1、1初中三角函数基础检测题 （一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都（ ）A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定2、在 RtABC 中，C=90 0，BC=4，sinA= ，则 AC=（ ）54A、3 B、4 C、5 D、65、在ABC 中，A：B：C=1：1：2，则 a：b：c=（ ）A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：2326、在 RtABC 中，C=90 0，则下列式子成立的是（ ）A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知 RtABC 中，C=9
2、0，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=2323233210王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ）（A） m （B）100 m 350图 14530BAD C2（C）150m （D） m 31011、如图 1，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ， 向高楼前进 60 米到 点，又测得仰角为 ，则该高楼的高C45度大约为（ ）A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40 的方
3、向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（ ） （A）30 海里 （B）40 海里 （C）50 海里 （D）60 海里（二）细心填一填（共分）1在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，则 sinB=_2在ABC 中，若 BC= ，AB= ，AC=3，则 cosA=_275如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度第 6 题图xOAyB北甲北 乙第 5 题图第 4 题图36如图，机器人从 A 点，沿着西
4、南方向，行了个 4 单位，到达 B 点后观察到2原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为_结果保留根 号） 7求值：sin 260+cos260=_8在直角三角形 ABC 中，A= ，BC=13，AB=12，则 _09tanB10如图，自动扶梯 AB 段的长度为 20 米，倾斜角 A 为 ，高度 BC 为_米（结果用含 的三角比表示） 11如图，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角， 这时测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为_米。 （保留两个有效数字， 1.41， 1.73）233 如图，在 中，AD 是 BC 边上的高， 。ABCtanc
5、osBDAC（1）求证：ACBD（2）若 ，求 AD 的长。sin123， A C B 第 10 题图44 如图，已知 中 ， ，求 的面积（用ABCRtACmB， ABC的三角函数及 m 表示）7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ，斜坡 的坡度为 ，路ABCD3:2基高 为 m，底 宽 m，求路基顶 的宽。AE3CD12B ADC E5答案一、选择题15、CAADB 612、BCABDAB二、填空题1， 2， 3，30（点拨：过点 C 作 AB 的垂线 CE，构造直角三角357形，利用勾股定理 CE）4 （点拨：连结 PP，过点 B 作 BDPP，因为PBP=30，所62以PBD=15，利
6、用 sin15= ，先求出 PD，乘以 2 即得 PP）624548（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）6(0， )（点拨：过点 B 作 BCAO，利用勾股定理或三角函数可分43别求得 AC 与 OC 的长）71（点拨：根据公式 sin2 +cos2 =1）8 （点拨：先根据勾股定理求得 AC=5，再根据 求出结果）25 tanACB94.86（点拨：利用正切函数分别求了 BD，BC 的长）10 （点拨：根据 ，求得 ）20sinsinBCAsinAB61135三，解答题可求得1 ；2 43解：（1）在 中，有 ， 中，有RtABDtanADBRtCcosDCtancsABBD， 故（2）
7、由 ；可设sinC123AxCBDx1213，由勾股定理求得 ， x5B82即 x23D12384解：由 tanACBmCSAmBttantantan， 12125 解过 D 做 DEAB 于 E7MAC=45 ACB=45BC=45在 RtACB 中, BCAtg)(45米tBA在 RtADE 中,ADE=30DEAtg 315430tg)(154米BC答:甲楼高 45 米,乙楼高 米.36 解:设 CD=x在 RtBCD 中， BC=x(用 x 表示 BC)CDBctg在 RtACD 中, At xctgDAC3AC-BC=100 103x10)3(x )(50x答:铁塔高 米.)13(3
8、00450ArE DB C87、解：过 B 作 BF CD，垂足为 FFAE在等腰梯形 ABCD 中AD=BC DC3:2iBAE=3mDE=4.5mAD=BC， ,DC90EAFBBCF ADECF=DE=4.5mEF=3m90AEFBBF/CD四边形 ABFE 为平行四边形AB=EF=3m98 解： ， ，CDFB A CDABGEH ，即：AEFAB，31.6251.9.613.5(m)ABHAEF9 解： A、C、E 成一直线BDBED14590， ，在 中，RtEcoscos，米，505米，cosD所以 E 离点 D 的距离是 500cos55 o10 解：在 RtABD 中， （海里） ，716284ABAD=90-6545=2415.cos2415= ， (海里).DAB2830.71cos415.DAC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).EFDCAHB10在 RtACE 中，sin2415= ，CEACE=ACsin2415=42.710.4107=17.54(海里).17.5418.6，有触礁危险。【答案】有触礁危险，不能继续航行。11、 （1）过 A 作 AC BF，垂足为 C306BC在 RT ABC 中AB=300km 响城 会 受 到 这 次 台 风 的 影AkmCB1503(2)60 FB A
