1、期末总复习期 末 总 复 习内容提要考试要求典型例题1离散数学期末总复习1、命题及其表示命题的概念:能够判断真假的陈述句。2、逻辑联结词否定、合取、析取、条件、双条件联结词3、命题公式与翻译3.1 命题公式的定义3.2 命题的符号化:将一个文字描述的命题写成相应命题公式的形式。第 1章 命题逻辑内容提要2离散数学期末总复习4、真值表与等价公式4.1 真值表:将命题公式在所有赋值下的取值情况列成表。4.2 等价公式:若命题公式 A和 B在任一赋值的情况下对应的真 值都相同,则称公式 A与 B等价 。5、命题公式的分类与蕴含式5.1 命题公式的分类:重言式、矛盾式和可满足式。5.2 蕴含式的定义:
2、设 A, B为两个命题公式,若 AB 为重言 式,则称 A蕴含B.3离散数学期末总复习7、推理理论7.1 直接证法7.2 间接证法(附加前提证明法、归谬法)7.3 推理理论的应用6、范式6.1 析取范式与合取范式的定义6.2 主析取范式及其求法(真值表法、等值演算法)4离散数学期末总复习1、理解命题公式的概念,能正确判断命题公式的类型。2、掌握常见的逻辑联结词及其定义。3、理解命题公式的归纳定义,能正确将一个文字描述的命题 翻译成命题公式 。4、能正确列出命题公式的真值表,掌握 等价公式的证法 (等值演算法),能灵活运用等价公式解决实际逻辑问题。5、掌握命题公式的分类。6、掌握蕴含式的证法:真
3、值表法、等值演算法、分析法。7、掌握 主析取范式 的概念及其求法(真值表法与等值演法)。8、能灵活应用主析取范式解决实际问题。考试要求5离散数学期末总复习典型例题1: 下列语句中,属于命题的是( )A、请勿吸烟!B、我正在说谎。C、雪是黑的。D、明天开会吗?6离散数学期末总复习典型例题2: 用等值演算法求以下命题公式的主析取范式:解:7离散数学期末总复习3: 写出下面推理的证明。如果今天是星期一,则 10点钟要进行离散数学或数据结构考试。如果数据结构课程的老师生病,则不考数据结构。今天是星期一,并且数据结构课程的老师生病,所以今天进行离散数学的考试。解: 设 p:今天是星期一;q: 10点钟要
4、进行离散数学考试;r: 10点钟要进行数据结构考试;s:数据结构课程的老师生病; 解题思想解题思想 :将命题符号化;写出将命题符号化;写出前提和可能结论;使前提和可能结论;使用构造证明法推演出用构造证明法推演出正确结论。正确结论。p (q r)s rp sq典型例题8离散数学期末总复习前提: p (q r), s r, p s 结论: q证明: p s s s r r p p (q r) q r q前提引入前提引入 化简规则化简规则前提引入前提引入 析取三段论析取三段论 假言推理假言推理 假言推理假言推理前提引入前提引入 化简规则化简规则9离散数学期末总复习第 2章 谓词逻辑内容提要1、谓词的概念与表示1.1 个体常元与个体变元:表示具体或特定个体的词称为个体常元,表示抽象或泛指个体的词称为个体变元 .1.2 谓词与谓词填式、个体域的概念1.3 全称量词与存在量词的概念2、谓词公式与翻译2.1 谓词公式的概念2.2 谓词公式的翻译10离散数学