1、第 页1练习一一、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1化简： = .272如果二次根式 有意义，那么 应该满足的条件是 .3xx3 的一个有理化因式是 .x4方程 的解是 .25函数 的定义域是 .1)(xf6已知正比例函数 ，如果 的值随着 的值增大而减小，则 的取值范围xay)2(yxa是 .7已知函数 ，则 .xf)()(f8已知反比例函数 的图像经过点 、 ，则 = .ky)4,5(A),(aB9已知 是关于 的一元二次方程 的一个实数根，则 = .0x 0121mxm10在实数范围内因式分解： . 342x11不等式 的解集是 . 1312某工厂七月份的产值是
2、 100 万元，计划九月份的产值要达到 144 万元，每月的增长率相同.设这个增长率为 ，依据题意可以列出方程 .二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）13把一元二次方程 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别4)()12x是（ ）（A） ， ； （B） ， ； （C） ， ； （D ） ， .332x32x314下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）（A） 与 ； （B） 与 ； （C） 与 ； （D） 与 .215.038215等腰 的一边长为 ，另外两边的长是关于 的方程 的两个实C 4x210xm数根，则 的值是（ ）m（A） ； （B） ； （C） ；
3、 （D） 或 .24252645第 页216. 若 、 、 三点都在函数 的图像上，则 、),1(yM),2(yN),1(3Pxky)0(1y、 的大小关系是（ 2y3）（A） ；（B） ；（C） ；（D） .213y312y132y123y三、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）17化简： . )0(12yx18计算： .8)63(1219用配方法解方程： .0282x20. 解方程： . xx23第 页321. 如图 1， 、 两地相距 千米，甲骑自行车从 地出发前往 地，乙在甲出发 1AB30AB小时后骑摩托车从 地前往 地.图中的线段 和线段 分别反映了甲和乙所行使
4、的路程 （千米）与行驶时间ORMNs（小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题：t（1）乙骑摩托车的速度是每小时 千米；（2）两人的相遇地点与 地之间的距离是 千米；B（3）甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式，并写出函数的定义st域.4、 （本大题共 4 题，满分 34 分）22 （本题满分 7 分） 取何值时，关于 的一元二次方程 有两kx 0)12(42kx个实数根？并求出这时方程的根（用含 的代数式表示） .k23 （本题满分 7 分）在直角坐标系 中，函数 的图像与反比例函数xoyx4xky的图像有两个公共点 、 （如图 2） ，其中点 的纵坐标为 .过点
5、 作 轴的)0(kABA4A垂线，再过点 作 轴的垂线，两垂线相交于点 .ByC（1）求点 的坐标；C（2）求 的面积.A图 1下午 t（时）s（千米） 23510230ON RMH52第 页424.（本题满分 8 分）如图 3，在一块长为 米、宽为 米的长方形空地上，修建两个底403部是长方形且底部面积为 平方米的小楼房，其余部分铺成硬化路面，如图所示，若要19求这些硬化路面的宽都相等(设为 米)，求硬化路x面的宽 .x25 （本题满分 12 分）如图 4，在正方形 中， 是边 上的一点.ABCDEB(1) 若线段 的长度比正方形 的边长少 ，且 的面积为 ，试BEcm2A24cm求这个正方
6、形 的面积 .ACD（2）若正方形 的面积为 ， 是边 上的一个动点，设线段 的长为28cEBBE， 的面积为 ，试求 与 之间的函数关系式和xcmBE2ymyx函数的定义域；（3）当 取何值时，第（ 2）小题中所求函数的函数值为 .x 2AB CDE图 4x x xxx图 3图 2小楼房小楼房第 页5数学试卷参考答案一、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1 ；2 ；3 ；4 ， ；5. ；6. ；3x1x012x2x1a7. ；8. ；9. ；10. ；11. am)0)(10(；12. .23x14)102x（二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12
7、分）13. C ；14. D ；15. D ；16. A .三、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）17. 解 由已知根式中的 ，可知 . 1 分0y0x= 2 分)(12yxx312= 1 分236= . 2 分xy18解 原式= 4 分2312 2 分419解 移项，得 . 1 分82x两边同加上 ，得 ，162即 . 2 分)4(2x利用开平方法，得 或 . 1 分3234x第 页6解得 或 . 1 分234x234x所以，原方程的根是 ， 1 分120. 解 由 ，xx23去分母，得 . 1 分63)(整理，得 . 1 分042x其中， ， ， ，abc. 1 分4
8、1)(2)3(2得 = . 1 分acx423即 或 . 1 分1313x所以 原方程的根是 ， 1 分414132x21. 解 （1）乙骑摩托车的速度是每小时 20 千米； 1 分（2）两人的相遇地点与 地之间的距离是 10 千米； 1 分B（3）设甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式为st（ ）. 1 分kts0把（2，20）或（3，30）代入 ，得kt. 1 分0解得 . 1 分1k因此，甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式为 ，函st ts0数的定义域为 . 1 分3t四、 （本大题共 4 题，满分 34 分）22. 解 （1） ， ， 1 分a
9、kb2)1(c. 2 分46)2(）（当 ，即 时，方程有两个实数根. 1 分0416kk这时，方程的根是2416x2 分第 页7即 ， . 1 分1421kx 142kx23. 解：（1）因点 的纵坐标为 ，故可设点 的坐标AA为 .)4,a（由点 在函数 的图像上，得 ，解xy4a4得 ，1于是得点 的坐标为 . 2 分A),1（依据反比例函数、正比例函数的对称性，知 点 、点 关于原点对称，AB故 可知点 的坐标为 . 1 分B)4,（又 与 轴平行， 与 轴平行，且点 在第四象限， CxyC所以 点 的横坐标与点 的横坐标相等；点 的纵坐标与点 的纵坐标相等，AB得 点 的坐标为 .
10、2 分)4,1（2）在 中， ， ， ，1 分BCRt9021BC8)4(AC所以， . 1 分822ASA24.解：设硬化路面的宽为 米. 1 分x根据题意，得方程.3 分2198)340)(23(x整理，得 .1 分0452解得 ， . 1 分617经检验， 符合实际意义. 1 分x答：硬化路面的宽为 6 米. 1 分25.解 （1）设 的长为 ，则正方形 的边长为 ，正方形BExcmABCDcmx)2(的面积为 . 1 分ABCD2)(cx根据题意，得方程 . 2 分4)(整理，得 . 1 分082x解得 ， . 1 分41图 2x x xxx图 3小楼房小楼房AB CDE第 页8经检验 符合题意.2x当 时， ， . 1 分462）（ x答：正方形 的面积为 .ABCD1cm（2）由正方形 的面积为 ，可知 ， . 2 分2882AB2由此可得 与 之间的函数关系式为yx，x1即 3 分y2函数的定义域为 . 1 分0x答： 与 之间的函数关系式为 ，函数的定义域为 .yxxy20x（3）当 ， ，解得 . 1 分2x2答：当自变量 时，函数值 的函数值为 .1 分xyy
