离散数学总复习 3

1、1/66上堂课的内容、重点与难点 合 (析 )取式与成真 (假 )解释 求解范式、主范式 等价公式的熟练运用 等价变换法、解释法、真值表法的灵活运用u合取式、析取式u析取范式、合取范式u极小项、极大项u 主析取范式、主合取范式1.有效结论 2.论证方法 3.构造证明法4.间接证法 （ 归谬法 ）5.间接证法 （ 附加前提证法 ）23/66逻辑推理 演绎推理（数学家使用）归纳推理（科学家使用） 溯因推理（侦探使用）从真的前提出发，得到的结论只能够要求它与前提是 协调 的，但不一定是真的。从前提出发，通过推导即 “演绎 ”，得出结论的过程。前提和结。

2、12.4 推理 2.4.1 推理的形式结构 推理的前提与结论 ,正确推理 2.4.2 推理的证明 推理规则 直接证明法 , 附加前提证明法 ,归谬法 (反证法 ) 2.4.3 归结证明法 2.4.4 对证明方法的补充说明2有效推理定义 2.20 若对于每组赋值 , A1A2 Ak 为假 , 或者当 A1A2 Ak为真时 , B也为真 , 则称由前提 A1,A2, Ak推 B的 推理有效 或 推理正确 , 并称 B是 有效的结论定理 2.8 由前提 A1, A2, , Ak 推出 B 的推理正确当且仅当A1A2 AkB为重言式 .3推理的形式结构形式 (1) A1A2 AkB形式 (2) 前提 : A1, A2, , Ak结论 : B 推理正确记作 A1A2 AkB判断推理是否。

3、期末总复习期 末 总 复 习内容提要考试要求典型例题1离散数学期末总复习1、命题及其表示命题的概念：能够判断真假的陈述句。2、逻辑联结词否定、合取、析取、条件、双条件联结词3、命题公式与翻译3.1 命题公式的定义3.2 命题的符号化：将一个文字描述的命题写成相应命题公式的形式。第 1章 命题逻辑内容提要2离散数学期末总复习4、真值表与等价公式4.1 真值表：将命题公式在所有赋值下的取值情况列成表。4.2 等价公式：若命题公式 A和 B在任一赋值的情况下对应的真 值都相同，则称公式 A与 B等价 。5、命题公式的分类与蕴含式5.1 命题公式。

4、总 复 习复习重点 命题逻辑1.联结词的定义 (含义及真值表定义 ).2.会命题符号化 .3.永真式的证明 .4.永真蕴涵式的证明 ,记住并能熟练应用常用公式 .5.等价公式的证明 ,记住并能熟练应用常用公式 .6.会写命题公式的范式 , 能应用范式解决问题 .7.熟练掌握命题逻辑三种推理方法 .谓词逻辑1.准确掌握有关概念 .2.会命题符号化 .3.掌握常用的等价公式和永真蕴涵式 .包括 :带量词的公式在论域内展开式 ,量词否定 ,量词辖域扩充 ,量词分配公式 .4.会用等价公式求谓词公式的真值 .5.会写前束范式6.熟练掌握谓词逻辑推理 .二元关系1.关系的概念 ,。

5、8.2 哈密顿图8.2.1 问题的提出 8.2.2 哈密顿图的概念 8.2.3 格雷码8.2.4 旅行推销商问题8.2.1 问题的提出 n 周游世界 问题 ， Hamilton(1805-1865)， 1857ecdab8.2.2 哈密顿图的概念 n 定义 8.2.1 设 无向图 G，经过图 G的每个结点一次且仅一次的路称作 哈密顿路 。经过图 G的每个结点一次且仅一次的闭路称作 哈密顿回路 。n 定义 8.2.2 给定有向图 D，经过 D中每个结点一次且仅一次的有向路称作 哈密顿有向路 。经过D中每个结点一次且仅一次的有向闭路称作 哈密顿有向回路 。8.2.2 哈密顿图的概念 n 定义 8.2.3具有哈密顿回路的无向图，。

6、离散数学 第三章集合的基本概念和运算第二篇 集合论 集合是数学中最基本的概念，又是数学各分支、自然科学及社会科学各领域的最普遍采用的描述工具。集合论是离散数学的重要组成部分，是现代数学中占有独特地位的一个分支。 G.Cantor(康脱 )是作为数学分支的集合论的奠基人。 1870年前后，他关于无穷序列的研究导致集合论的系统发展。 1874年他发表了关于实数集合不能与自然数集合建立一一对应的有名的证明。集合论的现代 公理化 开始于 1908年 策梅罗 所发表的一组公理，经过 弗兰克尔 的加工，这个系统称为 策梅罗 -弗兰克尔 集合论 ZF。

7、 复习重点2014.6.23考核n平时成绩： 100分 占 10%n期末考试： 100分 占 90%填空 20分 （ 20 题）问答 35分 （ 9 题）证明 45分 （ 11 题）各部分比重n数理逻辑 32%n集合论 32%n图论 18%n数论 18%数理逻辑与计算机科学n程序 算法数据 n算法 逻辑 控制 21 世纪数理逻辑与计算机科学的关系， 就像 20 世纪微分方程与物理学的关系一样密切。 命题逻辑 基本概念等值演算推理 谓词逻辑基本概念等值演算推理第一部分 数理逻辑归纳的过程 :命题的符号化命题公式：（ p q r ） （ p r） qIf the train arrives late and there are no taxis at the 。

8、1 离散数学 总复习adfadffd2第一部分 数理逻辑。包括命题逻辑和谓词逻辑。一、离散数学的主要内容有哪些？离散数学的主要内容可以分为四个部分：第二部分 集合论。包括集合、关系和函数。第三部分 代数系统。包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系统。第四部分 图论。包括图的基本概念，几种特殊的图。adfadffd3二、考试1、题型考试试题的题型有：单项选择题， 10道题，占 10分。填空题，共 10个空，占 10分。计算题，共 4小题，占 20分。证明题，共 5题，占 30分。2、难易程度考试题的难度不会超过教材、参考书和模拟试题的难度。以。