1、2018-2019 高一数学 10 月月考试题+答案数 学 试 题一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求）1已知集合 M=x|3x1 ，N=x|x3，则MN=（ ）A Bx|x 3 Cx|x1 Dx|x12已知集合 A=a2，2a2+5a ，12，3 A ，则 a的值为（ ）A1 B C D 3设集合 A=x|1x2，B=x|xa满足 AB，则实数 a 的取值范围是（ ）A2，+ ） B （，1 C1，+） D （ ，24下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x ） =x 和 g（x ）= Bf（x）=|x|和 g（x）= Cf（x）=x|x| 和 g（x）
2、= Df（x）= 和 g（x ）=x+1， （x1）5函数 的图象的大致形状是（ ）A B C D 6函数 f（x ）= x 的图象关于（ ）Ay 轴对称 B直线 y=x 对称 C坐标原点对称 D直线 y=x 对称7下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）Ay=3x+1 By=|x+2| Cy= Dy=x24x+38已知 f（x 2）=x24x ，那么 f（x ）=（ ）Ax28x4 Bx2 x4 Cx2+8x Dx2 49若 f（x ）满足 f（x）=f（x） ，且在（ ，1上是增函数，则（ ）A B. C D 10已知函数 y=ax2+bx+c，如果 abc，且a+b+c=0，则它的图
3、象是（ ）A B C D 11已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在0， +上是减函数，f（a ）=0（a0） ，那么不等式 xf（x ）0 的解集是（ ）Ax|0x a Bx|ax0 或 xa Cx| ax a Dx|0xa 或 xa12某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=x（x表示不大于 x 的最大整数）可以表示为（ ）Ay= By= Cy= D y= 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）
4、13已知集合 M=0，1，2 ，N=x|x=2a，aM，则集合 MN= 14函数 的 定义域是 15设函数 ，则 ff（2）= 16若函数 f（x ）=4x2mx+5 m 在 2，+）上是增函数，则实数 m 的取值范围为 三、解答题（共 6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （ 10 分）讨论函数 在 x1 时的单调性并证明18 （ 12 分）一次函数 f（x）是减函数，且满足ff（x ）=4x1，求 f（x）的解析式19 （ 12 分）设集合 A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1） x+a21=0 ，若 AB=B，求 a 的值20 （ 12 分） （1
5、）已知集合A=x|mx22x+3=0，mR，若 A 有且只有两个子集，求 m 的值（2 ）若 a，bR，集合 ，求 ba 的值21 （ 12 分）若 f（x）是奇函数，当 x0 时，f （x ）=1 x2+x，求 f（x）的解析式22 （ 12 分）函数 f（x）= 是定义在（ 1 ，1）上的奇函数，且 f（ ）= （1 ）确定函数 f（x）的解析式；（2 ）用定义证明 f（x）在（1，1）上是增函数；（3 ）解不等式 f（t1）+f （t）02018 级高一第一次段考（翱翔）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求）1 【解答】解：根据题
6、意，做出数轴可得，分析可得，MN=x|x1 ，故选：D2 【解答】解：3A3=a2 或3=2a2+5aa= 1 或 a= ，当 a=1 时，a2=3，2a2+5a=3 ，不符合集合中元素的互异性，故 a=1 应舍去,当 a= 时，a2= ，2a2+5a=3，满足a= 故选：B3 【解答】解：由于 集合 A=x|1x2 ，B=x|xa，且满足 AB，a2 ，故选： A4 【解答】解；对于 A 选项，f （x）的定义域为R， g（x）的定义域为 0，+） ，不是同一函数对于 B 选项，由于函数 y= =x，即两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于 C 选项，f（x）的定义域为 R，g（x）的定义
7、域为x|x0，不是同一函数对于 D 选项，f（x）的定义域与 g（x）的定义域均为（，1）（1，+） ，且 f（x）= =x+1是同一函数故选：D5 【解答】解：函数 是偶函数，所以排除 B，D ；函数 0，排除 C，故选：A6 【解答】解：f（x）= +x=f（x） 是奇函数，所以 f（x ）的图象关于原点对称,故选：C7 【解答】解：一次函数 y=3x+1，反比例函数 在（0 ，2 ）上为减函数；二次函数 y=x24x+3 的对称轴为 x=2，该函数在（0 ，2 ）上为减函数；x0 时，y=|x+2|=x+2 为增函数，即 y=|x+2|在（0 ，2 ）上为增函数故选：B8 【解答】解：由
8、于 f（x2）=x2 4x=（x24x+4）4=（x2）2 4，从而 f（x）=x2 4故选：D 9 【解答】解：f（x）=f（x） ，f（2 ）=f（2） ，2 1，又f（x）在（ ，1 上是增函数，f（2）f （ ）f （1） 故选：D10 【 解答】解：abc，且 a+b+c=0，得 a0 ，且 c0，f （0）=c 0，函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，故选：D 11 【 解答】解：函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在0，+上是减函数，函数在（，0）上是增函数f（a ）=0 ，f（a）=0不等式 xf（x） 0 等价于 或 xa
9、或a x 0故选：B12 【 解答】解：根据规定 10 推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增加一名代表，即余数分别为 7，8，9 时可以增选一名代表，也就是 x 要进一位，所以最小应该加 3因此利用取整函数可表示为 y= 也可以用特殊取值法若 x=56，y=5，排除C、D，若 x=57，y=6，排除 A；故选： B二、填空题（共 4 小题，每题 54 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13 【 解答】解：集合 M=0，1，2 ，N=x|x=2a，aM=0，2，4，集合 MN=0，2 故答案为： 0，214 【 解答】解：函数 有意义，可得 x1 0 且x+3 0，即
10、为 x 1 且 x3，解得 x1，即定义域为1， +） 故答案为：1，+） 15 【 解答】解：函数 ，当 x=2 时，f （2 ）=0，ff（2）=f （0） =0，故答案为：0 16 【 解答】解：函数 f（x）=4x2mx+5m 的对称轴是 x= ，开口向上，在2，+）上是增函数， 2，解得m 16，故答案为：（，16三、解答题（共 6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 【 解答】解：函数 f（x）在（，1）上是减函数，证明如下：设 x1x21，故 f（x1）f（x2）= = = ，x1x2 1，x2x1 0 ， （1+x1） （1+x2）0 ，f（x1 ）f（x2）0，故 f（x ）在（，1 ）递减18 【解答】解：由一次函数 f（x）是减函数，可设 f（x）=kx+b （ k0） 则 ff（x）=kf （x ）+b=k（kx+b ）+b=k2x+kb+b，ff（x ）=4x1， 解得 k=2，b=1f（x）=2x+119 【解答】解：根据题意，集合 A=x|x2+4x=0=0，4，若 AB=B ，则 B 是 A 的子集，且 B=x|x2+2（a+1 ）x+a2 1=0 ，为方程x2+2（a+1 ）x+a21=0 的解集，分 4 种情况讨论：
