圆锥曲线大题综合测试含详细答案

1、精选优质文档倾情为你奉上 1.平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为CD，与抛物线切点弦AB的交点为Q。
1求证：抛物线切点弦的方程为； 2求证：. 2.已知定点F1。

2、1.平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为CD，与抛物线切点弦AB的交点为Q。
1求证：抛物线切点弦的方程为； 2求证：. 2.已知定点F1，0，动点P在y轴上运动，。

3、确的.解析:求出双曲线的渐近线方程,然后判断直线与双曲线的交点个数即可.2. 斜率为的直线l与椭圆交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.答案详解A解:两个交点横坐标是-c,c，所以两个交点分别为代入椭圆，两边乘，则，,或所以3. 过双曲线x2-=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若实数使得|AB|=的直线l恰有3条，则=【答案】分析：利用实数使得|AB|=的直线l恰有3条，根据对称性，其中有一条直线与实轴垂直，求出直线与实轴垂直时，线段的长度为4，再作验证，即可得到结论解答：解：实数使得|AB|=的直线l恰有3条根据对称性，其中有一条直线与实轴垂直此时A，B的横坐标为，代入双曲线方程，可得y=2，故|AB|=4双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定。

4、精选优质文档倾情为你奉上 圆锥曲线 1设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若其中为坐标原点 1求椭圆的方程； 2设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径为直径的两个端点，求的最大值 2 已知椭圆:的一个焦点为,而且过点. 求椭圆的方程； 设椭。

5、b130F13,2H（）求椭圆 的方程； （）设椭圆 的上下顶点分别为 , 是椭圆上异于 的任一点,直线 分别交 轴于点12AP121,x,若直线 与过点 的圆 相切,切点为 .证明：线段 的长为定值,并求出该定值.NMOT,NGT3、已知圆 O: 交 轴于 A,B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,离心率为 的椭圆,其左焦点为 F,若 P 是圆 O22yxx 2上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交直线 x=-2 于点 Q.()求椭圆 C 的标准方程；()若点 P 的坐标为(1,1),求证:直线 PQ 与圆 O 相切；()试探究:当点 P 在圆 O 上运动时(不与 A、B 重合),直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 4 设 )0(1),(),( 221 baxyxByA是 椭 圆 上的两点，满足 0),(),(21aybx，椭圆的离心率,23e短轴长为 2，0 为坐标原点.（1）求椭圆的方程； （2）若直线 AB 过椭圆的焦点 F。