1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级 下册2017 年春- 1 -第二十六章 反比例函数2611 反比例函数的意义（1 课时）一、教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一） 、创设情境、导入新课问题：电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U220V 时，（1）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/ 2
2、0 40 60 80 100I/A当 R 越来越大时，I 怎样变化？当 R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 的形)0(kxky为 常 数 ，式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x 不能为零。（二） 、联系生活、丰富联想1.一个矩形的面积为 20 ，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm。那么2cm- 2 -变量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？2.某村有耕地 346.2 公顷，人数数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m（公顷/人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？（三） 、举例应
3、用、创新提高：例 1 （补充）下列等式中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3）xy21 （4） （5）3xyxy22xy31xy例 2 （补充）当 m 取什么值时，函数 是反比例函数？3)(m（四） 、随堂练习1苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关 系式为 2若函数 是反比例函数，则 m 的取值是 28)3(mxy（五） 、小结：谈谈你的收获（六） 、布置作业（七） 、板书设计2611 反比例函数的意义1、反比例函数的概念 例：2、会用待定系数法求解析式 练习：四、教学反思：- 3 -2612 反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了
4、解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问： 1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动 1 反比例函数 与 的图象xy6探索活动 2 反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 三、应用举例：例 1 （补充）已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求 m
5、32)1(mxy值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？例 2 （补充）如图，过反比例函数（x 0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的y1垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设AOC 和- 4 -BOD 的面积分别是 S1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S 1S 2 （B）S 1S 2 （C）S 1S 2 （D）大小关系不能确定四、随堂练习1已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围xky3（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大2反比例函数 ，当 x2 时，y ；当 x2 时；y y的取值范围是 ；当 x2
6、时；y 的取值范围是 3.已知反比例函数 ya()6，当 0时， y 随 x 的增大而增大，求函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计2612 反比例函数的图象和性质（1）1、反比例函数的图象 例：2、反比例函数的主要性质 练习：教学反思：- 5 -2612 反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性
7、质。三、教学过程（一）复习引入：1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）应用举例：例 1 （补充）若点 A（2，a） 、B（1，b） 、C（3，c）在反比例函数（k 0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？xy例 2 （补充）如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 的图xmy象交于 A（2，1） 、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围例 3：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9，写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。 - 6 -（三）随堂练习：
8、1.当质量一定时，二氧化碳的体积 V 与密度 p 成反比例。且 V=5m3时，p=198kgm 3（1）求 p 与 V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求 V=9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数 y=k/x（k0）的图像经过点（4，3） ，求当 x=6 时， y 的值。（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计2612 反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数及其图象与性质 例：2、综合的问题 练习：四、教学反思：- 7 -26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”
9、的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。三、教学过程（一）提问引入、创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m 2）的变化，人和木板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？（2） 如果人和木板反湿地的压力合计 600N，那么 P
10、是 S 的反比例函数吗？为什么？（3） 如果人和木板对湿地的压力合计为 600N，那么当木板面积为 0.2m2时，压强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3的圆柱形煤气储存室。- 8 -（1）储存室的底面积 S（单位：m 2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下 15m 时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。 （保留两位小数）？（二）应用举例、巩固提高例 1 近视眼镜的度
11、数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m（1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距例 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m 3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：1A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城（1）火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系
