1、机械设计基础之第八章 调速和平衡,机械工作的平稳性是衡量其性能的重要指标之一。影响机械工作平稳性的原因很多，其中回转构件的速度波动及不平衡是两个重要因素。,对于大多数机械来说，由于其原动机的驱动力和工作机的阻抗力都是变化的，两者不能时时适应机械速度波动,机械运动中，运动构件的惯性力引起机械各运动副中的动压力，造成运动副中附加摩擦力和构件的附加应力。为了避免构件惯性力，必须合理的分配各构件的质量，使得惯性力得以平衡。,8.1 机械速度波动的调节8.2 转子的平衡8.3 转子平衡的实验,8.1 机械速度波动的调节,机械运转速度波动调节的目的和方法,在机器的运转过程,输入功：驱动力所做的功。输出功：
2、阻力所做的功。盈功：输入功大于输出功的状态。亏功：输入功小于输出功的状态。,机械的速度是在原动机驱动力和工作机阻力的共同作用下决定的。,机械速度波动原因,启动阶段,稳定运行阶段,机器在启动和停车阶段输入功和输出功不相等，其转速不稳定，这种运转过程称为机器的过渡过程。,如果在机器稳定运行阶段也存在速度的波动，这对设备的运行和产品的质量是不利的，应该加以消除或者调节。,速度波动引起的危害？, 使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性； 引起机械振动，影响零件的强度和寿命； 降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。,1、周期性速度波动,速度波动的分类 （周期性和非周期性）,当外力作周期
3、性变化时，机械主轴的转速也作周期性变化，这种有规律、周期性的速度变化称为周期性速度波动。,特征：在一个周期内驱动力和阻力所作的功相等，但在 周期内某一时间段，输入功和输出功却不相等。,运动周期T 通常对应于机械主轴回转1周（冲床）、2周（四冲程内燃机）和数周（轧钢机）的时间。,措施：安装转动惯量较大的回转件飞轮（转动惯量较大的盘形零件）。,原理：盈功时飞轮储存能量，飞轮的动能增加，使主轴 角速度上升的幅度减小； 亏功时飞轮释放其能量，飞轮动能减少，使主轴 角速度下降的幅度减小,显然，动能变化量相同时，飞轮的转动惯量越大，角速度波动越小。,2、非周期性速度波动,特征：速度变化随机、不规则、没有一
4、定的周期。,措施：必须依靠调速器来调节。机械式调速和电子调速。,稳定工作时，Md=Mr，稳定运转速度为s s为稳定工作点,若因某因素，Mr 则MdMr , s Md ,后果：一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成飞车； 一段时间总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。,调节方法：,原动机2的输入功与供气量的大小成正比。当负载减小，即阻力矩Mr减小，原动机2与工作机1的主轴速度升高，离心力增加，重球飞向上，圆筒N上升，通过套环和连杆将节流阀关小，使供气量减小。,2）无自调节性的机械系统，需安装调速器来调节非周期性速度波动,机械式离心调速器,1 、机械的平均速度和不均匀度系数,8.1.2飞轮的设计
5、,周期性速度波动 常用飞轮进行速度调节,机械速度波动的相对值用速度不均匀度系数来表示：,在稳定运转的一个运动循环中，机械主轴的最大值与最小值之差对机器平均角速度之比。,若已知了m和，可得：,不均匀度系数越小说明？,主轴越接近匀速转动,基本问题：若已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变 化规律，要求在机械运转速度不均匀系数 的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮转 动惯量。,2、飞轮设计的基本原理,基本假设：整个机械的动能就是飞轮的动能。,一般情况下，飞轮通常安装在机械的高速轴上，并且转动惯量较大，飞轮的动能比其他活动构件的动能大，所以可有如下假设。,最大盈亏功：一个周期内机械动能的最大变化量，A
6、max。,这里转动惯量J 不变，飞轮最大动能对应于转轴的最大角速度,max：主轴最大角速度，对应着飞轮的最大动能状态，Emax。 min ：主轴最小角速度，对应着飞轮的最小动能状态，Emin。,最大盈亏功的计算公式：,讨论：,安装到主轴上飞轮的转动惯量,2）当J与m一定时，Amax与成正比，即：机械运转速度越不均匀， 最大盈亏功越大。,3）J与m的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。,如果飞轮需要安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，必须保证该轴上的飞轮和主轴上安装的飞轮有相同的动能。,由此可见，飞轮安装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，但一般装在主轴上，因为主轴刚度较高。
7、,某机组稳定运转一个周期内，作用在主轴等效驱动力矩和等效阻力矩随主轴转角的函数曲线,3、最大盈亏功Amax的确定,计算飞轮的 J 时，其和m均已知，关键是确定Amax。如若给出了作用在主轴上的驱动力矩M 和阻力矩M的变换规律，即可确定Amax。,重合的面积相互抵消，盈亏功应该是两条曲线之间所包围的面积。,8.2 转子的平衡,回转件，若结构不对称或材质不均匀，则在转动时也会产生不平衡的惯性力和惯性力矩。 例如：p110,回转件(转子)：绕固定轴转动的构件称为回转件或转子。,离心惯性力造成的破坏作用：？,1）周期性的激励，产生振动，降低机械的精度、可靠性和 工作效率；2）对零件的寿命和工作人员的工
8、作环境都有很大的影响，严重时，对设备和厂房都会产生影响和破坏。,离心惯性力：如果转子中有一个偏离回转中心距离为r的质量m，当以角速度转动时，产生的离心惯性力F：,每个转子都由若干质量 m 组成。,需要进行平衡的构件有哪些？,精密机床主轴，高速电机转子，涡轮发动机转子，发动机曲轴，气轮机转子和各种回转式压缩机、风机、泵的转子。,本节讨论的对象仅限于刚性回转件的平衡，即不计构件回转时的变形，用于一般机械中的回转件。,平衡的目的：尽可能减小惯性力所引起的附加动压力！,8.2.1 静平衡（单面平衡）,静不平衡：质量分布在同一回转面内的不平衡问题。,对于轴向尺寸很小的转子（径宽比D/b5），如叶轮，飞轮
9、，砂轮等，其不平衡质量的分布可以近似的认为在同一回转面内。,其偏心质量就会产生离心惯性力。,若该回转件的质心不在回转轴线上，当转动时会 ？,若构件，各偏心质量近似均在一个平面内，其所产生的离心惯性力分别为：,静平衡具体设计,为了平衡惯性力F1、F2、F3，就必须在此平面内增加一个平衡质量mb（或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这一平衡质量的向径 rb，它所产生的离心惯性力为 Fb 。 若要求平衡时，形成的合力为零，即：,mbrb为未知数，用向量多边形求解,总质量m和总质心的向径e,静平衡 结论：1）回转件静平衡条件：各个偏心质量的离心惯性力合力为零或质径积的向量和为零或总质心与回
10、转轴线重合。,2）对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要适当增加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数为1个。,（回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0该回转件在任何位置都可以保持静止而不会自行转动静平衡！）,动不平衡：质量分布不在同一回转面内的不平衡问题。,8.2.2 动平衡（双面平衡）,轴向尺寸较大的回转件（径宽比D/b5 ），其质量的分布不能再近似认为是位于同一回转面内(例如多缸发动机曲轴，电动机转子，气轮机转子和机床主轴等），应该看作分布于垂直于回转轴线的许多相互平行的回转面内。,如下图，不平衡质量m1和m2分布于相距l 的两回转面
11、，且m1=m2，r1=r2 不平衡质量呈对称分布，该回转件的质心C 落在回转轴上，且 m1r1+m2r2=0，显然满足静平衡的条件。,这类不平衡问题不再是平面汇交力系问题，而是空间力系，因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。,当回转件转动时，在包括m1，m2 和回转轴的平面内存在一个由离心力F1和F2 组成的力偶，其方向随着回转件的转动而发生周期变化，因此该回转件处于不平衡状态。,动平衡条件：各质量产生的离心力的合力以及合力偶矩都 等于零，即回转件上各个质量的离心力的 向量和等于零，并且离心力所引起的力偶 矩的向量和也等于零。,平衡方法：质量分布在
12、不同回转面的回转件，只要分别 在任选的两个平行平面（平衡平面或者校正 平面）内，各加上适当的平衡质量，就能达到 完全平衡。这种类型的平衡称为动平衡（工 业上称为双面平衡）,左图所示，设回转件的不平衡质量分别在1、2、3三个回转面，依次为m1、m2、m3，其向径r1 、r2 、 r3，当转子以转动，这些偏心质量产生的离心惯性力F1、F2、F3组成了一空间力系。,为了使该空间力系及其各力所构成的惯性力偶矩得以平衡，可根据转子的结构，选定两个平衡基准面T、T”，再把上述三个偏心质量分别分解到这两个平衡基准面上。,按p112式（8-15），若向径不变，某平面内的质量mi可由基准平面内的另两个质量mi，mi代替，且mi，mi处于回转轴线mi的质心组成的平面内。,动平衡具体设计,通过上述分析可知：,以上是在设计阶段解决由于结构上的原因所产生的动不平衡问题。与静平衡一样，由于材质的不均匀及制造安装偏差所引起的动不平衡问题还须经过动平衡实验才能解决。,动平衡的条件：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零，且离心力所引起的力偶矩的向量和也为零。,不论转子在几个回转平面内有多少个偏心质量，均可以通过在所选定的两平衡面内，分别加上（或去除）适当的平衡质量的办法，使转子达到平衡。因此动平衡也称为双面平衡。,动平衡包含了静平衡的条件，动平衡的回转件一定静平衡，静平衡的回转件不一定是动平衡。,
