1、 三角函数的图象和性质高考要求 三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来知识整合1、熟知各三角函数的图象，用五点法作函数 的图象及它与 的图象变换的关系。并已知图象求函数式2、熟练求函数的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心，等。 3、合一的方法求与三角有关的值域，最值，周期，奇偶性，单调区间，对称轴、对称中心等量。 4、通过设角变量解决其他数学问题和实际问题。 5、分析与讨论的思想，特别重视角的范围。 重难点归纳 1、 考 查 三角函数的 图 象和性 质 的基 础题 目，此 类题 目要求考生在熟 练 掌握三角函数 图象的基 础 上要 对
2、 三角函数的性 质 灵活运用 2、 三角函数与其他知 识 相 结 合的 综 合 题 目， 此 类题 目要求考生具有 较 强 的分析能力和 逻辑 思 维 能力 ， 在今后的命 题趋势 中 综 合性 题型仍会成 为热 点和重点，并可以逐 渐 加 强 3、 三角函数与 实际问题 的 综 合 应 用 此类题目要求考生具有较强的知识迁移能力和数学建模能力，要注意数形结合思想在解题中的应用热点题型 1 已知图象求解析式例 1、右图为 的图象的一段，求其解析式。 N OyxM启示： 1. 此例中 与 的结果是一致的 .2. 由图象求解析式时 ,”第一零点 ”的确定很重要 ,尽量使 A取正值 .3. 由图象求解析式 或由代数条件确定解析式时 ,应注意 :(1) 振幅 A=(2) 相邻两个最值对应的横坐标之差 ,或一个单调区间的长度为 ,由此推出 的值 .3)确定 值 ,一般用给定特殊点坐标代入解析式来确定 . 热点题型 2 导数与三角函数的图象和性质的综合例 2 设函数图像的一条对称轴是直线（ ）求 ；（ ）求函数 的单调增区间；（ ）证明直线与函数 的图像不相切 .热点题型 3 对数函数与三角函数复合而成的复合函数的性质例 4 已知函数 ，（ 1）求它的定义域和值域；（ 2）求它的单调区间；（ 3）判断它的奇偶性；（ 4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。
