。(3)假设你是公司经理，为使公司所花的成本最少，每天应派出 A型卡车、 B型卡车各多少辆
2、？ 对问题 1采用枚举法进行思考、讨论、回答。 4A+4B 430+440=280 (t)5A+4B 530+440=310 (t)6A+4B 630+440=340 (t)6A+3B 630+340=300 (t)解决问题 2：解决问题 3方法 1：对问题 1中的情况分别计算，比较得到最小值。请大家计算此方法在方案较多时计算难度增加； 方法 2：在问题 2的基础上，将这个问题抽象为一个数学问题来解决。 在平面直角坐标系中画出不等式组表示的区域和与函数 的直线平行的直线。将直线 Z 0.9x+y平行移动，观察参数 Z的变化情况。在这一组平行直线中， Z表示的几何意义是什么？ 在几何画板中平行拖
3、动直线，直线经过区域 KIH的前提下 ,直线在 y轴的截据取得的最小值即为 z值。所以，当直线经过点 H(4,4)时， z有最小值：答：为使公司所花的成本最少，每天应派出 A型卡车、 B型卡车各 4辆。形成概念，归纳方法线性规划的意义：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称 线性规划 问题 。约束条件 （线性约束条件） :不等式组是一组变量 x,y的约束条件，这些都是关于 x,y的一次不等式，所以又称作 . .对照上例，采用类比方法说明： 目标函数 （线性目标函数） :Z 0.9x+y是欲达到最大值或对最小值所涉及的变量 x,y的解析式，所以又叫做 . .可行解 ：
4、满足线性约束条件的解（ x,y)叫做可行解 . 可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域 . 最优解 ：使目标函数取得最大和最小值的可行解叫最优解 . 对照上例的解答方法，介绍线性规划问题的图解法，归纳线性规划问题的 图解法 的解题步骤： (1) 画 画出线性约束条件所表示的可行域； (2) 移 在目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵（横）截距最大、最小的直线。 (3) 求 通过解方程组求出最优解。 (4) 答 作出答案。 某工厂用 AB两种配件生产甲乙两种产品，生产每种产品需要的配件以及耗时如下表：甲 乙所需配件 4个 A配件 4个 B配件耗 时 1小 时 2小 时该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A配件和 12 个 B配件，按每天 8 h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？若生产一件甲产品获利 2万元，生产一件乙产品获利 3万元，采用哪种生产安排利润最大？实战演练解答见课本 98 99页
