1、1苏教版六年级上册数学期中复习题及答案分析一、长方体、正方体有关概念理解 1）制作一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体纸盒，需要准备（ ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。 2）用 72 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（ ）厘米。 3）有一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块，体积是（ ）立方厘米。如果把它锯成棱长是 3 厘米的小正方体木块，共可以锯（ ）块。 4）用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体，至少需要（ ）块。 5）一个正方体的棱长扩大 3 倍，则它的表面积扩
2、大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 二、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、25 厘米的礼品盒（如图） ，接头处长 40 厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？ 2、一个游泳池长 20 米，宽 15 米，深 3 米。 （1 ）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？ （2 ）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要 20 块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ （3 ）如果在游泳池中放入 2.5 米深的水，那么一共需要多少水？ 3、村里挖了一个长 60 米，宽 50 米，深 3 米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，
3、如果路基的宽是 6 米，厚是2 分米，够垫 7 千米长吗？ 4、一个长是 5 分米、宽是 3 分米长方体容器中装入 2 分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中） ，水面上升了 2 厘米，这块石头的体积是多少？ 三、分数乘法、分数除法相关1先找出单位“1”的量，再写出数量关系。 （1 ）女生人数占全班的 2/5。 （ ）2/5=（ ） （2 ）今年小麦产量比去年增加 1/8。 （ ）1/8=（ ） （3 ）柳树棵数的 2/3 和杨树棵数相等。 （ ）2/3=（ ） （4 ）已经修了水渠全长的 3/7。 （ ）3/7=（ ） 2四、分数应用题。 1.基本训练：根据题目说数量关系式，然
4、后列出算式或方程，不计算。 （1 ）一瓶菜油 5/2 升，用去 3/10，用去了多少升？ （2 ）一瓶菜油，已用去 3/10，用去了 3/4 升，这瓶菜油原来有多少升？ （3 ）一瓶菜油，用去一部分后还剩 1/2 升，还剩 1/5，这瓶菜油原来有多少升？ 2.综合练习 （1 ）一台拖拉机每小时耕地 1/2 公顷，1/4 小时耕地多少公顷？耕地 12 公顷需要多少小时？ （2 ）一台节能冰箱每天耗电 3/4 千瓦时，学校食堂有 3 台这样的冰箱，一个月（按 30 天计算）一共耗电大约多少千瓦时？ （3 ）六年级同学向灾区捐款，六（1 ）班捐了 150 元，六（2）班比六（1）班多捐了 1/5，六
5、（1）班捐的钱是六（3）班的 3/4，六（2）班和六（3 ）班各捐款多少元？ （4 ）甲、乙两站相距 150 千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的 3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？ （5 ）某天下雪，双联公司有 1/9 的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的 3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？ （6 ）吴叔叔在家铺地砖，2/5 小时铺了 3/4 平方米，平均 1 分钟能铺多少平方米？铺 1 平方米要多少小时？ （7 ）一套服装，上衣 120 元，是这套服装价钱的 3/5，裤子多少元？ （8 ）一瓶油，连瓶共重
6、11 千克，用掉 3/5 的油后连瓶共重 4.7 千克，瓶中原有油多少千克？3题目分析及答案：一、长方体、正方体有关概念理解 1）制作一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体纸盒，需要准备（ ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。【长方体是由六个面组成，分成 3 组，每组二个面是相同的，所以是准备 3 种大小不同的长方形。这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积，最大的是面积是 54=20 平方厘米，最小的是43=12 平方厘米。 】2）用 72 厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（ ）厘米
7、。 【正方体有 12 条长度相同的棱组成，每条棱 7212=6】3）有一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块，体积是（ ）立方厘米。如果把它锯成棱长是 3 厘米的小正方体木块，共可以锯（ ）块。【计算体积：长宽高=1086=480 立方厘米。这个锯成小正方体如果用“长方体的体积”除以“小正方体的体积”来计算，会得到 17 块的，但是看图就知道了，要得到棱长3 厘米的正方体，必须三个棱都是 3 厘米，最短的边是 6，正好平分成二块，而 10 和 8 的边，多出来的部分是没有用了，这样就是如图所示，分成二层，每层有 6 个，共 12 块。】 4）用几块同样大小的小正方体拼成一大
8、正方体，至少需要（ ）块。 【这个可以借用上面的图来想，现在上面的图，相当于有 12 块棱长 3 的小正方体，拼成的是一个长方体，不是正方体，要成为正方体，那么，所有的棱都要相等，现在上面的图中，竖向是二，厚度是二，那高度也是二，这样就是一个大的正方体了，那就是至少 2X2X2=8 个小正方体拼成一个大正方体。如果要拼成的大正方体再大一点，比如每边是三块小的，那就是要 3X3X3=27 个了。现在求“至少” ，那就选 8。 】5）一个正方体的棱长扩大 3 倍，则它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。【这个可以通过计算来理解。表面积=一个面的面积 X6， 假设棱长是 a,棱长扩大 3 倍，那
9、现在棱长是 3a,一个面面积是：3aX3a=9a 2 表面积还是一个面的面积 X6，所以是 9a2 X6，表面积扩大了 9 倍。体积=aXaXa=a 3 那现在是 3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了 27 倍。 】二、长方体、正方体解决实际问题 1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是 30 厘米、20 厘米、25 厘米的礼品盒（如图） ，接头处长 40 厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？ 【这个题目，先要弄清这是求的长度。要想清各个方向各是用了多少线。横向：（30+25）X2=110 厘米竖向：（20+25）X2X2=180 厘米总的：110+180+40=330 厘米】2、一个
10、游泳池长 20 米，宽 15 米，深 3 米。 （1 ）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？ 【这个是求长度，相当于求一个上面的长方形的边长。 （20+15）X2=70 米】（2 ）如果给这个游泳池的池底 和四周贴上瓷砖，每平方米需 20 块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 4【这要先求出面积，看清是哪几个面，池底、四周，可以分别计算。池底：20X15=300 平方米，四周：20X3X2+15X3X2=120+90=210 平方米，总 510 平方米，20X510=10200 块】（3 ）如果在游泳池中放入 2.5 米深的水，那么一共需要多少水？ 【这是求体积了
11、，求 2.5 米深的水的体积，看清长和宽分别是多少。20X15X2.5=750 立方米】3、村里挖了一个长 60 米，宽 50 米，深 3 米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是 6 米，厚是2 分米，够垫 7 千米长吗？ 【这是关于体积的计算，先求土有多少体积：60X50X3=9000 立方米再求铺出的长度：90006 0.2=7500 米7 千米】4、一个长是 5 分米、宽是 3 分米长方体容器中装入 2 分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中） ，水面上升了 2 厘米，这块石头的体积是多少？ 【这题的要点是：根据题意，因为石头全部浸入了水中，所以上升的水的体积就是这个
12、石头的体积。求水的体积：5X3X0.2=3 立方分米另外，这一题和上一题，有单位不同要换算的，计算时要注意写清。 】三、分数乘法、分数除法相关1先找出单位“1”的量，再写出数量关系。 （1 ）女生人数占全班的 2/5。 （ 全班 ）2/5=（ 女生 ） （2 ）今年小麦产量比去年增加 1/8。 （ 去年 ）1/8=（ 增加的 ） （3 ）柳树棵数的 2/3 和杨树棵数相等。 （ 柳树棵数 ）2/3=（ 杨树棵数 ） （4 ）已经修了水渠全长的 3/7。 （ 全长 ）3/7=（ 已经修了 ） 四、分数应用题。 1.基本训练：根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。 （1 ）一瓶菜油 5
13、/2 升，用去 3/10，用去了多少升？ 【菜油的升数 X 用去的分率=用去的升数 5/2 X 3/10】（2 ）一瓶菜油，已用去 3/10，用去了 3/4 升，这瓶菜油原来有多少升？ 【菜油的升数 X 用去的分率=用去的升数 xX3/10=3/4】 （3 ）一瓶菜油，用去一部分后还剩 1/2 升，还剩 1/5，这瓶菜油原来有多少升？ 【菜油的升数 X 还剩的分率=还剩的升数 xX1/5=1/2】 【这里三个小题都要注意一个问题：就是升数是具体的数量，有单位（升）的是具体的数量，没有单位的是分率（就是占了几分之几） ，千万不能混，调过来就错了啊。 】2.综合练习 （1 ）一台拖拉机每小时耕地
14、1/2 公顷，1/4 小时耕地多少公顷？耕地 12 公顷需要多少小时？ 【每小时耕地量 X 时间= 总的耕地量， 工作效率 X 工作时间 =工作总量 1/2 X 1/4= 1/8 公顷后半题是求时间，数量关系式相同，可以设时间为 X。 1/2 X x =12 121/2=24 小时 】（2 ）一台节能冰箱每天耗电 3/4 千瓦时，学校食堂有 3 台这样的冰箱，一个月（按 30 天计算）一共耗电大约多少千瓦时？ 5【每天耗电量 X 台数 X 天数 3/4 X 3 X 30=22.5 千瓦时】（3 ）六年级同学向灾区捐款，六（1 ）班捐了 150 元，六（2）班比六（1）班多捐了 1/5，六（1）
15、班捐的钱是六（3）班的 3/4，六（2）班和六（3 ）班各捐款多少元？ 【关键词 比、是 ，后面的量 是 标准量（单位 1）六 2 比六 1 多 1/5 ，求六 2 班，就要在六 1 班的基础上，再加上多出来的 1/5，多的是谁的 1/5 ，是六1 班的 1/5。以前碰到的类似题目中只是求多了多少，而现在是求六 2 班，所以要加上多的数量。六 2 = 六 1 + 六 1 X1/5 150+150X1/5=180 元六 1 = 六 3 X3/4 现在求六 3，可以设为 X , 1503/4=150X4/3=200 元看清：求不同的量，方法不一样哟。如果怕弄错，那么先写出数量关系式，再看关系式中的
16、量是不是已知，如果未知的话，可以设为 X。 】（4 ）甲、乙两站相距 150 千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的 3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？ 【首先要仔细看清题目，求 离甲地有多少千米，也就是已经行了多少千米，这个不是求到乙地还有多少千米。 150X3/5=90 千米，如果要求离乙地还有多少千米，那就是：已经行了 3/5，还有 2/5，离乙地还有 150X2/5=60 千米。 后半题，先算出中点 1502=75 千米，90-75=15 千米】（5 ）某天下雪，双联公司有 1/9 的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的 3
17、/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？ 【理清题目的条件和问题：条件，第一天 1/9 迟到，第二天迟到的人数是第一天的 3/4，因为第一天迟到了 1/9，那第二天迟到的是 1/9X3/4=1/12。问题：现在求的是 “第二天准时上班的” ，总数是多少呢？没有具体的数量，总数就用“单位 1”来表示，1-1/12=11/12】（6 ）吴叔叔在家铺地砖，2/5 小时铺了 3/4 平方米，平均 1 分钟能铺多少平方米？铺 1 平方米要多少小时？ 【第一问：求平均 1 分钟铺多少， 2/5 小时 X60=24 分钟，也就是 24 分钟铺了 3/4 平方米，求 1 分钟，可以列方程： 3/4
18、24=1/32 平方米第二问：求铺 1 平方米要多少时间，就是 求 单位时间铺的面积， 2/5 3/4 =8/ 15 小时技巧：求每什么，它就是除数。求每小时怎样，那时间就是除数，如第一问。求每平方米怎样，那平方米做除数，如第二问。 】（7 ）一套服装，上衣 120 元，是这套服装价钱的 3/5，裤子多少元？ 【分析：关键词：是， 标准量：这套服装价钱 数量关系式：这套服装的价钱 X3/5=上衣价钱 120 元根据这个数量关系列出方程计算。 1203/5=200 元注意：现在要求的是裤子的价钱，200 元是什么？是这套服装的价钱。所以要再计算，有二个方法A：一套服装的价钱上衣的价钱= 裤子的价
19、钱 200120=80 元B：因为上衣占 3/5，那裤子就是占 1-3/5=2/5 ，所以裤子是这套衣服价钱的 2/5,200X2/5=80 元】（8 ）一瓶油，连瓶共重 11 千克，用掉 3/5 的油后连瓶共重 4.7 千克，瓶中原有油多少千克？【分析：这里讲的是“连瓶重”多少，二次测量时都是“连瓶重” ，说明瓶子没有变化，计算时与瓶子没有关系了。为什么原来 11 千克，现在 4.7 千克呢？因为是用掉了 “油” ，用掉了多少油呢？11 4.7=6.3千克。再看另一个条件， “用掉 3/5 的油”是多少呢？那就是和 6.3 千克对应了。这里要理解的是一个“对应”关系，什么叫“对应关系” ，就像这里，3/5 表示用掉的分率，6.3 千克表示用掉的油，都表示6“用掉” ，那他们是对应的。上题中，上衣 120 元，上衣是总价的 3/5，这二个都表示上衣，那它们也是对应的，如果是 120 元和 2/5 那就不对应了，因为 2/5 表示的是裤子，120 元是上衣，它们不对应。本题的数量关系式： 一瓶油的重量 X 3/5 = 用掉的油 6.3 千克 X X 3/5 = 6.3 x=10.5】
