1、 一次函数的图像- 1一次函数（图像题） 专项练习一1函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）ABCD2一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论：k0；a0；当 x2 时，y 2y 1，其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D33一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）ABCD4下列函数图象不可能是一次函数 y=ax（a 2）图象的是（ ）ABCD5如图所示，如果 kb0，且 k0，那么函数 y=kx+b 的图象大致是（ ）ABCD6如图，直线 l1：y=x+1 与直
2、线 l2：y=x 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ ， ）在（ ）一次函数的图像- 2A第一部分 B第二部分 C第三部分 D第四部分7已知正比例函数 y=kx 和一次函数 y=kx2（x 为自变量） ，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）ABCD8函数 y=2x+3 的图象是（ ）A 过点（0，3） ， （0， ）的直线 B 过点（1，5） ， （0， ）的直线C 过点（1， 1） ， （ ，0）的直线 D 过点（0，3） ， （ ，0）的直线9下列图象中，与关系式 y=x1 表示的是同一个一次函数的图象是（ ）ABCD10函数 kxy=2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象是下图中
3、的（ ）ABCD11已知直线 y1=k1x+b1，y 2=k2x+b2，满足 b1b 2，且 k1k20，两直线的图象是（ ）ABCD12如图所示，表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx（a，b 是常数，且 ab0）的图象是（ ）一次函数的图像- 3ABCD13连降 6 天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量 V（万米 3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 降雨后，蓄水量每天减少 5 万米 3 B 降雨后，蓄水量每天增加 5 万米 3C 降雨开始时，蓄水量为 20 万米 3 D 降雨第 6 天，蓄水量增加 40 万米 314拖拉
4、机开始行驶时，油箱中有油 4 升，如果每小时耗油 0.5 升，那么油箱中余油 y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（ ）ABCD15已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，则 y=kxk 的大致图象可能是下图的（ ）ABCD16一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x _ 时，y217一次函数 的图象如图所示，根据图象可知，当 x _ 时，有 y0一次函数的图像- 418如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，当 x _ 时，y019一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；当 x=3 时，y 1=y2；当 x
5、3 时，y 1y 2 中，正确的判断是 _ 20如图，已知函数 y1=ax+b 和 y2=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，当 x _ 时，y 1y 221已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y0 时， x 的取值范围是 _ 22在平面直角坐标系中画出函数 的图象（1）在图象上标出横坐标为4 的点 A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点，并写出它的坐标23作函数 y=2x4 的图象，并根据图象回答下列问题（1）当2x4，求函数 y 的取值范围（2）当 x 取何值时，y0？y=0？y0？一次函数的图像- 524如图是一次函数 y= x+5
6、图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围（2）在（1）在条件下，y 是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由25已知函数 y1= x+ 和 y2=2x1（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当 x 取什么值时，y 1y 2？26作出函数 y=33x 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y 的值随 x 的增大而 _ ；（2）图象与 x 轴的交点坐标是 _ ；与 y 轴的交点坐标是 _ ；（3）当 x _ 时，y0；（4）函数 y=33x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27已知函
7、数 y=2x1（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点 A（2.5， 4） ，B （2.5，4）是否在函数 y=2x1 的图象上；（3）当 x 取什么值时，y 028已知函数 y=2x6一次函数的图像- 6（1）求当 x=4 时，y 的值，当 y=2 时，x 的值（2）画出函数图象（3）如果 y 的取值范围4 y2，求 x 的取值范围29已知一次函数的图象经过点 A（3，0） ，B（ 1，1）两点（1）画出图象；（2）x 为何值时，y0，y=0，y0？30已知一次函数 y=2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：图象与 x 轴的交点坐标是 _ ，
8、与 y 轴的交点坐标是 _ ；当 x _ 时，y0一次函数的图像- 7参考答案：1分四种情况：当 a0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当 a0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，C 选项符合；当 a0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；当 a0，b 0 时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选 C 2由一次函数 y1=kx
9、+b 与 y2=x+a 的图象可知 k0，a 0，当 x2 时，y 2y 1， 正确故选 C3 一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，k 0，又 kb 0， b0，函数的图象经过第二、三、四象限故选 C4根据图象知：A、a0，（a 2）0解得 0a2，所以有可能；B、a 0，（a2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a 0，（a2）0解得 a0，所以有可能；D、a0，（a 2）0解得 a2，所以有可能故选 B5 kb0，且 k0，b0，k0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，故选 D6由题意可得 ，解得 ，故点（ ， ）应在交点的上方，即第二部分故选 B 7
10、分两种情况：（1）当 k0 时，正比例函数 y=kx 的图象过原点、第一、三象限，一次函数 y=kx2 的图象经过第一、三、四象限，选项 A 符合；（2）当 k0 时，正比例函数 y=kx 的图象过原点、第二、四象限，一次函数 y=kx2 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选 A8A、把 x=0 代入函数关系式得 20+3=3，故函数图象过点（0，3） ，不过（0， ） ，故错误；B、由 A 知函数图象不过点（0， ） ，故错误；一次函数的图像- 8C、把 x=1 代入函数关系式得， 2（1）+3=1，故（ 1， 1）不在函数图象上，故错误；D、分别令 x=0，y=0，此函数成立，故正确
11、故选 D9函数 y=x1 是一次函数，其图象是一条直线当 x=0 时，y=1，所以直线与 y 轴的交点坐标是（0，1） ；当 y=0 时，x=1，所以直线与 x 轴的交点坐标是（1，0） 由两点确定一条直线，连接这两点就可得到 y=x1 的图象故选 D10整理为 y=kx2y 随 x 的增大而减小k0 又因为图象过 2，4，3 象限故选 D 11k 1k20，则 k1 与 k2 异号，因而两个函数一个 y 随 x 的增大而增大，另一个 y 随 x 的增大而减小，因而 A 是错误的；b1b 2，则 y1 与 y 轴的交点在 y2 与 y 轴的交点的下边，因而 B、C 都是错误的故选 D12当 a
12、b 0，正比例函数 y=abx 过第一、三象限；a 与 b 同号，同正时 y=ax+b 过第一、二、三象限，故 D 错误；同负时过第二、三、四象限，故 B 错误；当 ab0 时，正比例函数 y=abx 过第二、四象限；a 与 b 异号，a0，b0 时 y=ax+b 过第一、三、四象限，故C 错误；a0， b0 时过第一、二、四象限故选 A13A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40 10）6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为 10 万米 3，故本选项错误；D
13、、根据图示知，降雨第 6 天，蓄水量增加了 40 万米 330 万米 3=10 万米 3，故本选项错误； 故选 B14根据题意列出关系式为：y=405t ，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油 4 升，即开始时，函数图象与 y 轴交于点（0，40） ，如果每小时耗油 0.5 升，且 8 小时，耗完油，故函数图象为一条线段故选 D 15 正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限， k0 ，k0，y=kxk 的大致图象经过一、三、四象限，故选：B 16由图形可知，该函数过点（0，2） ， （3，0） ，故斜率 k= = ，所以解析式为 y= ，令 y2，即 2，解之得：x017根据题意，
14、要求 y0 时，x 的范围，即： x+30，解可得：x2，故答案为 x 2 18根据题意，观察图象，可得直线 l 过点（2，0） ，且 y 随 x 的增大而增大，分析可得，当 x2 时，有 y0 19根据图示及数据可知：一次函数 y1=kx+b 的图象经过第二、四象限，则 k0 正确；y2=x+a 的图象经与 y 轴交与负半轴，则 a0 错误；一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象交点的横坐标是 3，所以当 x=3 时，y 1=y2 正确；当 x3 时，y 1y 2 正确；一次函数的图像- 9故正确的判断是，20根据图示可知点 P 的坐标是（4，2） ，所以 y1y 2 即直线 1
15、 在直线 2 的上方，则 x 421根据图象和数据可知，当 y0 即图象在 x 轴下侧，x1故答案为 x1 22函数 与坐标轴的交点的坐标为（0，3） ， （6，0） （1）点 A 的坐标（4，5） ；（2）和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点的坐标 M（2，2） ，N（2，4）23当 x=0 时，y= 4；当 y=0 时，2x4=0，解得 x=2，函数图象与两坐标轴的交点为（0，4） （2，0） 图象如下：（1）x= 2 时，y=2（2）4=8，x=4 时，y=24 4=4，k=20， y 随 x 的增大而增大， 8y4；（2）x2 时，y0；x=2 时，y=0；x2 时，y024 （1）
16、由图象可看出当 y=2.5 时，x=5，因此 x 的取值范围应该是 0x5（y 轴上的点是空心圆，因此 x0） ；（2）由图象可看出，当 x=5 时，函数的值最小，是 y=2.525 （1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1） ；（3）由（1）中两函数图象可知，当 x1 时，y 1y 2一次函数的图像- 1026如图（1）因为一次项系数是3 0，所以 y 的值随 x 的增大而减小；（2）当 y=0 时，x=1 ，所以图象与 x 轴的交点坐标是（1，0） ；当 x=0 时，y=3，所以图象与 y 轴的交点坐标是（0，3） ；（3）由图象知，在 A 点左边，图象在 x
17、轴上方，函数值大于 0所以 x1 时，y 0（4）OA=1 ，OB=3， 函数 y=33x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 SAOB= 13= 27 （1）函数 y=2x1 与坐标轴的坐标为（0，1） （ ，0） ，描点即可，如图所示；（2）将 A、B 的坐标代入函数式中，可得出 A 点不在直线 y=2x1 的图象上，B 点在直线 y=2x1 的图象上，A 代入函数后发现2.521= 64，因此 A 点不在函数 y=2x1 的图象上，然后用同样的方法判定 B 是否在函数的图象上；（3）当 y0 时， 2x10，因此 x 28 （1）当 x=4 时，y=2；当 y=2 时，x=2；（2）由（1）可知函数图象过（4，2） 、 （ 2，2） ，由此可画出函数的图象，如下图所示：
