1、第 16 章:电磁感应 一、知识网络二、重、难点知识归纳1. 法拉第电磁感应定律（1）.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。（2）.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直
2、磁场时磁通量：=BS如果该面积与磁场夹角为 ，则其投影面积为 Ssin，则磁通量为 =BSsin。磁通量的单位： 韦伯，符号：Wb产生感应电流的方法自感电磁感应机械能及其转化定义：机械能是指动能和势能的总和。转化：动能和势能之间相互转化。机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。自感电动势灯管镇流器启动器闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动闭合电路的磁通量发生变感应电流方向的判定右手定则，楞次定律感应电动势的大小E=BLsin tnE实验：通电、断电自感实验大小： tIL方向：总是阻碍原电流的变化方向应用日光灯构造日光灯工作原理：自感现象感应现象：这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通
3、量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。（3）. 引起某一回路磁通量变化的原因a 磁感强度的变化b 线圈面积的变化c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角 的变化（4）. 电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。在转化和转移中能的总量是保持不变的。(5). 法拉第电磁感应定律：a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同磁通量， 磁通量的变化量，c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变
4、化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。（6）在匀强磁场中，磁通量的变化 = t- o 有多种形式 ，主要有：S、 不变，B 改变，这时 = BSsinB、 不变，S 改变，这时 = SBsinB、S 不变， 改变，这时 =BS(sin 2-sin 1)在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意： 如 图 16-1 所 示 ， 矩 形 线 圈 沿 a b c 在 条形 磁 铁 附 近 移 动 ， 穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。如图 16-2 所示，环形导线 a 中有顺时针方向的电流，a
5、 环外有两个同心导线圈 b、c，与环形导线 a 在同一平面内。当 a 中的电流增abcabca cbM N S图 16-1图 16-2大时，b、c 线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量向里，a 中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过 b 线圈向外的磁通量比穿过 c线圈的少，所以穿过 b 线圈的磁通量更大，变化也更大。如图 16-3 所示，虚线圆 a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆 a 外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈 b、c，与虚线圆a 在同一平面内。当虚线圆 a 中的磁通量增大时，与的情况不同，b、c 线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相
6、同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。（7）感应电动势大小的计算式： 线 圈 匝 数nvEstWb注：a、若闭合电路是一个 匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的 n 倍。E 是 时间内的平均感应电动势（6）几种题型线圈面积 S 不变，磁感应强度均匀变化：磁感强度不变，线圈面积均匀变化：B、S 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式(1). 公式：（2）. 题型：a 若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。b 若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与 B 有一夹角，如右图 16-4：c
7、 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线 速bc v2 v1 v图 16-3图 16-4度不同，不能用 计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算，如下图 16-5：从图示位置开始计时，经过时间 ，导体位置由 oa转到 oa1，转过的角度 ，则导体扫过的面积切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）单位时间内切割的磁感线条数为：，单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小：即：计算时各量单位：d.转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行。如图 16-6，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长
8、 L 的金属棒 oa 以 o 为轴在该平面内以角速度 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度 v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有 。21LBE线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为 L1、L 2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈绕图 16-7 示的轴以角速度 匀速转动。线圈的 ab、 cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得 E=BS 。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则 E=nBS 。从图 16-8 示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为 e=nBS cos t 。该结
9、论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与 B 垂直） 。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。o ava db cL1L2B a1 O a图 16-5图 16-63. 楞次定律(1)、楞次定律: 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)、楞次定律的应用对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同” （2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场） 。 “你增我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流
10、的磁场方向与原来的磁场方向相反。 “你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向” ；“阻碍”不是“阻止” 。a 从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。 b 从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。c 从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自
11、感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。(3)、应用楞次定律判定感应电流的方向的步骤：a、判定穿过闭合电路的原磁场的方向.b、判定穿过闭合电路的磁通量的变化.c、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向.d、利用右手螺旋定则判定感应电流的方向.4、自感现象（1）自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。yo xBab图 16-7图 16-8（2）自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上
12、的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。（3） 、自感电动势的大小跟电流变化率成正比 。tIL自L 是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数 L 越大。单位是亨利（H） 。如是线圈的电流每秒钟变化 1A，在线圈可以产生 1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为 1H。还有毫亨（mH） ，微亨（ H） 。5、日光灯日光灯由灯管、启动器和镇流器组成；启动器起了把电路自动接通或断开的作用；镇流器利用自感现象起了限流降压的作用。三、典型例题例 1、下列
13、说法正确的是（ ）A、 只要导体相对磁场运动，导体中就一定会有感应电流产生B、 只要闭合电路在磁场中做切割磁感线运动以，就一定会产生感应电流C、 只要穿过闭合回路的磁通量不为零就一定会产生感应电流D、 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流解析：产生感应电流有两个条件：一是电路要闭合，二是闭合电路的磁通量要发生变化。对于 A，如果导体没有构成回路，就不会产生电流。对于 B 如果闭合电路在匀强磁场中，磁通量没有发生改变，也不会有电流产生。对于 C，如果磁通量没有发生变化 ，回路中就没有电流。答案：D点拨：此题是一个基础记忆题。考查的是对于产生感应电流的条件的记忆。小试身手1.1、
14、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是（ ）A、直流电动机 B、变压器 C、日光灯镇流器 D、磁电式电流表1.2、如图 16-9 所示，a、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d 是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当 c、d 以相同速度向右运动时，下列正确的是（ ）A.两表均有读数 B.两表均无读数C.电流表有读数，电压表无读数D.电流表无读数，电压表有读数1.3、1、下列关于磁通量的说法中正确的有：（ ）A、磁通量不仅有大小还有方向，所以磁通量是矢量；B、在匀强磁场中，a 线圈的面积比线圈 b 的面积大，则穿过 a 线圈的磁通量一定比穿过 b线圈的大；C、磁通量大磁
15、感应强度不一定大；D、把某线圈放在磁场中的 M、N 两点，若放在 M 处的磁通量较在 N 处的大，则 M 处的磁感强度一定比 N 大。图 16-9例 2、如图 16-10 所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？解析，由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。点拨：此题是一个理解题。考查的是电磁感应
16、现象中磁通量变化的理解。小试身手2.1、 如图 16-11 所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成 300 角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（ ）A线圈匝数增加一倍B线圈面积增加一倍C线圈半径增加一倍D改变线圈的轴线方向2.2、一矩形线圈在匀强磁场中向右作加速运动，如图 16-12 所示，下列说法正确的是（ ）A线圈中无感应电流，有感应电动势B线圈中有感应电流，也有感应电动势C线圈中无感应电流，无感应电动势Da、b、c、d 各点电势的关系是：U a Ub， Uc Ud， UaUd 例 3、甲、乙两个完全相同的带
17、电粒子，以相同的动能在匀强磁场中运动甲从 B1 区域运动到 B2 区域，且 B2B 1；乙在匀强磁场中做匀速圆周运动，且在 t 时间内，该磁场的磁感应强度从 B1 增大为 B2，如图 16-13 所示则当磁场为 B2时，甲、乙二粒子动能的变化情况为 （ ） A都保持不变300 Bva bd c图 16-10图 16-11图 16-12B甲不变，乙增大C甲不变，乙减小D甲增大，乙不变E甲减小，乙不变解析：由于本题所提供的两种情境，都是 B2B 1，研究的也是同一种粒子的运动对此，可能有人根据“洛仑兹力”不做功，而断定答案“A ”正确其实，正确答案应该是“B” 这是因为：甲粒子从 B1 区域进入
18、B2 区域，唯一变化的是，根据 f=qvB，粒子受到的洛仑兹力发生了变化由于洛仑兹力不做功，故 v 大小不变，因而由 R=mv/Bq，知其回转半径发生了变化，其动能不会发生变化乙粒子则不然，由于磁场从 B1 变化到 B2，根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场将产生电场，结合楞次定律可知，电场力方向与粒子运动方向一致，电场力对运动电荷做正功，因而乙粒子的动能将增大点拨：此题是一个理解题，考查对电磁感应现象中能量转化的一个理解。小试身手3.1、如图 16-14 所示，矩形线圈 abcd 质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为 d，线
19、圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？3.2、如图 16-15 所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒 ab、cd 横截面积之比为 21，长度和导轨的宽均为 L，ab 的质量为 m ,电阻为 r，开始时 ab、cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给 ab 一个向右的瞬时冲量 I，在以后的运动中，cd 的最大速度 vm、最大加速度 am、产生的电热各是多少？a bd cBa db c图 16-13图 16-14例 4、如图 16-16 所示，线圈平面与水平方向成 角，磁感线竖直向下，设磁感强度为 B，
20、线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通 量为多大？解析：此题的线圈平面 abcd 与磁感强度 B 方向不垂直，不能直 接用 = BS 计算。处理时可以用以下两种之一：（1）把 S 投影到与 B 垂直的方向即水平方向（如图中的 abcd） ，所以 S 投 = Scos ，故 = BScos ；（2）把 B 分解为平行于线圈平面的分量和垂直于线圈平面分量，显然平行方向的磁场并不穿过线圈，且 B 垂直 = Bcos ， 故 = BScos 。点拨：此题为一个简单计算题。考查对磁通量计算公式的记忆。在计算的过程中应当注意公式的应用。小试身手4.1 两圆环 a、b 同心同平面放置，且半径 Ra Rb ，将一条形磁铁置于两环的轴线上，设通过 a、b 圆环所包围的面积的磁通量分别是 、 ，则：（ ）A、 = ； B、 ； C、 ； D、无法确定 与 的大小关系。ababab4.2、如图 16-17 所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置) 电容器中间，则此粒子带_电，若线圈的匝数为 n，平行板电容器的板间距离为 d，粒子的质量为 m， ，带电量为 q，则磁感强度的变化率为_(设线圈的面积为 S)例 5、如图 16-18，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在一水平面上,两导轨间距 L 图 16-15图 16-16图 16-17
