精选优质文档-倾情为你奉上2014届高考球体问题专项突破复习例1 球面上有三点、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点,其中,、,球心到这个截面的距离为球半径的一半,求球的表面积分析:求球的表面积的关键是求球的半径,本题的条件涉及球的截面,是截面的内接三角形,由此可利用三角形求截面圆的半径,球心到截面的距离为球半径的一半,从而可由关系式求出球半径解:,是以为斜边的直角三角形的外接圆的半径为,即截面圆的半径,又球心到截面的距离为,得球的表面积为说明:涉及到球的截面的问题,总是使用关系式解题,我们可以通过两个量求第三个量,也可能是抓三个量之间的其它关系,求三个量例2自半径为的球面上一点,引球的三条两两垂直的弦,求的值分析:此题欲计算所求值,应首先把它们放在一个封闭的图形内进行计算,所以应引导学生构造熟悉的几何体并与球有密切的关系,便于将球的条件与之相联解:以为从一个顶点出发的三条棱,将三棱锥补成一个长方体,则另外四个顶点必在球面上,故长方体是球的内接长方体,则长方体的对角线长是球的直径