自动控制原理第四章习题解答

1、第四章4-2 设已知单位反馈系统的开环传递函数如下，要求绘出当开环增益 变化时系统的根轨1K迹图，并加简要说明。（1） 31sKsG系统开环极点为 0，1，3，无开环零点。实轴 与 上有根轨迹，渐近01，3，线相角 ，渐近线与实轴交点 ，由 可得出分离点为8,6a.a1dSK，与虚轴交点 。常规根轨迹如图 A-4-2 所示。）（ ,45.0j12Kj图 A-4-2 题 4-2 系统（1）常规根轨迹（2） 20421ssKG方法步骤同上，实轴 上有根轨迹， ， ，分离点，135,4a2a，与虚轴交点 。常规根轨迹如图 A-4-3 所示。5.20,2jj与 2601Kj图 A-4-3 题 4-2 系统（2）常规根轨迹4-3 设。

2、41将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。 1，以为可变参数。 2，分别以和为可变参数。 3，分别以和为可变参数。 42设单位反馈控制系统的开环传递函数为 试用解析法绘出开环增益从变化时的闭环根轨迹图。

3、自动控制原理习题 分析第四章411自动控制原理习题 分析第四章411自动控制原理习题 分析第四章421自动控制原理习题 分析第四章421自动控制原理习题 分析第四章421自动 控制 原理 习题 分析 第四 章4 22自动控制 原理习题 分析。

4、胡寿松自动控制原理习题解答第四章 电三 刘晓峰 制作 1 4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数 K G(s) = s+1 试用解析法绘出 K从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： （）， （）， （） 解： 有一个极点：（ 1），没有零点。根轨迹如图中红线所示。 （）点在根轨迹上，而（）， （）点不在根轨迹上。 4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数 G(s) = K (3s +1) s(2s +1) 试用解析法绘出开环增益 K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。 解： 系统开环传递函数为 G(s) = 3K /2(s +1/3) = K g (s +1/3) s(s +1/ 2) s(s +1。

5、4-1 将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。（1） ，以 为可变参数。210scc（2） ，分别以 和 为可变参数。3()()ATsAT（3） ，分别以 、 、 和 为可变参数。1(01IDPkGsPkIK4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 (31)2s试用解析法绘出开环增益 从 变化时的闭环根轨迹图。K04-2 已知开环零极点分布如下图所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。0j 0j 0j0j 0j 0j4-3 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标） 。（1） ()0.21)(.5)KGss（2） ()。

6、第四章4-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制该系统在正、负反()1)(2KGss馈情况下的根轨迹图。解：（1）负反馈情况令 ，解得 3 个开环极点()2=0s1230,pp根轨迹分支数为 3，起点分别为 终点均为无穷远处。(,)()jjj在实轴上的根轨迹为 两段。,由 n=3,m=0 得轨迹有 3 条渐近线，它们在实轴上的交点坐标 11nmijapz渐近线与实轴正方向的夹角为 21=3akknm（ ） （ ） ， （ k=0,2）当 时，计算得 分别为 60，180，-60 k=0,12确定分离点，由 解得 由于 不是根轨迹1+02d12.4,1.58d2d上的点，故不是分离点，分离点坐标为确定根轨迹与虚轴的。

7、第四章习题答案 4.1 系统开环传递函数为 G(s) = 0.5(0.52 + +1) 具有三个开环极点 0， 1j，有三条根轨迹 。从原点到 负 无穷的负实轴为一条根轨迹。 渐近线： = 3， ， 53 = 23 根轨迹在复数开环极点处的出射角：1 245 , 45oopp= =求 根轨迹与虚轴的相交点 ： 系 统 的 特 征 方 程322 2 0s s s k+ + + =， 令 ,sj= 得 232020k + = + = 解得 02= =及 。 从开环极点 1j延两条渐近线发出两条根轨迹。 4.2 系统开环传递函数为 G(s) = (0.25+1)(0.5+1) 开环极点 0， -2；开环零点 -4。实轴上 0,-2和 - ， -4属于根轨迹。 根轨迹的汇合分离点满。