1、我们学过功的概念，即一个物体在力 F的作用下产生位移 s（ 如图）FS那么力 F所做的功 W是多少？W=|F| |S|cos 其中 是 F与 S的夹角从运算结果知，功的大小等于两向量的模与其夹角余弦的乘积 .已知两个非零向量 a与 b， 它们的夹角为 ， 我们把数量 |a| |b|cos叫做a与 b的 数量积 （或 内积 ），记作 abab=|a| |b| cos|b| cos（ |a| cos）叫做向量 b在 a方向上（向量 a在 b方向上）的 投影。注意：向量的数量积是一个数量。数量积 a b等于 a的模|a|与 b在 a的方向上的投影 |b|cos的乘积 .O ABbaB Ba b =|
2、 a | b |cosO ABbaabO ABbacb在 a的方向上 的投影练习 在正六边形 ABCDEF中，比较向量 与 的大小。 线性运算 与 向量的数量积运算 的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？答：线性运算的结果是向量，而数量积的结果则是数量，这个数量的大小不仅和向量 与 的模有关，还和它们的夹角有关，数量积运算结果的符号取决于向量 与 的夹角 。请同学们完成下表 的范 围 0 = 规定 :零向量与任一向量的数量积为 0。设 是非零向量，特别地O ABabB1例 1 在 ABC中 a=5,b=8,C=60o,求回顾实数运算中有关的运算律，类比数量积得运算律，体会不同运算的运算律不尽相同在实数中 在向量运算中交换律 : ab=ba ( )结合律： (ab)c=a(bc) ( )( )分配律： (a+b)c=ab+bc ( )消去律 : ab=bc(b0) a=c ( )
