1、 四重五步学习法让孩子终生受益的好方法1 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666算法与程序框图单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： 明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句 能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题重点难点： 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写复习策略： 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法 变量和赋值是算法学习的重点之一，学习给变
2、量赋值，是构造算法的关键，应做为复习的重点 不刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点 算法初步所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地 预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听 讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。四重五步学习法让孩子终生受益的好方法2 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666知识点一：算法与程序框图（一）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的 和 ，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的 和
3、 ，这些程序或步骤必须是和 的，而且能够在 步之内完成（二）四种基本的程序框（三）三种基本逻辑结构（1） 结构（2） 结构知识要点梳理认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源 ID：#tbjx6#229264四重五步学习法让孩子终生受益的好方法3 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666（3） 结构要点诠释：（1）对于算法的理解不能仅局限于解决数学问题的方法，解决任何问题的方法和步骤都应该是算法算法具有 性、 性、 性等特点，要通过具体问题的过程和步骤的分析去体会算法的思想，了解算法的含义（2）在学习程序框图时要掌握各
4、程序框的作用，准确应用三种基本逻辑结构，即结构、 结构、 结构来画程序框图，准确表达算法画程序框图是用基本语句来编程的前提知识点二：基本算法语句（一） 语句（二） 语句（三） 语句（四） 语句IF-THEN-ELSE 格式INPUT “提示内容 ”；变量PRINT “提示内容 ”；表达式变量=表达式四重五步学习法让孩子终生受益的好方法4 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666IF-THEN 格式（五） 语句（1）WHILE 语句（2）UNTIL 语句要点诠释：基本算法语句是程序设计语言的组成部分，注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句计算机能够直接或间接理解的程序语
5、言都包含 语句、语句、 语句、 语句和 语句等基本算法语句输入语句、输出语句和赋值语句贯穿于大多数算法的结构中，而算法中的条件结四重五步学习法让孩子终生受益的好方法5 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666构由 语句来表述，循环结构由 语句来实现学习中要熟练掌握这些基本算法语句知识点三：算法案例案例 1辗转相除法与更相减损术（一）利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（1）用较 的数 m 除以较 的数 n 得到一个商 和一个余数 ；0S0R（2）若 =0，则 n 为 m，n 的 ；若 0，则用除数 n 除以0R余数 得到一个商 和一个余数 ；01S1R（3）若 =0，则 为 m，
6、n 的 ；若 0，则用除数 除1R0R以余数 得到一个商 和一个余数 ；1R2S2依次计算直至 =0，此时所得到的 即为所求的最大公约数n（二）更相减损术（1）任意给出两个正数；判断它们是否都是 数若是，用 约简；若不是，执行第二步（2）以较大的数 较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数 小数继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数案例 2秦九韶算法用秦九韶算法求一般多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 当 x=x0 时的值 把 n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题，即求v1=anx+an-1v2=v1x+an
7、-2v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0的值的过程案例 3进位制进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值可使用数四重五步学习法让孩子终生受益的好方法6 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666字符号的个数称为基数，基数为 n，即可称 进位制，简称 进制现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行计数要点诠释：我国古代数学发展的主导思想，就是构造“算法”解决实际问题通过对这些案例的阅读、理解，同学们可以体会它们蕴含的算法及其思想类型一：写算法及流程图例 1写出解方程 （其中 为常数）的一个算法，并画出算法流程0pxqpq，图思路点拨：方
8、程 的根与 的取值关系密切当 时，方程根为， 0p；当 且 时，方程无实数根；而当 时，方程根为全qxp0qq，体实数，因此应对 的取值范围进行讨论由此可知，在算法中应不止一次地应，用判断框，引入条件结构经典例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源 ID：#jdlt0#229264四重五步学习法让孩子终生受益的好方法7 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666总结升华： 举一反三：【变式 1】（北京市西城区学探诊）写出判断直线 与圆 的0axbyc21xy位置关系的算法【变式 2】
9、（2011 辽宁理 6）执行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 P 是A8 B5 C3 D2 四重五步学习法让孩子终生受益的好方法8 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666类型二：算法语言例 2在张丘建算法中有一个很有影响的不定方程问题，即“百钱买百鸡” ，其意思是：一只公鸡价为 5 钱，一只母鸡价为 3 钱，三只小鸡价为 1 钱，要想用 100钱买 100 只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡可各买几只？思路点拨：（1）先建方程：设 x，y，z 分别代表公鸡，母鸡，小鸡数，则1053（2）确定变量范围：若 100 钱全买公鸡最多买 20 只，所以 x0，20 且xN同理，y0
10、，33且 yN，x，y 确定后小鸡的只数 z=100-x-y 也确定（3）解不定方程，应先固定一个变量的值，然后其他两个变量的值一一列举如 x=0，y=0，z=100y=1，z=99y=33，z=67当 x=1 时，再对 y，z 的值进行一一列举，直到 y，z 的值一一列举完，再取x=2，重复进行上述过程这时 x，y，z 是一组满足“百鸡”的解是否也满足 “百钱”还当检验，满足则为解，否则删除总结升华： 举一反三：四重五步学习法让孩子终生受益的好方法9 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666【变式】写出打印九九乘法表的程序框图及程序三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！
11、课后复习是学习不可或缺的 环节，它可以帮助我 们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。（一）在理解算法的基础上，掌握算法的基本思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力会用算法的思想和方法解决实际问题从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，通过实践，主动思维，经历不断的从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握（二）涉及具体问题的算法时，要根据题目进行选择，以简单、程序短、易于在计算机上执行为原则 （三）注意条件语句的两种基本形式及各自的应用范围以及对应的程序框图条件语句与算法中的条件结构相对应，语句形式较为复杂，要会借助框图写出程序（四）利用循环语句写算法时，要分清步长
12、、变量初值、终值，必须分清循环次数是否确定，若确定，两种语句均可使用，当循环次数不确定时用 while 语句（五）复习算法案例时，要体会其中蕴含的算法思想，并能利用它解决具体问题对课本涉及到的几种算法，同学们要在理解的基础上掌握其程序，并深刻体会古代数学中的算法思想总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧。相关内容请参看网校资源 ID：#tbjx21#229264 。成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试。四重五步学习法让孩子终生受益的好方法10 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666知识点：算法初步测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在 80 分以下，请进入网校资源 ID：#cgcp0#229264 做基础达标部分的练习，如果你的分数在 80 分以上，你可以进行能力提升题目的测试。也可以尝试做一下近几年各地的高考试题：#gktc0#229264。我的收获习题整理题目或题目出处 所属类型或知识点 分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。网 校 重 要 资 源自我反馈学完本单元知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。
